2.4.1　至少有m个不等式约束成立

接下来使用大M建模方法对以下案例进行建模。

【例2.2】考虑一组约束。要求这组约束中至少有m（m≤K）个约束成立。试将上述关系建模为等价的线性约束。

引入0-1变量yk（∀k=1，…，K），表示第k个约束条件是否成立，则上述关系可以建模为以下约束：

其中，M为一个足够大的正数。约束式（2.27）保证了如果yk=1，则一定有，但没有限制yk=0的情况，即：若yk=0，则约束可成立，也可不成立。约束式（2.28）保证了约束集合中至少有m个约束成立。另外，若为模型的最优解，存在某个k满足yk=0，且，则说明不止有m个不等式约束成立。