第三章　罗素与怀特海的《数学原理》

怀特海（Alfred North Whitehead，1861—1947）比罗素年长近12岁，与自己这个前学生也是亦师亦友的关系。这两位大哲都是从数学走向哲学的，在合作后又独辟蹊径，各自成就了一番事业。怀特海曾给罗素指出了一个新的视野，这就是“如何将数理逻辑的技术应用到这个纷乱的世界”。不过在纯哲学上，怀特海似乎大器晚成，更有后劲和蓄发之力。从某种意义上说，怀特海是在摆脱罗素“阴影”后才有了更具意义的哲学作为的。

同罗素一样，怀特海具有多重身份：数学家、哲学家以及教育理论家等。日本怀特海研究专家田中裕称他为“七张面孔的思想家”——数理逻辑学家、理论物理学家、柏拉图主义者、形而上学家、过程神学的创造人、深邃的生态学家和教育家立场的文明批评家。[169]美国数学家纳什（J.F.Nash）将数学家视为“从事思想工作的人”。在《西方文化中的数学》一书中，德国数学家克莱茵（F.C.Klein）指出，西方数学脱胎于古希腊哲学，而它作为一种理性精神的化身对现代西方哲学的思想内容和研究方法有决定性的影响。例如2000多年前，柏拉图学园将数学作为哲学研习者的必备素质，其拱形门楼上就明确写着“不知几何者请勿入内”。而像罗素、怀特海、维特根斯坦、胡塞尔、卡尔纳普、波普和奎因等许多当代西方大哲都有相当的数学功底。

怀特海于1861年2月15日出生于英国肯特郡的拉姆斯盖特，其祖父曾任私立学校的校长；其父亲曾任牧师也当过学校校长。怀特海10岁学拉丁文；12岁学希腊文、数学和历史；14岁在多塞特郡的谢伯恩学校学习拉丁语、希腊语、数学和历史；19岁于剑桥三一学院主攻数学，课余经常阅读和讨论文学、哲学、政治、宗教等著作；23岁毕业留校任数学和力学教师；26岁获硕士学位；42岁当选为英国皇家学会会员；44岁获博士学位。他在剑桥从事25年教研工作，此外还参加一些政治活动，这一期间，他最大的成就是与罗素合著了《数学原理》。49岁时，离开剑桥，并于第二年到伦敦大学任职；1914年至1924年，他在肯欣顿皇家科技学院任应用数学教授，在那里，他开始转向科学哲学，也正是在那里，他经历了一次大战和第二个儿子坠机身亡的痛苦，因而对宗教、教育和哲学更加关注。1924年至1937年，主要因《自然知识原理》一书，他应聘到美国哈佛大学担任哲学教授；退休后，担任哈佛大学名誉教授。1947年12月30日，86岁高龄的怀特海告别了人世。

怀特海的主要著作有：《普通代数论》（1898）、《数学原理》（与罗素合著，1910—1913）、《自然知识原理》（1919）、《相对论原理》（1922）、《科学与近代世界》（1925）、《宗教的形成》（1926）、《过程与实在》（1929）、《观念的历险》（1933）、《思维的方式》（1938）、《教育的目的》（1929）以及《科学与哲学论文集》（1948）。其中《相对论原理》企图代替爱因斯坦的相对论；而《过程与实在》是怀特海一生最重要也最展现思想独创的代表作，也是西方形而上学最庞大的体系之一；它以一种思辨的假说，即宇宙一切皆由生成变化所构成，开拓了所谓过程哲学潮流的方向，而且有了越来越热门的趋势。尽管这种思想在英美哲学界仍处于以拒斥形而上学提倡分析方法为特征的主流之外，但它的行情不断看涨，在欧洲大陆与包括中国在内的亚洲国家受到崇高的礼遇；尤其随着环境、生态以及宗教问题带来的全球危机，这种强调过程和有机体的思想日益受到重视。

1890年10月，18岁的罗素成了29岁怀特海的学生，但这种师生关系后来发生了变化，先是成为同事，接着又成了合作者；而且他们的友谊一直保持到怀特海去世。怀特海是一个沉静、不摆架子、最为谦和的绅士，在剑桥，他有一个绰号叫“胖娃娃”（cherub）。30岁时，怀特海与比自己小5岁但个子更高一点的爱尔兰姑娘艾薇琳·维德结婚，后来有了三个孩子。怀特海与妻子感情深厚，他们离剑桥三英里格兰切斯特的磨坊屋（Mill House）成了大学的一个沙龙，而罗素是常客，并与怀特海的妻子及孩子们关系很好。使怀特海印象很深的是，罗素与孩子们相处很和谐，经常同他们在不远处的水塘洗浴或一块骑自行车游玩。

那个老磨坊屋如今还在，罗素在此寄居了大约十年。维特根斯坦也是客人之一，但他不善社交；某次下午茶，他走进磨坊的客厅，迎面碰见艾薇琳，他一言不发地向屋内踱去，四周寂静无声；突然，他大叫道：“一个命题有两极，即apb”，声响就如爆炸。怀特海问：“什么是a和b？”话音未落，他已察觉问话中的漏洞。此时，就听这位未来最知名的哲学家怒吼：“a和b是不可定义的。”在磨坊居住的日子，罗素和老师共同著作了《数学原理》。当年，在老磨坊旁边的牧场上及方圆10英里的小道上，人们常看见罗素单薄的身影；每到周末早餐后，他便在林野中散步，他说道：“牧场里的每一片叶子我都熟悉。”也正是在这里，罗素获知诗人朋友布鲁克阵亡的噩耗。他写道：“听到布鲁克、他的兄弟以及其他年轻生命如此被战争毁灭之时，我感到非常心痛。……大英帝国的利益不值得这些年轻的生命牺牲去获取。”这类事件，促使罗素更坚定地走向反战的道路。

从1900年至1910年，罗素与怀特海将重要精力和时间投入《数学原理》的写作上，这三大卷巨著几乎没有一行不是合作的成品。按原计划，由怀特海独立完成第四卷，但他一直没有完成。罗素与怀特海的合作还算默契，尽管前者包容了后者所存在的某种矛盾人格，如理性沉静中不时暴发的情绪冲动。这本书标志着人类逻辑思维的空前进步，并被誉为“永久性伟大学术著作之一”。怀特海夫妇不会理财，生活经常陷于窘困，罗素总是悄悄资助他们渡过难关，甚至不惜向人借款。为了顾及老友的颜面，罗素在怀特海去世之前，一直没有声张此事。第一次世界大战爆发后，罗素与怀特海一家产生了分歧，并对这一家人都支持大儿子诺思赴法国参战而感到震惊。1917年，怀特海在皇家空军当飞行员的二儿子艾瑞克坠机身亡，罗素为此感到悲痛。1931年，当有人问如何称呼继承哥哥爵位的罗素时，怀特海回答说：“我永远叫他伯蒂。”1940年，当罗素在美国遇到麻烦时，他的老朋友怀特海是首批声援他的人。有一件趣事，1943年，在美国的罗素因“迫害”在经济上捉襟见肘时，正赶上谢尔普的《怀特海的哲学》一书出版，于是他便写信要求得到一本免费的，说自己吃饭的钱都快没有了，而买不起此书；还有一件有趣的事，两人晚年之时，70岁的罗素不同意81岁的怀特海在报上发表的看法，便在评论中写道：“怀特海年老糊涂”；怀特海对此加以回应道“罗素还未成熟”。1947年，怀特海去世后，老伴艾薇琳遵照他的遗愿将所有信件包括罗素寄来的信件全部销毁，由于没有人确知这到底是出于何种动机，结果更引起了人们对这两位大哲专业以及私人关系的各种猜测。

《数学原理》的根本宗旨是揭示所有纯数学纯从逻辑的前提推演而来，而且仅应用以逻辑术语界定的概念。这种提法是康德学说的反题（antithesis）。有意思的是，在起初阶段，罗素并未看到自己研究结果的分量，仅以为这只是批驳康德的一个插曲。在数学领域，罗素等讨论了整个新题目，并使用了新型记号法，这样一来，就可以用精确的符号来处理以往用冗赘模糊的日常语言所表达的事物。《数学原理》在第一卷中，主要探讨了数理逻辑的重要内容：一、演绎论，如初始概念与命题，初始命题的直接结果，两个命题的逻辑积以及等值与形式规则等；二、表观变项学说，如从低类型到高类型的演绎论，含有表观变项的命题论，二项表观变项的学说，类型的层次与归原公理以及等同与摹状等；三、类与关系，如类与关系的一般理论，类与关系的计算，全类、无效类的存在以及普遍关系、无效关系与关系的存在等；四、关系逻辑，如摹状函项与反义关系，给定项与给定关系，域、反域与关系的范围，两项关系的关系积，有限域与反域的关系，有限范围的关系与多元摹状函项以及关系与来自双重摹状函项的类等；五、类的积与和，如类的类的积与和，关系类的积与和，关系积与其因数的关系等。