4.3　模型选择与数据分析

4.3.1　单方向因果测度

本章分析方法的创新在于，通过定量方法来检验中国经济世界地位的历史演变，但是常用的格兰杰因果关系检验无法满足这一要求。

4.3.1.1　格兰杰因果关系检验的脆弱性

Granger（1969）给出了被广泛应用于时间序列因果分析的非因果性理论构架。假设两个随机变量分别为x，y，如果x的过去值参与到y预测时的效果优于仅依赖于y过去值单独的预测效果时，则可以认为变量x是变量y的格兰杰原因。虽然格兰杰因果关系方法在实证分析中获得了广泛应用，但是该方法依据时间序列的数据形式具有较大的脆弱性。首先，两个变量间是否具有格兰杰因果关系，与检验时变量滞后期长度的选择密切相关，不同的滞后期具有不同的格兰杰因果关系特征，而变量间因果关系的变化不可能如此迅速，说明该方法缺乏稳健性。其次，两变量间格兰杰因果关系的存在与否、因果关系的强弱变化，可能会随着时间的推移而发生变化，而该方法无论时间序列数据的长短，仅仅能够针对整个样本区间给出一个结论，无法对短期、中期与长期内变量间因果关系变化进行甄别，缺乏动态性。最后，在现实经济系统中，可能存在多个原因变量共同作用于一个结果变量的情形，格兰杰因果关系检验无法识别该情形，即在“一果多因”情形下无法就多个原因变量对于结果变量的因果强度进行排序，缺乏可比性。

4.3.1.2　单方向因果测度

为了弥补传统格兰杰因果关系检验方法的脆弱性，测度非平稳宏观经济时间序列的长期均衡关系与因果关系的强弱，Hosoya（1991，1997）先后精确地描述了非确定趋势二阶平稳过程以及非平稳过程内部变动的相互依存关系，给出了频谱域、时间域的三个因果测度定义式，成功奠定了单方向因果分析（One-way Effect Causal Analysis）的理论基础。在此基础上，Yao和Hosoya（2000）进一步给出了单方向因果测度的Wald统计量，解决了多变量协整过程单方向因果测度的计算机制问题，确立了运用单方向因果测度分析动态经济系统的全新方法。

该方法最大的特点在于，可以检验多经济变量非平稳与平稳两种情况下协整序列之间任意大小因果关系的显著性，即该方法不仅可以检验时间序列间因果关系存在与否，还可以检验单方向因果影响的强度大小，以及频谱域上的具体变化特征，将格兰杰因果关系的单一结论丰富为短周期、中周期与长周期内的历史变化路径，即实现了因果关系测度从点到线的扩展。实际上是将格兰杰非因果性检验缩小为全测度为零的单方向因果方法统计检验的一个特例。如果进一步定义频谱区间（-π，π]内的单方向频谱测度，并在特定频谱域上进行积分即可得到局部测度。单方向因果方法目前已在诸多问题的研究中获得了成功，参见姚峰和伍业艳（2017）、姚峰和李瑶（2018）、张秀武和姚峰（2017）等的研究。

假设Z_t=（X_t，Y_t）′代表非平稳时间序列的k维列向量，X_t，Y_t的维度分别为k₁，k₂，记k=k₁+k₂。非平稳时间序列的误差修正模型如下：

式（4-1）中，α，β均为k×r阶满秩矩阵，其中β称为向量矩阵，Γ_i为系数矩阵；μ是k维常数向量，ε_t是k维高斯白噪声列向量，其协方差矩阵为∑。把模型（4-1）中的参数运用最小二乘法进行估计之后，此模型随机误差项的协方差记为，又记为的k₁，k₂分块矩阵元素。则基于如下方程式（4-2）：

式（4-2）中，是模型（4-1）谱密度函数最优推定量对应于时间序列X_t，Y_t的矩阵分解，其中Λ（e^-iλ）是复平面单位圆｛Z：｜z｜<1｝内无根的k×k阶矩阵解析函数Λ（z）的边界值，表示频谱响应函数，是I_p-的伴随矩阵。可以计算时间序列Y_t对X_t的单方向频谱测度（Frequency-wise Measure of One-way Effect，FMO），如式（4-3）所示：

其中，，是的最初k₁列，。如果将模型（4-1）的参数矩阵进行重新排列，是n_φ=k×［r+k×（s-1）］+k×（k+1）/2维向量，令。那么，非平稳时间序列Y_t对X_t的单方向全测度（Overall Measure of One-way Effect，OMO）定义为：

其Wald统计量渐近服从自由度为1的χ²，具体形式如下：

其中，为的方差协方差矩阵；，是参数θ，φ的估计值。在（1-α）%置信水平下的置信区间是：

4.3.2　数据分析

4.3.2.1　指标选取与数据来源

为研究新中国成立以来我国与世界的贸易往来情况，本章选取我国的进口额、出口额来表示我国的进出口情况，选取除中国外15个主要国家⁽¹⁾的进口数据之和来表示去除中国后的世界进口额，出口数据之和来表示去除中国后的世界出口额。模型中变量定义为：ImC_t表示中国进口额，ExC_t表示中国出口额，Im_t表示去除中国后的世界进口额，Ex_t表示去除中国后的世界出口额。样本区间为1960—2018年，数据来自世界银行，单位为百万美元。

4.3.2.2　数据的基本特征与平稳性检验

各变量的描述性统计如表4-1所示，可知我国进口、出口额最大值是最小值的1000多倍，而去除中国后的世界进口额、出口额最大值仅为最小值的100多倍，而且进口额和出口额整体上呈递增趋势，表明虽然我国最初进口额、出口额远远落后于世界水平，但是随着经济的蓬勃发展，我国进口额、出口额增速远超世界其他国家。同时，我国进口额的最大值、最小值和均值均小于出口额的相应指标，这说明我国在大部分年份处于贸易顺差状态、贸易情况良好。

变量间存在协整关系的前提是各序列具有相同阶数的差分平稳过程，本章采用ADF方法对各个序列的水平值与一阶差分值进行平稳性检验，结果如表4-2所示。可知，4个变量的水平值序列均为非平稳时间序列，但一阶差分序列均为平稳序列，表明各序列数据均服从I（1）单整过程，满足单方向因果测度的前提条件。

4.3.3　变量间协整关系检验

本章通过Johansen极大似然比来确定各进出口数据之间是否存在协整关系以及协整的秩。表4-3反映出我国进口额和出口额之间存在稳定的协整关系，二者具有共同变化趋势；去除中国后的世界进口额和出口额之间也存在稳定的协整关系，二者之间也具有共同变化趋势。

三变量之间协整关系的检验结果如表4-4所示，表明中国的进口额、出口额和去除中国后的世界进口额之间存在稳定的协整关系，与出口额之间则不存在协整关系。去除中国后世界的进口额、出口额和中国的进口额、出口额均存在协整关系。进一步地，中国进口额、出口额以及去除中国后世界的进口额、出口额四个变量之间的协整关系检验结果如表4-5所示，表明四个变量之间存在协整关系、序列之间具有共同变化趋势。