S矩阵——为什么天空是蓝色的？

当费曼还是麻省理工学院的学生时，他问了自己一个简单的问题：在所有理论物理中，最重要的问题是什么？显然，答案是，消除充斥在量子场论的无穷性。

费曼开始用数字预测，当诸如电子或原子之类的粒子相互碰撞时会发生什么？物理学家描述这种碰撞时，通常使用S矩阵这个术语（S代表“散射”）。它仅是一组数字，包含了粒子碰撞时发生的所有信息。它告诉我们，多少粒子会以某一角度散射一定数量的能量。

计算S矩阵非常重要，如果S矩阵是完全已知的，预测材料的几乎所有特性将在原则上成为可能。S矩阵的一个重要之处是，它能解释令人困惑的日常现象。例如，19世纪的物理学家使用粗糙形式的S矩阵说明太阳光在空中的散射，我们第一次能解释天空为什么是蓝色的，夕阳是红色的。

当我们在白天看天空时，我们主要看到的是从空气分子中反弹出来并在所有方向散射的太阳光。因为蓝光散射比红光更容易，来自天空的光大多是散射光，所以天空看上去是蓝色的。（如果我们想象一个没有空气的世界，白天的天空也是暗色的，因为没有散射光。月球上，没有空气散射阳光，白天的天空看起来也是黑色的。）

同时，因为相反的效果，日落看起来是红色的——我们主要看到了太阳本身，而非散射光。日落时，太阳位于地平线附近，所以来自夕阳的光必须水平传播到达我们的眼睛，从而穿过一个相对大量的空气。当阳光到达我们身边时，只有红色光未被散射。

20世纪30年代的量子物理学家计算氢原子和氧原子碰撞的S矩阵时，他们证明水会被创造出来。事实上，如果我们知道原子间所有可能的碰撞的S矩阵，原则上我们可以预测所有可能分子的形成，包括DNA分子。最后，这意味着S矩阵掌握了生命本身的起源。

事实上，物理学家必须面对一个根本问题——当传播速度近于光速时，量子力学将失效。早在1930年，罗伯特·奥本海默就发现当狭义相对论与量子力学结合时，会预测出S矩阵一系列无用的无穷大值。他写道，除非这些无穷大值能被消除，否则这个理论必须被丢弃。

20世纪40年代，费曼使用他最好的窃取保险箱技术，在纸片上涂鸦，用图画描绘当电子相互碰撞时发生的事情。由于每个涂鸦实际上是大量乏味数学的速记符号，费曼能浓缩数百页的代数，隔离麻烦的无穷大。这些数学涂鸦让他比那些迷失在复杂数学丛林中的人看得更远。

毫不奇怪，“费曼图”是物理界争论的焦点，在这个问题上物理学家们意见不一。因为费曼无法推导出他的规则，他的批评者认为，这些图表是荒谬的，或许只是他的另一个著名的笑话。一些批评者更喜欢另一个量子电动力学版本，由哈佛大学的朱利安·施温格（Julian Schwinger）和东京大学的友永一郎（Shinichiro Tomonaga）建立。然而，更有洞察力的物理学家意识到，费曼正在用这些图片做一件有潜力的意义深远的事情。普林斯顿物理学家弗里曼·戴森（Freeman Dyson）解释了这种混乱的来源：

迪克的物理学对普通人如此困难的原因在于他未使用方程式。自牛顿时代始，通常的理论方法为建立方程式，然后努力计算方程的解。迪克只是写下了自己脑袋中得出的解，未写出方程式。他对事情的判断只需要一个物理图像，他能通过这个图像得出解，只需最少的计算。那些毕生致力于求解方程的人一定会被他弄糊涂——他们的思想是分析性的；迪克的方法是图画。

费曼的涂鸦很重要，因为它们允许他充分利用规范对称的力量，这引发了一场物理学革命，并一直延续至今。