第五章    狭义相对论

相对论产生于三种元素的结合，这些元素都是重建物理学所需要的。在这三种元素中，第一是精密的实验，第二是逻辑的分析，第三是认识论的原因。最后这方面的元素在该理论的早期阶段比在其最终的形式中所起的作用要大；或许这是幸运的，因为它们的范围和有效性是可以怀疑的，或者至少说，若非因为它们导致了成功，它们将会是令人怀疑的。大致地，人们可以说，像早期物理学一样，相对论假定，当不同的观察者在做出所谓的“观察同一种现象”这一行为时，他们的观察在其中有所不同的方面并不属于现象，只有他们的观察在其中取得了一致的方面才是现象。这是常识在早年教给我们的一个原理。当一个小孩看到一艘轮船驶离时，他会认为这艘船正在持续地变小；但是，不久他便开始认识到，这种尺寸上的缩小只是“表面上的”，并且船在整个航行中“事实上”保持着同样的大小。就相对论是由认识论的原因所激发的而言，他们是属于这种常识类型的；并且，这些明显的怪异之所以产生，是因为在我们的观察与其他假想的观察者的观察之间发现了预想不到的差异。像所有物理学一样，相对论物理学假定了一个实在论的假设，即存在一些不同的人都能观察到的现象。目前，我们可以忽略认识论，并接下来把相对论仅看作理论物理学。我们也可以忽略实验证据，并视整个理论为一演绎系统，因为正是这种观点才是我们在第一部分中所要关心的。

从哲学家的视角来看，相对论的最显著特征已经体现在狭义相对论中了：我的意思是，时间和空间（time and space）合并为时-空（space-time）。狭义相对论现在仅成了一种近似的理论，它并不完全适用于物质的邻域。但是，作为通向广义相对论的一个步骤，它仍然值得我们去领会。而且，它并不需要我们放弃为广义相对论所丢弃了的几乎大部分的常识观念。

从技术上说，整个狭义相对论都包含在洛伦兹变换中。这个变换有一个优点，即它使得光速对于任何两个彼此作匀速相对运动的物体都是相同的，而且更一般地，它使得电磁现象（麦克斯韦方程）对于任何两个这样的物体都是相同的。正因为有这个优点，它起初就被人采纳了；但人们后来发现，它还具有更广泛的影响及更一般的合理性。事实上可以说，在知道了光并非是在瞬间被传播的以后，人们只要具有足够的逻辑敏锐性，在任何时候都可以发现它。此时，人们已经非常熟悉它了，而且我甚至发现，它已被人（相当正确地）引用在福特纳姆和玛森公司的一则广告中。不过，我认为，这个理论是值得我们去阐述的。其最简单的形式有如下述：

假设有两个物体，其中一个（S'）沿着与x轴平行的方向以速度v相对于另一个（S）做运动。再假设S上的一个观察者观察到一个事件，他根据自己的时钟判定该事件发生在时间t，并判定其发生的位置是在相对于他而言坐标为x，y，z的一个地方。（每个观察者都以自己为坐标系原点。）假设S'上的一个观察者判定，该事件发生在t'，而且其坐标是x'，y'，z'。我们设想，在时间t为0时，两个观察者处在同一个地方，并且t'也为0。先前似乎不言自明的是，我们拥有t=t'。两个观察者都被设想为使用了精准的计时器，并且在估计该事件发生的时间时当然也考虑到了光的速度问题。因此，人们会以为，他们对事件发生的时间会有相同的估计；人们也会以为我们有：

x'=x－vt。

y'=y'，z'=z。

关于x'的两个公式体现了斐兹杰惹收缩。在两个物体中，任何一个物体上的观察者所估算出的另一个物体上的长度，将会小于另一个物体上的观察者对这些长度的估算结果：较长的长度与较短的长度之间的比率将是β。然而，更有趣的是关于时间的判定结果。假设物体S上的观察者判定在x₁和x₂的两个事件是同时的，并且两者都发生在时间t；那么，S'上的观察者将会判定它们发生在时间t₁'和t₂'，在这里：

洛伦兹变换产生了这样的结果：

c²t²－x²=c²t'²－x'²。

c²t²－（x²＋y²＋z²）=c²t'²－（x'²＋y'²＋z'²）；

c²t²－r²=c²t'²－r'²………………………………（2）。

当两个事件的间隔是类时间的时，一个物体在运动时就有可能出现在两个事件中；在那种情况下，间隔就是那个物体上的时钟将其作为时间来显示的东西。当两个事件的间隔是类空间的时，一个物体有可能以某种特有的方式运动，以至于两个事件在同一时间（根据其自己的时钟）发生；在那种情况下，间隔就是相对于那个物体并作为两者之距离而表现出来的东西。（在这些论述中，我们一直把光速作为速度的单元；这在相对论中是便利的。）两种情况都是洛伦兹变换的结果。由第一种情况可以断定，假如两个事件都对我发生了，那么用我的手表（假定我的手表性能优良）所测量到的两者间的时间就是两者的“间隔”，并且这种时间依然具有一种物理的意义。因而，如果假定，从一种物理的观点来看，心理学所涉及的一切事物都发生在其精神事件正在被考虑的那个人的身体中，那么心理学所涉及的时间并未受到相对性的影响。这是一个假定，其根据将会在后面给出。

分开的事件所具有的同时性是模糊的；由此可以断定，我们不能毫不含糊地提及“在一个特定时间两个物体间的那种距离”。假如这两个物体是在作相对的运动，那么对于它们来说，一个“特定的时间”是不同的，并且对于其它的参照体来说也是不同的。因而，这样的一个概念无法进入对物理定律的正确陈述中。仅凭这个理由，我们就能下结论说，牛顿的引力定律的形式不可能是完全正确的。幸运的是，爱因斯坦做了必要的纠正。

我们将会观察到，作为洛伦兹变换的一种结果，一个物体在相对于一个参照体作运动时的质量，不同于它相对于该参照体处于静止状态时的质量。一个物体的质量与一个特定的力施于其上所制造的加速度成反比，而且两个作均速相对运动的参照体对于另一个（即第三个）物体的加速度将会给出不同的结果。作为斐兹杰惹收缩的一种效果，这是显而易见的。在狭义相对论做出解释之前，人们就已从实验上知道了质量是随快速运动而增加的。对于像放射性物体发出的β-粒子（电子）所获得的那样的速度，这一点是非常显著的，因为那些速度可以快到光速的99%。像斐兹杰惹收缩一样，在狭义相对论做出解释之前，质量上的这种改变似乎是奇怪和反常的。

还有一点是重要的；它表明，似乎不言自明的东西可以多么容易是错误的：这涉及到速度的合成问题。假设有三个在同一方向上作匀速运动的物体：第二个相对于第一个的速度是v，第三个相对于第二个的速度是ω。那么，第三个相对于第一个的速度是多少？人们会以为它一定是v＋ω，但事实上是：

狭义相对论为自身设置了这样的任务，即使得物理定律相对于任何两个作相对匀速直线运动的坐标系来说都是一样的。有两组方程需要考虑：牛顿动力学方程组以及麦克斯韦方程组。后者没有被洛伦兹变换改变，但前者需要做某些改写。然而，这些都已由实验结果所表明。因而，对已有的这个问题的解决是完全的；但是，从第一组方程中，可以显而易见地看出，真正的问题是更一般的。没有什么理由把我们自身限定在两个作匀速直线运动的坐标系中；对于任何两个坐标系而言，不管它们相对运动的性质如何，这个问题都应该得到解决。而该问题已由广义相对论解决了。