更新时间：2024-11-22 15:43:16
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内容简介
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作者贡献表
序
前言
第Ⅰ部分 基本理论和建模方法
第1章 几种重要的数学规划模型
1.1 数学规划模型的分类
1.2 几种数学规划模型的一般形式及简单案例
1.2.1 线性规划
1.2.2 混合整数规划
1.2.3 二次规划
1.2.4 二次约束规划
1.2.5 二次约束二次规划
1.2.6 二阶锥规划
1.2.7 半定规划
1.3 数学规划求解器
第2章 逻辑约束和大M建模
2.1 命题和逻辑连接词
2.2 逻辑运算与建模
2.2.1 逻辑非
2.2.2 逻辑与
2.2.3 逻辑或
2.2.4 逻辑异或
2.3 逻辑约束与大M建模方法
2.3.1 常见逻辑条件建模
2.3.2 大M建模方法
2.3.3 If-then约束
2.4 其他逻辑约束建模案例
2.4.1 至少有m个不等式约束成立
2.4.2 至少有m个等式约束成立
2.4.3 计数问题
2.4.4 设施选址问题
第3章 线性化方法
3.1 乘积式
3.1.1 两个或多个0-1变量相乘
3.1.2 0-1变量乘以连续变量：情形1
3.1.3 0-1变量乘以连续变量：情形2
3.1.4 两个连续变量相乘的凸松弛方法：McCormick包络
3.1.5 调用求解器验证乘积式线性化方法
3.2 取整
3.3 绝对值
3.4 min/max函数
3.4.1 max｛x1，x2｝
3.4.2 min｛x1，x2｝
3.5 分式函数
3.6 分段线性函数
3.7 特殊有序集约束及其在线性化中的应用
3.7.1 特殊有序集约束
3.7.2 应用案例1：绝对值表达式的线性化
3.7.3 应用案例2：分段线性函数的线性化
3.7.4 应用案例3：平方根表达式的近似线性化
3.8 学术论文中线性化方法的应用案例
第4章 计算复杂性理论简介
4.1 引言
4.2 时间复杂度
4.2.1 什么是时间复杂度
4.2.2 时间复杂度的分析方法与案例
4.3 P、NP、NPC和NP-hard
4.3.1 P和NP
4.3.2 判定问题和优化问题
4.3.3 约化
4.3.4 NPC和NP-hard
4.4 常见的NPC问题和NP-hard问题
4.5 小结
第Ⅱ部分 建模案例详解
第5章 生产计划优化问题
5.1 问题介绍
5.2 问题建模
5.3 完整数学模型
5.4 编程实战
5.4.1 算例准备
5.4.2 建立模型并求解：Python调用COPT实现
5.4.3 建立模型并求解：Python调用Gurobi实现
5.5 拓展
第6章 数论方程的数学规划模型
6.1 问题简介
6.2 方法1：引入辅助变量进行转换
6.3 方法2：消去除法运算
6.4 拓展
6.5 总结
第7章 机组排班优化问题
7.1 问题描述
7.2 问题分析
7.3 问题建模
7.3.1 模型假设
7.3.2 符号说明
7.3.3 数学模型
7.4 航班邻接网络的相关问题
7.5 编程实战：Python调用COPT实现
7.6 编程实战：Python调用Gurobi实现
7.7 算例参数设计与求解结果展示
7.8 总结
第8章 配送网络规划问题
8.1 问题描述
8.2 问题建模
8.3 完整数学模型
8.4 编程实战
