第二节　常见传播动力学模型

一、常见传播动力学模型

根据传染病的传播机制及种群分类结果，常见的传播动力学模型有SI模型、SIR模型、SEIR模型及SEIAR模型等（详见本章第三节）。模型中涉及的仓室主要包含以下几类。

易感者（susceptible，S）：对传染病无免疫力的个体。

潜伏期者（exposed，E）：暴露于病原体但还没有出现症状的个体，即处于潜伏期的个体。

染病者（infectious，I）：感染了病原体并出现症状的个体。

隐性感染者（asymptomatic but infectious，A）：感染了病原体但未出现症状且对易感者有一定传染性的个体。

移出者（removed，R）：从染病者或隐性感染者人群恢复为正常个体，亦称为恢复者。

二、传播动力学模型特点

动力学模型由于具有独特的优越性，是目前国际上数学建模的主流方法之一，具有以下特点。

（一）研究对象数据化

即研究对象在模型中通常是以一组或多组变量数据的形式出现，此外，对研究疾病发生、流行有重要影响的因素也是借助字母来代表，并用数学符号通过表达式将其对疾病的影响表现出来。

（二）研究状态贴近真实世界、模型灵活性大

模型基于传染病自然史、临床特性以及“三环节”和“两因素”等传染病流行病学特征、病原生物学和媒介生物学等证据，能够灵活还原传染病传播过程，并可根据实际情况对模型进行修改，如考虑疾病不同的状态、时滞因素、年龄结构、出生死亡等，进而使得模型与实际更吻合。

（三）研究资料的完整性

理论流行病学研究是比较研究对象发病的理论期望值与实际人群的观察值之间的符合程度，因此，需要有完整的实际人群发病资料。

（四）研究结果对事件发展的预测性

传播动力学模型可以预测疾病发生、发展趋势，探讨对疾病影响的本质因素及内在规律，具有对将来的预测性。

（五）计算量相对较小

能够适应新发传染病早期快速反应的需求，该模型是确定性的群体参数模型，因此在设置参数和初始值后，模型运行速度比较快。

动力学模型也存在以下主要缺点：

1.该模型是确定性群体参数模型，忽略了疾病在个体水平的异质性和随机性。

2.不适合散发疫情或传染病传播早期病例比较少时的模拟。

3.模型对初始值较为敏感，部分参数的设定受主观因素与经验因素的影响较大，个别参数的意义在实际应用中尚不够明确。

三、传播动力学模型应用

（一）解析流行全过程

传播动力学模型是在已知流行过程的基础上建立起来的；但反过来，模型的建立过程就是以实际资料检验理论正确性和准确性的过程，因此，一个成功的模型能够帮助了解传染病的传播和流行过程。

（二）定量研究各种因素对传染病流行的影响

在模型建立后对某病既往资料的分析可获得该病的传播机制及有关参数，通过改变各种参数，如易感者数多少、潜隐期长短、传染率高低、传染期长短等进行模拟，从而获得不同参数下的不同流行特征，实现流行因素及其效应作用的定量分析。

（三）模拟评价控制传染病流行的策略

模型建立后，可用目标人群的一些基本数据模拟某病在该目标人群中的自然过程，然后将控制措施输入模型，观察各项措施可能出现的结果，然后权衡效果及收益等因素作出选择。模型的好处是将在实验室内不可能出现的人群中自然的流行过程，在计算机荧屏上重现，不仅重现而且可以反复出现，重复试验的结果，从而可进行深入分析比较，最后作出抉择。

（四）预测传染病流行趋势

在建立正确模型及获得相关参数的基础上，研究者可以根据疾病发生背景如实际存在的防控措施、人群易感性等因素确定参数值，进而模拟将来发展趋势，实现疾病流行趋势的预测。