第9章 一般均衡论和福利经济学
一、名词解释
1．局部均衡（复旦大学2000研；青岛大学2001研；江西财经大学2005研；北京师范大学2008研）
答：局部均衡是指在假设其他市场不变的情况下，某一特定产品或要素的市场均衡。局部均衡分析研究的是单个（产品或要素）市场，其研究方法是把所考虑的某个市场从相互联系的整个经济体系的市场全体中“取出”来单独加以研究。
局部均衡是经济体系中单独一个消费者、一个商品市场或要素市场、一家厂商或一个行业的均衡状态。局部均衡分析即只考虑这个局部本身所包含的各因素的相互影响，相互作用，最终如何达到均衡状态。如在研究某产品市场的均衡时，就可假设其他各产品的供给、需求及价格不变，而只考虑该产品的价格和销售量如何由它本身的供给和需求两种相反力量的作用以达到均衡。
局部均衡分析都是以“其他情况不变”的假设为基础的，所以它具有一定的局限性，但这并不影响它对很多问题研究的有效性。在一定的合理假设下，不但可以达到说明问题的目的，而且可使问题简单化、明了化。特别是当把所研究的变量限于两个经济因素时，可以借助数、表、图进行综合分析，收到较好的效果。但在研究一些综合性问题时，局部均衡分析是不够的，必须运用一般均衡分析方法。
2．一般均衡（青岛大学2001研；辽宁大学2003研；华中科技大学2007研；北京邮电大学2008研）
答：一般均衡是指在一个经济体系中，所有市场的供给和需求同时达到均衡的状态。一般均衡分析从微观经济主体行为的角度出发，考察每一种产品和每一个要素的供给和需求同时达到均衡状态所需具备的条件和相应的均衡价格以及均衡供销量应有的量值。
根据一般均衡分析，某种商品的价格不仅取决于它本身的供给和需求状况，而且还受到其他商品的价格和供求状况的影响。因此，某种商品的价格和供求均衡，只有在所有商品的价格和供求都同时达到均衡时，才能实现。
1939年，英国经济学家希克斯在《价值与资本》一书中用局部均衡分析方法去研究一般均衡问题，在局部均衡分析与一般均衡分析之间架起桥梁。当代经济学教材中一般都采用这种方法来说明一般均衡理论。
3．帕累托改进（武汉大学2002研；对外经济贸易大学2008研）
答：如果对既定资源配置的状态予以改变，而这种改变使得至少有一个人的境况变好，同时其他任何人的境况没有因此变坏，则认为这种变化增加了社会福利，或称帕累托改进。利用帕累托标准和帕累托改进，可以定义最优资源配置，即如果对于既定的资源配置状态，所有的帕累托改进都不存在，即在该状态下，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则这种资源配置状态为帕累托最优状态。
4．帕累托最优状态（山东大学2001研；北京师范大学2001研；对外经济贸易大学2001研；中国海洋大学2001研；中南财经政法大学2001、2011研；东北财经大学2002研；武汉大学2002研；北京大学2004研；华中科技大学2005、2008研；北京理工大学2006研；南京航天航空大学2006研；电子科技大学2006、2008研；湖南大学2007、2012研；财政部财政科学研究所2011研）
答：帕累托最优状态也称为帕累托最适度、帕累托最佳状态或帕累托最优原则等，是现代西方福利经济学中讨论实现生产资源的最优配置的条件的理论，它由意大利经济学家、社会学家V·帕累托提出，因此得名。
帕累托认为，最优状态应该是这样一种状态：在这种状态下，任何对该状态的改变都不可能使一部分人的福利增加，而又不使另一部分人的福利减少，这种状态就是一个非常有效率的状态。
帕累托最优状态包括三个条件：①交换的最优状态：人们持有的既定收入所购买的各种商品的边际替代率，等于这些商品的价格的比率；②生产的最优状态：厂商在进行生产时，所有生产要素中任意两种生产要素的边际技术替代率都相等；③交换和生产的最优状态：所有产品中任意两种产品的边际替代率等于这两种产品在生产中的边际转换率。
如果所有的市场（产品市场和生产要素市场）均是完全竞争的，则市场机制的最终作用将会使生产资源达到最优配置。在帕累托最优这种理想的状态下，有限的生产资源得到最有效率的配置，产量最高，产品的分配也使社会成员的总体福利最大。
5．瓦尔拉斯定律（北京邮电大学2013研）
答：瓦尔拉斯定律也称为瓦尔拉斯法则，是指在完全竞争的纯交换经济中，社会对商品的超额需求总价值在任何价格水平下都等于零。
瓦尔拉斯通过在n个价格中选择一个“一般等价物”来衡量其他商品的价格，并进行化简，可得到一个恒等式：
这个恒等式被称为瓦尔拉斯定律。
由瓦尔拉斯定律可以得到结论：存在一组价格，使得所有市场的供给和需求都恰好相等，即存在着整个经济体系的一般均衡。
6．交换的契约曲线（中国人民大学2003研；江西财经大学2007研）
答：交换的契约曲线也称为合同曲线，是交换双方进行交换时最有效率点的轨迹。该曲线上的任意点都满足交换的帕累托最优条件。可以用埃奇渥斯盒状图来说明交换的契约曲线，如图9-1所示。
图9-1 交换的契约曲线的形成
图9-1中，画出了消费者A、B消费两种商品X、Y的无差异曲线。两横轴分别表示A、B消费X的数量，两纵轴分别表示A、B消费Y的数量。凸向原点OA的实曲线ⅠA、ⅡA、ⅢA为消费者A的无差异曲线，凸向原点OB的虚曲线ⅠB、ⅡB、ⅢB是消费者B的无差异曲线。A、B两人的无差异曲线分别相切于点P1、P2、P3，把所有这些切点用平滑的曲线连接就可得到契约曲线
。
A、B的无差异曲线相切的点有相同的边际替代率，因此曲线上的任何一点都满足交换的帕累托最优条件，契约曲线就是帕累托最优点的轨迹，曲线上的交换都是最大满足效用的交换。
在契约曲线外的点如D点，A、B两人的边际替代率不同，从而不满足交换的帕累托最优条件。此时，可以通过把商品在A、B之间重新分配，从而在不减少A（或B）的效用情况下，提高B（或A）的效用。如果重新分配沿ⅡA进行，则到达P2点时没有改变A的效用，而B的效用从ⅠB水平提高到ⅡB；如果重新分配沿着ⅡB进行是同样的道理。这种重新分配的结果都使两种商品的边际替代率相等，满足了交换的最优条件。
7．生产可能性边界（辽宁大学2002研；浙江工商大学2004研；华中科技大学2007研；中南财经政法大学2009研；东北财经大学2013研）
答：生产可能性边界也称为社会生产可能性边界或生产可能性曲线，是指在其他条件（如技术、要素供给等）不变的情况下，一个社会用其全部资源所能生产的各种产品的最大数量的组合。由于整个社会的经济资源是有限的，当这些经济资源都被充分利用时，增加一定量的一种产品的生产，就必须放弃一定量的另一种产品的生产。整个社会生产的选择过程形成了一系列的产品间的不同产量组合，所有这些不同产量的组合就构成了生产可能性边界。假设一个社会把其全部资源用于X和Y两种商品的生产，那么其生产可能性边界可用图9-2表示。
图9-2 生产可能性边界
图9-2中曲线
为生产可能性曲线，表示一个社会在资源一定、技术一定的情况下所可能生产的X商品和Y商品的各种不同产量的组合。位于曲线右边的点是不能实现的，因为没有足够的资源；位于曲线左边的点可以实现，但没有利用或没有有效利用全部可供利用的资源；而位于曲线上的点则表示全部资源都得到了利用而又可以接受的组合。
生产可能性曲线向下倾斜是因为当全部资源都被利用时，要获得更多一些的一种产品，就必须以牺牲其他的产品的生产为代价。一条生产可能性曲线说明：边界以外无法达到的组合意味着资源的有限性；边界线上各种组合的存在意味着选择的必要；边界向下倾斜意味着机会成本。
8．效用可能性曲线（华中科技大学2004研；北京邮电大学2010研）
答：效用可能性曲线也称为效用可能性边界，是在交易的一般均衡条件下个人所获得的各种效用水平的组合点的轨迹，概括了社会既定资源与消费者偏好下全部消费与生产的最优点。图9-3表示的是简单的两人经济中消费者A、B两个人的效用可能性曲线。
图9-3中，横轴UA表示消费者A的效用水平，纵轴UB表示消费者B的效用水平。效用可能性曲线表示消费者所有最优效用水平组合的集合，说明了当一个消费者的效用水平给定之后，另一个消费者所可能达到的最大效用水平。效用可能性曲线表明，要提高消费者A的效用水平只能以降低消费者B的效用水平为代价。
效用可能性曲线将整个效用空间划分为三个互不相交的组成部分。在曲线的右上方区域，是既定资源和技术条件下所无法达到的，故可以看成是“效用不可能”区域；在曲线的左下方区域，是“无效率”区域；曲线上点表示消费者所有最优效用水平组合的集合。
图9-3 效用可能性曲线
由于在最优效用水平组合中，两个消费者的效用水平反方向变化，故对应的效用可能性曲线向右下方倾斜。但是，由于效用水平的高低本来就是一个序数概念，效用可能性曲线的位置及凹凸性等无法得知。
9．阿罗不可能性定理（华中科技大学2003研；中央财经大学2010研）
答：阿罗不可能性定理是阿罗分析市场一般均衡时得出的一个定理。阿罗认为，用投票的方式不可能把个人的偏好集中起来，形成合乎理性的社会偏好。即在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数，这就是著名的阿罗不可能定理。
阿罗不可能定理包含两项重要假设：每个人的偏好是可以排序的；每个人的偏好次序是传递的。根据这两项假设，阿罗指出，要建立一种社会福利函数必定要违反他规定的下列五项条件的一项或若干项，否则社会福利函数就无法建立。这五项规定或条件为：①自由三元组条件：在所有选择方案中，至少有三个方案，对之允许有任何逻辑上可能的个人选择顺序。②社会选择正相关于个人价值条件：如果某一选择方案在所有人的选择顺序中地位上升或保持不变，且没有其他变化发生，则在社会选择顺序中，这一方案的地位上升，或至少不下降。③不相关的选择方案具有独立性条件：a．任何两个选择方案的社会选择顺序仅仅依赖个人对这两个方案的选择顺序，与个人在其他不相关的备选对象上的选择顺序无关；b．任何两个选择对象之间的社会偏好顺序仅仅依赖于个人相应的选择顺序，而与偏好强度等因素无关。④公民主权条件：社会选择顺序不是强迫的。⑤非独裁条件：选择规则不能是独裁的，即不存在这种情况：一个人的选择顺序就是社会的选择顺序，所有其他人的选择是无足轻重的。
阿罗证明了不存在一个选择规则或选择程序能够同时满足上述两个假设和五个条件，这表明由个人选择合乎逻辑地转化为社会选择的过程包含巨大的困难。
9．公共选择理论（东北财经大学2011研）
答：公共选择理论是一门介于经济学和政治学之间的新兴交叉学科，它是运用经济学的分析方法来研究政治决策机制如何运作的理论。
公共选择理论认为，人类社会由两个市场组成，一个是经济市场，另一个是政治市场。该理论进一步认为，在经济市场和政治市场上活动的是同一个人，没有理由认为同一个人在两个不同的市场上会根据两种完全不同的行为动机进行活动，即在经济市场上追求自身利益的最大化，而在政治市场上则是利他主义的，自觉追求公共利益的最大化。公共选择理论试图把人的行为的两个方面重新纳入一个统一的分析框架或理论模式，用经济学的方法和基本假设来统一分析人的行为的这两个方面，从而拆除传统的经济学在经济学和政治学这两个学科之间竖起的隔墙，创立使二者融为一体的新政治经济学体系。
公共选择理论的基本特征是：把经济学的研究对象拓展到以往被经济学家视为外部因素而由政治学研究的传统领域；把人类的经济行为和政治行为作为统一的研究对象，从实证分析的角度出发，以经济人为基本假定和前提，运用微观经济学的成本—效益分析方法，解释个人偏好与政府公共选择的关系，研究作为投票者的消费者如何对公共物品或服务的供给的决定表达意愿。
二、简答题
1．什么是福利经济学第一定理？（南开大学2005研）
答：福利经济学第一定理是指所有竞争性市场均衡都是帕累托有效的。也就是说，如果所有的个人和企业都是以自我利益为中心的价格接受者，则竞争性均衡具有帕累托最优效率。福利经济学第一定理隐含了以下三层意思：
（1）竞争均衡的结果是帕累托有效的，但它与分配无关，利润最大化只保证效率，不保证公平。
（2）竞争均衡是帕累托有效均衡，只有在竞争均衡实际存在时才有效，因此排除了较大的规模收益递增的区域。
（3）假定任何一家厂商的选择并不影响它们的生产可能性边界，即不存在生产的外部效应和消费的外部效应。
2．为什么说完全竞争的市场机制符合帕累托最优状态？（武汉大学2001研；财政部财政科学研究所2005研；西南财经大学2007研；东北财经大学2007研；中南财经政法大学2009研；南开大学2011研）
答：（1）帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。帕累托最优状态是指不可能存在资源的再配置使得在经济社会中其他成员的境况不变的条件下改善某些人的境况。一个经济实现帕累托最优状态，必须满足以下三个必要条件：①任何两种商品的边际替代率对于所有使用这两种商品的消费者来说都必须是相等的；②任何两种生产要素的边际替代率对于所有使用这两种生产要素的生产者来说都必须是相等的；③任何两种商品对于消费者的边际替代率必须等于这两种商品对于生产者的边际转换率。
（2）在完全竞争的市场结构条件下，如果经济当事人的行为满足连续性的假设，那么，当经济系统处于一般均衡状态时，帕累托最优状态的必要条件都通过一般均衡的价格比表示出来，从而使得这些条件得到满足。可见，完全竞争的市场结构可以实现帕累托最优状态。一般说来，消费者总是追求效用最大化，生产者总是追求利润最大化，这样完全竞争的市场结构必然能够实现帕累托最优状态所需要的三个条件。在西方经济学家看来，完全竞争市场之所以能成为满足帕累托最优的条件，可以从满足帕累托最优的三个必要条件方面分别加以说明：
①从交换最适度的条件来看，在完全竞争条件下，每种商品的价格对所有的消费者来说都是相同的，是既定不变的。消费者为了追求效用最大化，一定会使其消费的两种商品的边际替代率等于其价格比。既然相同的商品的价格对所有的消费者来说都是相同的，那么，每一消费者购买任何两种商品的数量必使其边际替代率等于全体的消费者所面对的共同的价格比率。因此，就所有消费者来说，任何两种商品的边际替代率必定相同。
②从生产最适度的条件来看，在完全竞争的条件下，任一要素的价格对任一产品生产者都是一样的，是既定不变的。生产者为了追求利润最大化，一定会使其使用的任一组生产要素的边际技术替代率等于它们的价格比率。既然相同的要素对所有的产品生产者都是相同的，那么每一个生产者购买并使用的任何两种要素的数量必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的共同的价格比。因此，就所有的产品生产者来说，任何一种生产要素的边际技术替代率必定相同。
③从生产最适度与交换最适度相结合的条件来看，任何两种产品生产的边际转换率即为两种商品的边际成本之比，每一消费者对任何两种商品的边际替代率等于其价格比。而在完全竞争条件下，任何产品的价格等于边际成本。因此，对于任何两种产品来说，其生产的边际转换率等于任何消费者对这两种商品的边际替代率。
综上所述，在完全竞争条件下，帕累托最优的三个必要条件都可以得到满足。换而言之，在完全竞争的市场机制作用下，整个经济可以全面达到帕累托最优状态，这样的经济必定是最有效率的经济。
（3）帕累托最优状态的分析是西方经济学论证“看不见的手”原理的一个重要组成部分，它用帕累托标准验证了完全竞争市场的效率。但是，完全竞争符合帕累托最优标准表明的含义仍然受到严格的完全竞争市场的假设条件的限制。在现实经济中，任何一个条件遭到破坏都将引起帕累托效率的损失。所以说，有关完全竞争市场实现帕累托最优状态的证明只具有数学的意义。
3．瓦尔拉斯定律认为，人们为了满足当前效用的最大化，会花光所有的收入进行消费。然而现实生活中并非如此，如何解释这一现象？是否人们的消费决策不是按当前效用最大化原则做出的？（清华大学2003、2005研）
答：（1）在瓦尔拉斯的一般均衡模型体系中，商品和资源的总供给与总需求均相等，这一恒等关系就是瓦尔拉斯定律。换言之，瓦尔拉斯定律是指在一般均衡价格模型体系中，生产者愿意生产的各种商品的数量，正好等于消费者愿意购买的数量；居民愿意供给的资源数量，恰好等于厂商所需要的资源数量。
（2）瓦尔拉斯定律认为，人们为了满足当前效用的最大化，会花光所有的收入进行消费。但现实生活中并非如此，产生这一现象的原因主要有：①生命周期假说与持久收入假说。生命周期假说认为每个人都根据他自己一生的全部预期收入来安排他的消费支出。即各个家庭的消费要受制于该家庭在其整个生命期间内所获得的总收入，而不仅仅局限于当期收入；②进行投资。人们对当期收入的支配，除了进行消费活动，还可以进行投资活动，从而在将来获得更多的收入；③留给子女遗产。当人们留下遗产给后代的时候，说明人们不只考虑自己福利最大化，还会考虑到后代的福利水平；④对货币有特殊的偏好，人们将会把一部分收入以货币的形式贮藏起来。
（3）人们的消费决策不是按当前效用最大化原则作出的，而是进行跨时期消费决策，甚至跨整个生命周期的消费决策。即人们追求的效用最大化是总效用的最大化，而不是当期效用最大化。
4．一个社会仅有L和K两种资源，现在生产衣服的MRTS＝4，而生产食物的MRTS＝3，问生产上是否有效率，为什么？如何改进？（北京大学2007研）
答：该社会生产上是缺乏效率的。理由如下：
生产的帕累托最优要求任何一对生产要素之间的边际技术替代率在用这两种投入要素生产的所有商品中都相等，即
该社会中，由于生产衣服和生产食物的边际技术替代率不相等，因此，生产没有实现帕累托最优，存在帕累托改进。
具体调整过程如下：生产衣服的MRTS＝4意味着生产衣服的部门在保持产量不变的情况下愿意增加1单位的劳动而放弃4单位的资本；生产食物的MRTS＝3意味着生产食物的部门愿意少用1单位的劳动而多使用3单位的资本从而保持其产量不变。
这样两个部门所使用要素之间就可以进行交换，生产食物的部门放弃1单位的劳动给生产衣服的部门，而生产衣服的部门得到1单位的劳动后愿意放弃4单位的资本，在补偿生产食物的部门所需要的3个单位的资本后还有1个单位资本的剩余（两部门的产量均未发生改变），现可用这剩余出来的1单位的资本或者给生产衣服的部门或者给生产食物的部门，都能提高产量，实现帕累托改进。一直调整，直到L和K在两部门的边际技术替代率相等，即
时实现帕累托最优状态。
5．解释为什么边际转换率不等于消费者边际替代率时，未达到生产和交换的帕累托最优。（暨南大学2012研）
答：之所以将
作为交换和生产一般均衡的条件，是由于只有符合这一条件，才能既使生产满足消费者的需求，又使资源达到最优配置。如果边际转换率与边际替代率不相等，则这时并未达到生产和交换的帕累托最优状态。
比如，假定产品的边际转换率为2，边际替代率为1。边际转换率等于2意味着生产者通过减少1单位X的生产可以增加2单位的Y。边际替代率等于1意味着消费者愿意通过减少1单位X的消费来增加1单位Y的消费。在这种情况下，如果生产者少生产1单位X，从而少给消费者1单位X，但却多生产出2单位的Y。从多增加的2单位Y中拿出1个单位给消费者即可维持消费者的满足程度不变，从而多余的1单位Y就代表了社会福利的净增加。
同样可以分析产品的边际转换率小于边际替代率的情况。例如假定产品的边际转换率为1，边际替代率为2。此时如果生产者减少1单位Y的生产，从而少给消费者1单位Y，但却多生产出1单位的X。从多增加的1单位X中拿出半个单位X给消费者即可维持消费者的满足程度不变，从而多余的半个单位X就代表了社会福利的净增加。
6．什么是帕累托最优状态？画图并说明交换的帕累托最优条件的关系式是如何得到的？（中国人民大学2008研）
答：（1）帕累托最优状态的含义
帕累托最优状态是福利经济学中讨论实现生产资源最优配置的条件的理论。如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进（即既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使其他任何人的状况变坏）均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。只有同时满足交换的帕累托最优、生产的帕累托最优以及交换和生产的帕累托最优才能说达到了帕累托最优状态。
（2）交换的帕累托最优条件
交换的帕累托最优条件为：
该条件可以通过埃奇渥斯盒状图推导出来。如图9-4所示，埃奇渥斯盒状图画出了消费者A、B消费两种商品X、Y的无差异曲线。两条横轴表示消费者A、B消费X的数量，两条纵轴表示消费者A、B消费Y的数量。凸向原点OA的实曲线ⅠA、ⅡA、ⅢA等为消费者A的无差异曲线，凸向原点OB的虚曲线ⅠB、ⅡB、ⅢB等为消费者B的无差异曲线。A、B两人的无差异曲线相切于P1、P2、P3。把所有这些切点用平滑的曲线连接就可得到契约曲线。无差异曲线相切的点会使消费者A和B同时达到一定收入水平的效用最大化，无差异曲线切点处消费者A、B有相同的边际替代率，交换的帕累托最优条件为
契约曲线就是帕累托最优点的轨迹，曲线上的点都实现最大满足的交换。
图9-4 交换的帕累托状态
7．简要说明为什么交换的最优条件加生产的最优条件不等于交换加生产的最优条件？（东北财经大学2009研）
答：交换的最优条件加生产的最优条件并不等于交换加生产的最优条件。事实上，交换和生产的最优条件并不是将交换的最优条件和生产的最优条件简单地并列起来，其原因在于：
（1）交换的最优只是说明消费是最有效率的；生产的最优只是说明生产是最有效率的。两者的简单并列，只是说明消费和生产分开来看时各自独立地达到了最优，但并不能说明，当交换和生产综合起来看时，也达到了最优。
（2）交换和生产的最优是要将交换和生产这两个方面综合起来，讨论交换和生产的帕累托最优条件。
交换和生产的最优是指社会生产和交换同时达到最优的状况，即实现了交换和生产的帕累托最优状况。生产达到均衡并不能保证交换同时达到均衡；交换达到均衡也不能保证生产同时达到均衡。要使交换和生产同时达到均衡必须具备的条件：任意两种商品的边际替代率必须等于它们的边际转换率。
当
时，达到了交换和生产的一般均衡。
之所以
作为一般均衡的条件，是因为只有符合这一条件，才能使生产满足消费者的需要，又使资源达到有效配置。
8．在一个完全竞争的一般均衡的经济中：
（1）证明：产品的边际转换率与边际替代率相等。
（2）该证明是为了说明什么经济学结论。（东北财经大学2013研）
证明：（1）X产品对Y产品的边际转换率为：
它表示增加
就必须减少
，或者，增加就必须减少。因此，可以看成是X的边际成本（机会成本）；另一方面，也可以看成是Y的边际成本。如果用MCX和MCY分别代表产品X和Y的边际成本，则X产品对Y产品的边际转换率可以定义为两种产品的边际成本的比率：
在完全竞争中，生产者利润最大化的条件是产品的价格等于其边际成本，即：PX＝MCX，PY＝MCY。则有MCX/MCY＝PX/PY。再由消费者效用最大化条件为商品的边际替代率等于商品的价格之比，即：MRSXY＝PX/PY。从而可得：MRTXY＝PX/PY＝MRSXY。因此，在一个完全竞争的一般均衡的经济中，产品的边际转换率与边际替代率相等。
（2）边际转换率与边际替代率相等是生产和交换的帕累托最优条件。该证明是为了说明在完全竞争经济中，商品的均衡价格实现了生产和交换的帕累托最优状态，进而说明完全竞争经济中，帕累托最优状态是如何实现的。
9．为什么完全竞争市场可以实现帕累托最优？（暨南大学2011研）
答：（1）帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。帕累托最优状态是指，在既定资源配置状态下，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，即不存在帕累托改进，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。一个经济实现帕累托最优状态，必须满足三个必要条件：①任何两种商品的边际替代率对于所有使用这两种商品的消费者来说都必须是相等的；②任何两种生产要素的边际技术替代率对于任何使用这两种生产要素的生产者来说都必须是相等的；③任何两种商品对于消费者的边际替代率必须等于这两种商品对于生产者的边际转换率。
（2）完全竞争市场之所以总可以实现帕累托最优状态，可以从满足帕累托最优状态的三个必要条件分别加以说明。
①从交换的最优条件来看，在完全竞争市场条件下，单个消费者都是价格的接受者，每个消费者都会调整对商品的需求以满足MRSXY＝PX/PY从而实现效用最大化。既然各消费者都是价格的接受者，那么各消费者购买任意两种商品的数量必使其边际替代率等于全体消费者所面对的共同的价格比率。因此，任何两种商品的边际替代率对所有的消费者都相等。
②从生产的最优条件来看，在完全竞争市场条件下，单个生产者都是要素价格的接受者，每个生产者都会调整要素的需求以满足MRTSLK＝PL/PK从而实现利润最大化。既然各生产者都是要素价格的接受者，那么各生产者购买并使用的任意两种要素的数量必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的共同的要素价格比。因此，任何两种要素的边际技术替代率对所有生产者都相等。
③从生产和交换的最优条件来看，任何两种产品生产的边际转换率即为两种商品的边际成本之比，每一消费者对任何两种商品的边际替代率等于其价格比。在完全竞争条件下，任何产品的价格等于边际成本，因此，任何两种产品的边际替代率等于它们的边际转换率。
（3）综上所述，在完全竞争条件下，帕累托最优的三个必要条件都可以得到满足。换而言之，在完全竞争的市场机制作用下，整个经济可以达到帕累托最优状态，这样的经济必定是最优效率的经济。
10．如何解决效率与公平之间的矛盾，对此，西方学者并无一致的答案。然而，大体的说来，他们较为普遍的思路是“效率优先、兼顾公平”。论述效率优先的涵义。（武汉大学2008研）
答：（1）效率优先，就是在决定收入分配的问题上，首先考虑效率，把效率当作决定收入分配的第一位的因素。经济效率高，所得到的收入也高；反之，经济效率低，所得到的收入也低。是在保证效率的基础上，再考虑兼顾公平的问题。
（2）要做到效率优先，就是要让市场机制在收入分配领域里充分地发挥作用，就是要让市场的供求关系去决定各种生产要素的价格，去决定收入的分配，也就是要承认个人的天赋能力的差别、承认后天努力的差别、承认努力结果（这些结果可能包含了纯粹运气的作用）的差别，总之，承认一切合法和合理的差别，并把这些差别与它们的结果即收入联系起来。在这里，“合理”的和“合法”的差别就是指上述由于个人的“天赋”、“努力”或“运气”之类因素造成的差别，而不包括利用各种非法手段造成的差别。
按照经济学的观点，只有在竞争性的市场经济中来决定收入的分配才可以使各种经济资源达到最优的配置，才可以使经济的效率达到最大。任何对市场机制的不必要的和不恰当的干预都只能起到妨碍资源优化配置和降低经济效率的作用。市场机制通过奖勤罚懒、优胜劣汰的办法，刺激人们去努力工作、储蓄和投资。如果没有这一机制，社会就要寻找其他的替代办法。比如，积极鼓励“奉献精神”，或者，强制要求“完成任务”，等等。然而，在目前的社会发展阶段上，这些替代的办法至多也只能暂时地适用于少数社会成员，而不能长期适用于大多数社会成员。
（3）效率优先不是不要平等。在坚持效率优先的条件下，还必须兼顾公平。为了做到效率优先、兼顾公平，需要做好以下几方面的工作：①减少和消除不合理的收入；②促进机会均等；③限制某些行业、某些个人的垄断性收入；④实现生存权利和消灭贫穷。
三、计算题
1．甲有300单位商品x，乙有200单位商品y，二人的效用函数都是U（x，y）＝xy，推导出所有满足Pareto最优的状态。二人通过交换达到Pareto最优，求出社会的价格体系，并求出交换结果。（清华大学2005研）
解：（1）设甲乙两人的消费束为：甲（x1，y1），乙（x2，y2）。
题设的约束条件为：
①
帕累托有效配置的条件是：甲、乙两人的无差异曲线相切，即：
于是可得：y1/x1＝y2/x2。
联立①②式可得：y1/x1＝（300－y1）/（200－x1），解得：y1＝2x1/3。
因此，所有满足Pareto最优的状态的契约线为：y1＝2x1/3。
（2）令商品x的价格为1，商品y的价格为p，
①甲的效用最大化条件：
解得：x1＝150，y1＝150/p。
②乙的效用最大化条件：
解得：x2＝100p，y2＝100。
由第（1）小问中解得的Pareto最优条件y1＝2x1/3，可求得：p＝1.5。
此时x1＝150，y1＝100；x2＝150，y2＝100。
因此，社会最终的价格体系为：商品x的价格为1，商品y的价格为1.5；交换结果为：甲消费150单位的x，消费100单位的y；乙也消费150单位的x，消费100单位的y。
2．假设经济中只有A和B两个消费者以及X和Y两种消费品，消费者A的效用函数为UA（XA，YA）＝XAYA，消费者B的效用函数为UB（XB，YB）＝XBYB。假设初始禀赋分别为
，
和
，
，试解：
（1）通过计算来准确画出该经济的埃奇渥斯盒状图及其交换契约曲线。
（2）令PX＝1，求能够使得二者的消费量达到帕累托最优的PY，以及此时A与B各自的消费量，XA，YA， XB，YB。（东北财经大学2011研）
解：（1）消费者A的边际替代率
消费者B的边际替代率
交换的契约曲线上的点满足
故有：YA/XA＝YB/XB。
又因为：
所以有：
整理可得YA＝2XA，同理可得YB＝2XB。该经济的埃奇渥斯盒状图及其交换契约曲线如图9-5所示。
图9-5 埃奇渥斯盒状图及其交换契约曲线
（2）由（1）知，二者的消费量达到帕累托最优时
当PX＝1时，可得PY＝0.5。
假设经过市场交易后，均衡时两人拥有的商品的数量组合分别为：
和
。均衡时，
同时，消费者A和消费者B必须满足各自的预算约束：
联立上述方程式可得：
因此，达到均衡时，消费者A和B消费X商品和Y商品分别为：
3．在两种商品交换的经济体中，两个人（a，b）有如下的效用函数：
假定a最初的资源禀赋Ra＝（9，3），即a拥有9个X1和3个X2；而b最初的资源禀赋为Rb＝（12，6），即b拥有12个X1和6个X2。定义两种商品X1和X2的价格之比
，并标准化商品2的价格P2＝1。证明：均衡的价格水平
。（中国人民大学2011研）
证明：对于消费者a来说，应满足如下目标函数：
构造拉格朗日函数为：
由一阶条件可得：
联立解得：
对于消费者b来说，应满足如下目标函数：
构造拉格朗日函数为：
由一阶条件可得：
联立解得：
市场出清时应有：
解得：P1＝0.5。
故均衡的价格水平
4．假设某人生产与消费粮食（F）和蔬菜（C）。在某一时期中，他决定工作200小时，至于把这些时间用到生产粮食上还是蔬菜上是无差异的，此人的粮食产量为：
，蔬菜产量为：
，其中LF与LC分别为花在生产粮食和蔬菜上的时间。此人的效用函数为：U＝（FC）0.5。
试计算：
（1）如果他无法与外部世界进行贸易，他将如何配置他的劳动时间以及他的粮食、蔬菜产量为何？
（2）假设可以进行贸易，且PF/PC＝2/1，给定（1）中的产量，他将如何选择他的消费？（北京邮电大学2012研）
解：（1）此人的最优化问题即为如何配置
和
使效用
最大化，可用下式表示为：
代入F、C的表达式，得：
构造拉格朗日函数：
效用最大化的一阶条件为：
解得：LF＝LC＝100。
则有：
即此人花在生产粮食和蔬菜上的时间都为100个小时，粮食和蔬菜的产量都为10，最大化的效用为10。
（2）假设可以进行贸易，此人将按照
均衡条件来进行消费决策。根据此人的效用函数，可得边际效用分别为：MUF＝0.5F－0.5C0.5，MUC＝0.5F0.5C－0.5。
根据效用最大化均衡条件
，可得：
解得：C＝2F。
设PC＝1，则PF＝2。借用（1）分析可得最优消费组合应满足：PC×C＋PF×F＝10＋20＝C＋2F＝4F。
解得：F＝7.5，C＝2F＝15。
四、论述题
1．西方微观经济学是如何论证“看不见的手”原理的？（华北电力大学2004研）
答：“看不见的手”的原理可以概括为：给定一些理想条件，单个家户和厂商在完全竞争经济中的最优化行为将导致帕累托最优状态。
依照于西方经济学的理论，市场机制是实现资源配置的基本方式。市场需求来源于消费者。消费者出于利己的动机，用既定的收入购买商品，按既定价格支付购买商品的费用，以实现最大的效用满足。通过产品市场供求机制，消费者的支付变为企业的收入。对应于既定的市场价格，为了获得最大的利润，厂商选择各种生产要素的使用量，以使得每一产量下的成本最低。同时，厂商必然使其产量处于价格等于边际成本之处。在完全竞争的长期均衡的情况下，市场价格等于厂商生产的边际成本，同时等于平均成本，这意味着厂商以最低的成本来进行生产。不仅如此，厂商生产的平均成本是企业家支付的生产要素的报酬，等于工资、利润（或利息）和地租的总和，它们分别补偿劳动、资本和土地在生产上所作出的贡献。
上述描绘的市场机制运行结果可以通过所有市场上的价格波动，在所有市场上同时达到，即经济处于一般均衡状态。在一般均衡状态下，在不减少任何一个成员的福利的情况下，无法再增加其他任何一个成员的福利，从而社会实现了帕累托最优。
依照帕累托最优标准，首先，从消费者消费最终产品来看。对于任意一个消费者而言，在既定的收入约束条件下，消费者可以按市场价格选择任意的商品和劳务。如果消费者只消费一种商品，其对于该商品的购买量取决于他对最后一单位商品的估价：如果估价超过价格，他就会购买；否则，他就不会购买。这样，当每个消费者达到均衡时，从整个经济体系来看，他们所消费的数量都是他们愿意持有的数量，任何数量的变动都不会使其中一个消费者得到好处。
其次，从企业使用生产要素生产最终产品来看。为了获得最大的利润，厂商必须选择最小成本的生产技术，以最合理的比例组织生产要素投入，从长期来看，厂商提供的产出倾向于使得技术最优、成本最低。市场机制在生产方面的效率不仅在于企业合理使用生产要素数量，而且表现在资源在企业之间的配置。如果企业只使用一种生产要素，企业使用该种生产要素的数量恰好使得边际产品的价值等于要素的价格。只要一种生产要素的边际产品价值超过该要素的价格，企业就会更多地使用它。而在完全竞争条件下，要素价格对所有厂商都相同，因而该种生产要素为所有的企业所生产的边际产品的价值都相等。尽管不同的企业可以使用不同的生产技术，但从边际的意义上来看，谁也不能从单位生产要素中获得更多。任何使得生产要素在企业之间分配数量变动的再配置，都是缺乏效率的。
最后，从生产和消费两个方面来看。就一种特定的商品而言，价格既反映了消费者对于最后一单位商品的评价，又反映了企业生产最后一单位商品的成本。在完全竞争市场上，消费者对于不同商品数量的评价通过需求曲线表现出来，而企业生产不同产量时的边际成本则体现在供给曲线之中。因此，当竞争的市场处于均衡时，需求量等于供给量，企业提供了消费者想要的数量。任何其他的生产数量都不是最优的。若消费者的评价超过企业的边际成本，那么增加生产会增进社会福利；反之，若消费者的评价低于企业的边际成本，则减少生产会增进社会福利。同样地，在多种商品情况下，当市场处于均衡时，消费者与企业将面临同样的价格，企业按利润最大化提供产品组合所决定的边际成本之比等于消费者效用最大化的产品组合所决定的边际效用之比。故完全竞争市场能够提供消费者想要的产品组合。
综上所述，完全竞争市场使得消费最优、生产成本最低，并且资源得到最合理的配置，使得企业能够生产出消费者所需要的商品组合。因此，在帕累托效率意义下，完全竞争市场是有效率的。
需要指出，以上得到的有关市场机制效率的分析是建立在完全竞争条件下的。一旦完全竞争要求的一系列条件不能得到满足，市场机制就会出现失灵。
2．证明福利经济学第一定理，叙述福利经济学第二定理，并说明它的含义。（武汉大学2001研）
答：（1）证明福利经济学第一定理
福利经济学第一定理是指所有竞争性市场均衡都是帕累托有效的。
现用反证法证明：假设竞争性市场均衡不是帕累托有效的，意味着存在其他可行的配置（
），因而：
①
②
且
③
④
前两个方程表明y分配是可行的，后两个方程式则表明每个交易者选择y分配而不是x分配。
假定市场均衡，每个交易者按其财富购买最佳的消费束。如果
优于A所选择的消费束，则其费用必大于A的财富。B的情况同A类似。
将上述这两个方程相加得到：
将方程①、②代入便得：
此式显然是矛盾的，因为此式的左边同右边是完全相同的。此矛盾是由于假设竞争性市场均衡不是帕累托有效配置而导致的。所以这一假设肯定是错误的，进而得知所有竞争性市场均衡都是帕累托有效的，这就是福利经济学第一定理。
福利经济学第一定理确保竞争市场会使贸易利益达到最大，即一组竞争市场所达到的均衡分配必定是帕累托有效配置。这样的配置不可能有任何其他合意的特征，但一定是有效的。
（2）福利经济学第二定理
福利经济学第二定理是指如果所有交易者的偏好呈凸状，则总会有一组这样的价格，在这组价格上每一个帕累托有效配置是在适当的商品禀赋条件下的市场均衡。即认为在一定条件下，每一帕累托有效配置均能达到竞争均衡。
福利经济学第二定理意指分配与效率问题可分开来考虑。任何帕累托有效配置都能得到市场机制的支持。市场机制在分配上是中性的，不管商品或财富公平分配标准如何，都可利用竞争市场来获得这种市场机制。
价格在这种市场体制中起着两种作用：①配置作用，即表明商品的相对稀缺性；②分配作用，确定不同的交易者购买各种商品的数量。福利经济学第二定理认为这两种作用可以区分开来，即可重新分配商品的赋有量来确定个人拥有多少财富，然后再利用价格来表明商品的相对稀缺性。
福利经济学第二定理的政策含义是，通过实行不同价格来进行收入再分配的做法实为无效的政策。
3．请用规模经济递增、规模经济不变和规模经济递减，来分析福利经济学的第一定理和第二定理。（中国人民大学2010研）
答：（1）规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业规模报酬变化可以分为规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。产量增加的比例大于各种要素增加的比例，称之为规模报酬递增；产量增加的比例等于各种要素增加的比例，称之为规模报酬不变；产量增加的比例小于各种要素增加的比例，称之为规模报酬递减。
福利经济学第一定理：这一定理是要评估一下瓦尔拉斯一般均衡。其基本思想是，如果市场是竞争性的，则它会达到瓦尔拉斯均衡，而瓦尔拉斯均衡必然是一种帕累托有效配置。即：竞争性的市场可以达到帕累托最优。
福利经济学第二定理：帕累托最优可以通过瓦尔拉斯式的竞争性均衡来实现。它是从另一个角度对市场机制的肯定。即：若想实现某种帕累托最优，可以借助于市场机制。
（2）福利经济学第一定理这一结论的成立，只有当竞争均衡实际存在时才有意义，具体地说，它排除了较大的规模收益递增的区域。
在纯粹交换经济的情况下，只要消费者显示出凸的偏好，每一种帕累托有效率配置就有可能是一个竞争均衡。在一个包含着生产的经济中，会得出同样的结果，但这时不仅要求消费者的偏好是凸的，而且要求企业的生产集也是凸的，这一要求完全排除了规模报酬递增的情况。总之，只有在规模报酬不变或递减时，福利经济学第二定理才能够成立，任何帕累托有效率配置都可以通过竞争市场来达到。
4．简述帕累托效率的含义，说明对我国收入分配的意义。（武汉大学2011研）
答：（1）帕累托效率又称经济效率，它是指这样一种资源配置状态，在这种状态下，任何改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，也就是一种不存在帕累托改进的状态，这种状态在西方经济学里也被称为帕累托效率或帕累托最优。
（2）经济学认为，帕累托效率是一种最优效率的均衡状态，而完全竞争经济的一般均衡状态就可以达到帕累托效率。在完全竞争条件下，无论是在产品市场，还是在要素市场，单个消费者和单个厂商的经济活动都表现为在市场机制的作用下各自追求自身经济利益最大化的过程。正是在这一过程中，每个产品市场和每个生产要素市场，进而所有的市场，都实现了供求相等的均衡状态。在这样的完全竞争的均衡状态中，每一种产品都以最低的成本被生产出来，每一种产品也都以最低的价格在市场上出售，消费者获得最大的满足，厂商获得最大的利润，生产要素的提供者根据各自对生产的贡献都得到了相应的报酬。微观经济学中的一般均衡理论进一步证明完全竞争条件下，所有单个市场同时均衡的状态是可以存在的。福利经济学则以一般均衡理论为出发点，进而论述一般均衡状态符合“帕累托最优状态”或“帕累托效率”。这样，在市场均衡状态下，整个经济社会实现了有效率的资源配置，同时社会福利最大。
（3）帕累托效率对我国的收入分配具有一定的指导意义，主要体现在如何处理分配中的公平和效率问题。经济学中，公平是指收入更加平等地分配，而效率是指资源的更加优化的配置。效率和公平这两个目标有时是相互促进的，但在很多情况下却是相互矛盾的。为此，思路就是“效率优先，兼顾公平”，这和党的十七大进一步提出“初次分配和再分配都要处理好效率和公平的关系，再分配更加注重公平”是吻合的。效率优先就是让市场机制在收入分配领域充分发挥作用，就是让市场的供求关系去决定各种生产要素的价格，去决定收入的分配，因为只有这样，才可以使各种经济资源达到最优的配置，才可以使经济的效率达到最大。当然，我国当前的收入分配一定要注意不能一味地追求效率，公平的重要性越来越突出。