第4章　效　用

一、判断题

1对于拟线性偏好，沿着穿过原点的射线与无差异曲线交点的边际替代率是恒定不变的。（　　）

【答案】F

【解析】对于拟线性偏好，垂直于横轴的射线与无差异曲线交点的边际替代率恒定不变。

2小张所消费的两种商品均为厌恶品，效用函数为，他的无差异曲线所对应的弱偏好集为凸集。（ 　 ）

【答案】T

【解析】厌恶品的无差异曲线为负。的无差异曲线在第三象限，呈L形凹向原点。因此无差异曲线所对应的弱偏好集是凸集。

3效用函数对应的无差异曲线为向下倾斜的直线。（　　）

【答案】T

【解析】，对任意一条既定的无差异曲线来说，都是常数，所以无差异曲线是直线。

另解：效用函数经过单调变换可得，该效用函数为完全替代型的，单调变换不改变效用的性质，故原效用函数的无差异曲线是直线。

4效用函数是，对应为良性偏好。（　  ）

【答案】T

【解析】，当，曲线是单调的，也是凸的，所以对应的是良好性状的无差异曲线。

5若消费者的偏好可以由效用函数表示，那么对于该消费者而言，和是完全替代品。（ 　 ）

【答案】T

【解析】由于效用函数的单调变换并不改变它所表示的偏好，那么原偏好也可以用效用函数

表示，因此和是完全替代品。

6消费集为，在其上定义了两个效用函数和，如下表所示：

效用函数和描述了同一消费者的偏好。（　  ）

【答案】F

【解析】效用函数和表示消费者对消费束、、的偏好次序完全相反，不可能是同一消费者的偏好。

7一辆自行车和一把车锁总是捆在一起消费，消费者对自行车（）和车锁（）的效用可以表示为

。（　　）

【答案】F

【解析】自行车和车锁是完全互补关系，而题中效用函数所表示的是完全替代关系。因此消费者的效用函数应该表示为：。

8经过单调变换，效用函数仍能反映原有的偏好。（　　）

【答案】T

【解析】根据效用序数理论的基本性质，效用函数单调变换还是一个效用函数，这个效用函数代表的偏好与原效用函数代表的偏好相同。

9不论可供消费者选择的消费束的数量是有限的还是无限的，如果偏好序不满足连续性假设，那么，效用函数就不存在。（　　）

【答案】F

【解析】如果偏好序满足完备性、反身性、传递性和连续性假设，则偏好序就可以用一个连续效用函数来表示，但如果偏好序不满足连续性假设，效用函数仍然存在，只是不能保证连续性了。