2.1 原理介绍
Chi-Merge是监督的、自底向上的（即基于合并的）数据离散化方法。它依赖于卡方分析：具有最小卡方值的相邻区间合并在一起，直到满足确定的停止准则。
2.1.1 算法思想
Chi-Merge算法的基本思想可以概括为对于数据的离散化，相对类频率在一个区间内应当完全一致。如果两个相邻的区间具有非常类似的类分布，则这两个区间可以合并；否则，它们应当保持分开。而低卡方值表明它们具有相似的类分布。
所以在把数据离散化时，对每一个特征分别执行，刚开始对特征值排序，每个样本点是一个区间，随后通过计算每两个相邻区间的卡方值，来把卡方值小的两个区间合并，直到满足最后的条件。对于终止条件，可以选择卡方值的阈值，也可以选择区间的个数。若选择以阈值作为终止条件，对于大于阈值的两个区间不再合并，所以阈值越大，合并区间的次数越多，离散后的区间数量少，区间大。若选择区间个数作为终止条件，则满足区间个数时停止。本文中代码采用的是选择区间个数，即离散后离散值的个数作为终止条件。但是这个区间个数只是一个期望的个数，根据每个特征的计算结果不同，具体离散值的个数可能会有小的变动。
2.1.2 算法流程
Chi-Merge算法的总体流程是循环遍历每一个特征及其子区间，并判断区间对预测分类目标的效率，根据卡方指标来合并区间，从而达到连续特征离散化的目的，具体流程如下。
1）for m=1:M，其中M是数据的特征数，接下来是分别对每个特征执行离散化。
① 选定特征m和对应的样本标签， 把数据按特征值升序排列。
② 计算每一个特征值在不同标签下出现的次数， 把每个特征值视为一个区间。
③ 判断是否要将所有特征离散化时与离散区间的个数保持一致。 若是， 则把给定的区间数判定为目标区间数； 若不是， 则把当前特征下给定的区间数判定为目标区间数。
④ While区间数>目标区间数。
a. 按以下公式计算两个相邻区间的卡方值。
首先设k为类别数量，Aij第i个区间第j类的实例数量，则第i个区间的实例数量
。第j类的实例数量（相邻区间意味着只有两个区间）
。 总实例数N为sum（R）或sum（C）， N是两个区间所有实例的总数，Ni是第i个区间的实例个数。
Aij的期望为
， 两个区间之间的卡方值是：
。
b. 合并卡方值最小的两个区间， 并把该区间对应的特征值设为小的那一个。
c. 区间个数-1。
End
⑤ 把每个区间的特征值作为分裂点。
end
2）得到所有特征的分裂点。
3）把原数据中根据在某一个属性下，由介于两个相邻的分裂点的样本，计算它们特征值的均值。把此均值当作此区间内所有样本在该属性下的离散值。当属性值大于最大的分裂点时，计算满足该条件样本的均值，再当作此时样本的离散值。