再说年金

“朵朵，看到刘总最近开的新车了吗？”

“嗯，看到了，烈焰红，还真不像刘总的风格。”

“哈哈哈，没想到我刘哥的内心那么火热呀！”小米笑道。

“那是刘总上周新提的车，分期付款买的，每年年初还5万元，总共要还6年，银行的利率是10%。你说假如刘总是一次性付清的话，那他需要付多少钱？”灵榽问道。

“啊？为啥要分期买车呀，怎么不付全款呢？这得多付好些利息呢！”在朵朵的意识里，一辆车对刘总来说还用不着分期付款购买，分期付款不都贡献给银行了？

“灵榽姐，这个我算不出来。”小米直接缴械投降。

“其实这也是年金的一种形式，叫预付年金现值，利用普通年金现值系数，期数减1，系数加1，就算出来了。也可以查年金现值系数表，查（n-1）期的值，然后加1，你算算。”

“P=A×[（P/A, i, n-1）+1]=5×[（P/A,10%,6-1）+1]=5×（3.7908+1）=23.95万元。”灵榽决定不难为小米了。

“哦，明白了，分期付款也是等额还款呀。年金的关键在等额，不管它怎么变化，始终是在普通年金终值和普通年金现值上变化。”朵朵恍然大悟。

“嗯，不错，孺子可教也，看来我可以提前退休了。”灵榽赞叹地看着朵朵，琢磨着可以把她好好培养起来。

“假如我未来几年想休息一下，进修、旅游、看世界，现在开始给自己制定一个年金计划，打算明年年初的时候存入一笔资金，从第5年起每年年末取出10万元，到第10年年末取完，在年利率10%的情况下，我明年年初需要一次性存入多少钱呀？”灵榽问道。

“等额，从第5年年末才取出，前面4年是没有发生支付情况的。”

“现值。”

朵朵思索着关键词。

“有了！假设从一开始就支付，然后再减去前面没有支付的4年，就可以求出了。”

“P=10[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,4）]=10×（6.1446-3.1699）=29.75万元。”朵朵迅速列出了计算过程。

“不错，这个思路很清晰。这就是递延年金现值。第一期不支付，往后推移，这就是递延。你用的是扣除法，还有一种方法叫分段法。你也可以把它视为6期的普通年金，求出期末现值，再将此现值按复利现值计算。P=A×（P/A, i, n）=10×（P/A,10%,6）×（P/F,10%,4）=10×4.3553×0.6830=29.75万元。”灵榽适当给朵朵“加了点餐”。

“嗯，可能是我先入为主了，总觉得分段法没有扣除法简单，不过我会努力多用分段法练习的。”

“理解为主。”灵榽不想一下子给她太多压力，“我们公司准备买入一处房产，有两个备选方案，一个是从现在起每年年初付20万元，连续付10年；另一个是从第5年后开始，每年年末付25万元，也是连续付10年，利率都为10%，你们说选哪个方案？顺便说一下，周末带你们去迪士尼玩怎么样？”

“灵榽姐，啥都不说了，我们就死心踏地跟着你干了。”小米一听要去玩，立马两眼放光，精力十足。

“马云不是说过，员工跳槽的主要原因一是钱没给够，二是心委屈了。我们公司的两朵水灵灵的小花就得宠着点呀。”灵榽其实挺喜欢她们俩的，一动一静，让她的生活也多姿多彩起来了。

“不过，你们得先告诉我，我们是选A方案呢还是B方案呢？”

“当然是A方案了，A方案一共才付200万元，B方案就得付250万元。”小米果断选了A方案。

“小米，我觉得不能这样算。你没考虑货币的时间价值。”朵朵说着，拿起笔算了起来，“A方案下，P=20×（P/A,10%,10）×（1+10%）=20×6.1446×1.1=135.18万元。B方案下，P=25×（P/A,10%,10）×（P/F,10%,4）=25×6.1446×0.6830=104.92万元，选B方案比较划算。”朵朵果然说到做到。

“嗯，不错。小米，你就用扣除法再算一遍吧。”灵榽看着小米憋红的脸说道。

“透露一下，公司最近准备设立一个奖励基金，帮助公司内部的员工提升自我，每年计划颁发10万元给10名优秀员工。激动不激动？”

“哇，太棒了，我要争取当今年的优秀员工。”小米瞬间兴奋起来。

“林总念及我们财务人员的辛苦，单独给了我们财务部门一个名额。”

“林总明智。”小米适时地奉上她的赞美之词。

“不过有个条件。”灵榽笑而不语，因为接下来小米的表情肯定很丰富。

“就知道没那么简单……”

“你们谁能告诉我公司为了这笔奖励金要存入多少钱？在利率为10%的情况下。”

“我仿佛看到10万元在向我招手。”小米悠悠地说。

“嗯，我看到它在疯狂地笑。”

“100万元。”她俩异口同声地说。

“这算谁赢呢，要不要加试？”灵榽故意说道，“100万元怎么来的？”

“P=10/10%=100万元。”朵朵答道。

“我也是这么想的。”小米立马附和。

“好了，这个就是永续年金现值，永续年金呢没有终止的时间，也就没有终值，它是指无期限定额支付的年金。”

“是奖学金的不二选择。”小米适时补充道。

办公室里一片欢声笑语。

“再教你们一个小窍门吧。”灵榽心情不错，准备了一个“大礼包”。

“查表是不是很麻烦？”

“有点，我刚刚心里还在想查错表怎么办？”朵朵悄悄地小声说道。

“打开你们的Excel，点击‘公式’，然后点击‘财务’，是不是看到很多函数？点‘PV'，还记得我之前问你们，假如我手上的这个项目5年后想得到800万元的收益，利率为12%的情况下，我现在要投多少钱进去吗？”

“是不是很方便？”灵榽演示了一遍。

“哇，简直神奇呀！”小米惊呼道。

“计算终值点‘FV'，计算现值点‘PV'，计算每期等额现金流量点‘PMT'，计算期数点‘NPER'，计算利率点‘RATE'。”灵榽又说了几个常用的函数。

“CFO可都是Excel高手呀。”朵朵赞叹道。