三、简答题

简要证明两条无差异曲线不能相交。

证明：（1）无差异曲线是指表示消费者偏好相同的两种商品不同数量的各种组合的一簇曲线，或者说，它是表示能给消费者带来同等效用水平和满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。无差异曲线是向下倾斜的，并且彼此不能相交。

（2）如图3-5所示，假设两条无差异曲线相交于点。无差异曲线的定义决定了在同一条无差异曲线上消费者会获得相同的效用。所以，点和点的效用水平是相同的，因为这两个点都在曲线上。同理，既然点和点都在曲线上，那么它们所表示的效用水平也相同。但是，从图中可以看出，点的位置高于点，和包含相同数量的商品，而含有更多的商品，所以点表示的效用较高（越多越好），与前面所述矛盾。所以，两条无差异曲线不可能相交。

图3-5  无差异曲线不能相交