前言

故障诊断与容错控制是工业过程控制中不可分割的重要组成部分。关于这方面的研究已进行了近30年，其中主要研究是针对确定性系统来进行的。然而，在实际系统中存在各种各样的随机干扰（如传感器噪声、随机扰动或系统参数的随机变化），而系统的描述也应该以采用各种随机模型作为故障诊断与容错控制的出发点。为了提高实际随机控制系统的可靠性，长期以来，关于随机动态系统的故障诊断与容错控制的研究一直是控制理论和应用的重要领域之一。现有随机系统的故障诊断与容错控制大都针对服从高斯分布的随机过程，假设系统故障、随机输入或扰动信号服从高斯分布，然而这一假设并不完全符合一些实际应用过程，而且在许多实际系统中要求控制过程变量的概率密度函数（Probability Density Function，PDF）的形状，传统的基于高斯分布假设的随机系统故障诊断与容错控制方法已经无法满足要求。非高斯随机系统的故障诊断与容错控制是一个长期存在的理论难题。在非高斯随机分布控制系统的框架下，研究用于造纸工业控制系统等实际工业系统中对产品质量或间接指标分布的形状进行控制的故障诊断与容错控制技术，具有重要的理论意义，对复杂工业过程的发展具有良好的应用前景。

非高斯随机分布控制系统的故障诊断与容错控制问题涉及有限变量对正积分约束泛函的控制和优化问题，传统的随机系统故障诊断与容错控制工具和模型（方法）难以应用。作者及其团队经过近10年的努力，对非高斯随机分布控制系统的故障诊断与容错控制问题进行了深入探讨，系统地提出了一套工程上实用的非高斯随机分布控制系统故障诊断与容错控制理论的研究框架。主要内容如下。

（1）目标概率密度函数已知的非高斯随机分布控制系统的故障诊断与容错控制。

考虑了线性动态、非线性动态、奇异动态系统、时滞因素，对故障诊断与容错控制进行了深入的讨论，分别应用了自适应观测器、迭代学习观测器、未知输入观测器等进行故障诊断，基于故障估计信息及其他可测量信息进行了容错控制设计，使发生故障后系统输出的概率密度函数仍能跟踪给定的分布或统计信息量，并给出了非高斯非线性随机分布控制系统的新的基于模糊建模的方法。同时，进行了基于模糊建模的非高斯非线性随机分布控制系统的故障诊断与容错控制研究。

（2）目标概率密度函数未知的非高斯随机分布控制系统的故障诊断与容错控制。

有时跟踪目标概率密度函数并不能事先确定，此时容错控制目标就可以转化为使发生故障后的系统输出仍具有最小的不确定性。在高斯系统中，最小不确定性可以通过方差来体现；在一般的非高斯系统中，最小的不确定性采用熵来体现。这两者在高斯系统中具有完全的等价性。对于一般的非高斯随机系统，最小熵准则可以作为最小方差准则的推广来设计容错控制器。本书对离散线性随机分布控制系统，以及基于模糊建模的非高斯非线性随机分布控制系统的最小熵容错控制进行了讨论。

本书系统总结了作者近10年来在非高斯随机分布控制系统故障诊断与容错控制方面的原创性研究。本书的主要内容可分为两部分：第一部分为目标概率密度函数已知的非高斯随机分布控制系统的故障诊断与容错控制（第2～8章）；第二部分为目标概率密度函数未知的非高斯随机分布控制系统的最小熵容错控制（第9章、第10章）。姚利娜和王宏教授负责全书的组织、统筹和审核。

本书在完成过程中，先后得到了国家自然科学基金（61374128、61104022）和教育部博士点基金（20104101120007）等项目的资助。在此对国家自然科学基金委员会和教育部博士点基金的支持深表谢意！

由于水平有限，书中的缺点和疏漏在所难免，欢迎广大读者批评指正。