1.6　网络的网络

网络科学的跨学科领域在过去二十年中引起了广泛的关注，尽管大多数研究成果都是通过分析单一网络获得的。然而，现实世界总是存在着大量相互关联和彼此依存的错综复杂的网络。

长期以来，人们想弄明白参与者——不管是身体器官、人员、公交车站、公司还是国家——是如何连接、交互，创造出网络结构的。20世纪90年代后期，随着网络科学的突飞猛进，网络如何运作以及为何有时又会发生故障，这些问题都得到了深入而细致的分析。但是近来一些研究者意识到，仅仅了解独立的网络如何工作是不够的，研究网络之间如何交互同样重要。如今，前沿领域不再是网络科学，而是研究“网络的网络”的科学。

网络的网络是常见的，多样化的关键基础设施系统通常耦合在一起，包括水、食品和燃料供应系统以及通信、金融市场和电力供应。人体、大脑、呼吸和心脏系统中的不同系统经常相互作用并相互依存，包括Facebook、Twitter和微博在内的社交网络在数亿人生活中都扮演着重要角色，并将用户连接到跨地域的互动网络系统。深化对“网络的网络”的了解，对于许多学科来说是重要的，并具有现实世界的应用。

“网络的网络”或超网络，实际上都是典型的复杂开放系统，网络之间相互嵌套、相互依存、彼此关联、相互影响，它们至少具有下列诸多特点之一:多层性、多维性、多属性、多重性、多目标、多参数、多准则、多选择。在文献[29]中，方锦清教授详细阐述了“网络的网络”的特点。

Boccaletti等12人在国际著名的《物理报告》中发表“多层网络的结构与动力学”综述^[29]，从多层网络角度^[30]，结合“网络的网络”的主要特点，首次从数学上给出正式定义。他们给出的这个定义很适合描述社会系统以及其他复杂网络系统中的多层次网络及其许多现象。例如，可以同时考虑在不同社群之间的相互链接、不同层之间的关联性质以及每个层次的特殊性与整体网络的关系。

在相互依赖的网络中，一个网络中节点的故障导致其他网络中依赖节点的故障，这又可能对第一个网络造成进一步的损害，导致级联故障和可能的灾难性后果。因此，目前的研究结果表明，网络的网络产生灾难性危害的风险高于单独的网络系统。一个看似无害的干扰可以像涟漪一般造成扩散性的负面效应。有时候这种效应造成的损失可达数百万甚至数十亿美元之巨，比如股票市场崩溃、半个印度停电或者冰岛火山喷发造成航线关闭以及酒店和租车公司倒闭等。在另外一些情况下，网络的网络内部是否发生故障可能意味着疾病是小规模爆发还是大面积流行，一场恐怖袭击是被挫败还是夺去几千人生命。

“当我们孤立地考量单一的一个网络，我们便错失了相当多的背景信息。”加州大学戴维斯分校的物理学家、工程师雷萨·德苏萨说，“我们会做出与真实系统不符的错误预测。”

揭示未知的相互作用只是网络的网络研究的课题之一。网络之间的联结强度也很重要。如今，科学家们有了一幅网络科学的未来地图，网络的网络提供了一片令人兴奋的新疆域，但人们才只是刚刚踏足其中。“我们需要定义新的数学工具。”维斯皮那尼说，“我们需要收集很多数据。我们需要不断探索才能真正摸清这片领域的情况。”