2.5 计算机模拟

考虑一个随机系统，其输出PDF可以由如下的B样条函数Bi（y）（i=1，2，3）来逼近。

其中，。假定系统动态方程可以表示为

其中，F代表动态系统式（2.39）的非期望变化。当F=0时，系统正常工作，当t≥5s后F趋于10。采样步长选择为0.01s，系统的残差随时间的变化情况如图2-1所示，故障诊断结果如图2-2所示。

图2-1 残差随时间的变化情况

图2-2 故障诊断结果

当系统式（2.39）无故障时，在控制器式（2.34）的作用下，初始条件分别为[0.2，0.3，-0.4]T，目标为[10，17，10]T，观测器的初值为[0.1，0，0.05]T，增益矩阵H为[0.01，-0.01，0.01]T，系统输出的概率密度函数3D图像对给定PDF的跟踪结果如图2-3所示。

图2-3 当系统无故障时系统输出概率密度函数3D图像

在t＞5s后，系统出现故障，在对故障进行诊断后，对系统进行控制器重组，仍使在出现故障后系统的输出概率密度函数跟踪给定PDF，仿真结果如图2-4所示。

图2-4 输出概率密度函数的容错控制效果