第一章 问题的性质
除纯数学以外，科学的最先进部分是物理学。理论物理学的某些部分已有可能通过纯数学的演绎，展现为一条从某些假定的前提到某些显然很遥远的推论的逻辑之链。对于广义相对论所包含的一切，这一点尤为确实。我们不能说作为整体的物理学现已达到了这个阶段，因为在目前，量子现象及电子和质子的存在依然是未经解释的事实。但很可能这种状况不会长久持续；期待着无需经过很多年人们就有可能对整个物理学做统一的处理，这并非空想。
然而，尽管被视作一门科学的物理学取得了非凡的成功，其哲学后果似乎远非像我们所知甚少时那样清楚。本章的意图就是探讨物理学的“哲学后果”以及有什么样的方法能用来确定其性质。
就物理学或事实上就任何一门科学而言，我们可以提出三种问题。第一种是：被视作一个演绎系统的物理学的逻辑结构是什么？有什么样的方法来界定物理学的存在体（entity），并从一种初始的存在体及命题装置演绎出那些物理学命题？这属于纯数学的问题；在其基础部分，数理逻辑是解决它的恰当工具。像我们刚才那样提及“初始的存在体及命题”，并不完全正确。在这种讨论中，我们真正必须由之开始的，是包含变项的假设。在几何学中，这种步骤已为人熟知。我们所拥有的，不再是人们信以为“真”的“公理”，而是这样的假设，即一组存在体（其它方面未加定义）拥有某些被枚举的性质。我们开始证明，这样的一组存在体拥有形成欧几里得几何学——或任何其它可能正在引起我们注意的几何学——之命题的那些性质。一般地，选择许多不同的且都将产生同一种命题集的初始假设组将是可能的；在这些组之间所做的选择从逻辑上讲是不相干的，而且可以只在美学因素的指导下进行。然而，发现几个将会产生某个演绎系统之全体命题的简单假设将是极有用处的，因为在判定某个给定的存在体组合是否满足该演绎系统时，它能使我们知道什么样的检验是必要而充分的。另外，我们一直在使用的“存在体”这个词太狭隘了，假如在某种形而上学的含义上去使用它的话。在对一个演绎系统所做的特定应用中，相关的“存在体”可以是复杂的逻辑构造。关于这一点，在定义基数、比率及实数等等时，我们拥有一些纯数学的例子。在定义时-空的“点”，甚至在定义电子或质子时，我们必须想到物理学方面可能会有类似的结果。
对一个演绎系统进行逻辑分析，并非像初看上去那样是一项明确而有限的任务。这是由于刚才所提到的情况，即最初被我们当作基本存在体的东西可以用复杂的逻辑构造来代替。由于这种情况对物理哲学有着重要的意义，用其它领域的例子来阐述其后果将是值得的。
最好的例子之一，是关于有限整数的理论。维尔斯特拉斯及其他一些人表明，全部分析都可以还原为一些关于有限整数的命题；然后，皮亚诺表明，这些命题全都可以从包含三个未定义的概念的五个初始命题中演绎出来。注1人们可以认为，五个初始命题把某些性质指派给了这三个未定义的概念；而所说的性质带有逻辑的而非专门的算术的特性。皮亚诺所证明了的是：给定任何一个拥有此五种性质的三元概念组，只要适合于这个概念组的解释被采纳了，每个算术及分析命题对这个概念组来说都是真的。但是，情况似乎进一步表明，对应于每一个无穷系列（在其中只有一个项对应于每个有限整数）x1，x2，x3，…xn，…，都有一个这样的三元概念组。这样的系列可以在不提及整数的情况下被定义。任何这样的系列都能取代有限整数系列而被当作算术及分析的基础。对任何这样的系列来说，每一个算术的及分析的命题都是真的；但是，这些命题在每一个系列中都将不同于它们在任何其它系列中所是的东西。
以某个简单的算术命题为例来说明，比如说：“前n个奇数之和是n2”。假定我们希望把这个命题应用到x0，x1，x2，…xn，…这个序列上。在这个序列中，令R是每一个项与其后继项的关系。那么，“奇数”将意味着“与x1拥有一种关系的项，而该关系是R2的一个幂”，这里的R2是一个x与除了1以外的下一个x的关系。注2我们现在可以认为Rxn意味着把x0和xn关联起来的R的那个幂，而且我们可以进一步认为xm+xn意味着xm与其有关系Rxn的那个x。这就决定了“前n个奇数之和”的解释。为了定义n2，最好定义乘法。我们已经定义了Rxn；考虑一下由R的逆关系与Rxn的关系积所形成的关系。这个关系把x1同xn关联了起来，它的平方把x2同x2n关联了起来，它的立方把x3同x3n关联了起来，等等。可以表明，这个关系的任何幂都等值于在关系上被乘以Rxn之某个幂的R之逆关系的某个幂。因而，这个关系有一个幂，而该幂相当于从xm后退到x0然后再向前；向前的运动所带给我们的这个项被定义为xm×xn。因此，我们现在能够解释x2n。我们将会发现，依照这种解释，我们由之开始的命题是真的。
以上所述表明，假如我们从皮亚诺的未经定义的概念及初始命题出发，算术和分析就无涉被称为数的确定的逻辑对象，而与任何序列的项有关。我们可以把任一序列的项称为0，1，2，3，…；在这种情况下，当给予+和×以适当的解释时，所有算术命题对于这些项来说都是真的。因此，0，1，2，3，…，就成了“变项”。为使它们成为常项，我们必须选择某一确定的序列；而自然而然的选择是弗雷格所定义的有限基数序列。在皮亚诺的方法中作为初始项的东西因而就被若干逻辑构造代替了；但是，有必要证明这些构造满足皮亚诺的五个初始命题。在把算术与纯逻辑联系起来时，这个步骤是必要的。我们将发现，为把物理学与知觉联系起来，一种在某些方面相似而在另外一些方面尽管非常不同的步骤也是必需的。
上述步骤是某种一般步骤的一个例子，我们将把这种一般步骤称为“解释”。常常出现的情况是，我们拥有一个从与未经定义的对象相关的一些假设出发的数学演绎系统，而且我们有理由相信存在一些满足这些假设的对象，尽管起初我们没有能力明确地指出一些这样的对象。通常，在这类情况下，尽管许多不同的对象集合都可以在抽象的意义上满足这些假设，但有一个集合比其它集合重要得多。在上例中，这个集合就是基数。用这样的一个集合替代未经定义的对象，就是“解释”。在揭示物理学的哲学含义时，这个步骤是必要的。
我们可以通过几何学的例子弄清一种重要的与一种不重要的解释之间的差别。几何学中的每个点都拥有以实数表示的坐标；经过解释，任何一种几何学，无论是欧氏几何，还是非欧几何，都对一个由诸多实数组所构成的系统有效——也就是说，一个点可以被理解为其坐标组。当我们把几何学作为纯数学的一个分支来研究时，这个解释是合理的，而且是便利的。但它并不是那种重要的解释。与算术和分析不同，几何学是重要的，因为它可以被解释为应用数学的一部分——事实上，可以被解释为物理学的一部分。正是这种解释才是真正有趣的，而且我们因此不能满足于使几何学成为实数研究之一部分并因此最终成为有限整数研究之一部分的解释。几何学，就像我们在本书中所考虑的那样，将总被视为物理学的一部分；而且我们将认为，它处理那些并非或者单纯作为变项或者可用纯逻辑词项定义的对象。直到我们根据构成经验世界之一部分的存在体对其初始对象加以定义后，我们才将认为几何学得到了满意的解释；这里所说的经验世界，是与逻辑必然性的世界相对的。当然，有可能——甚至很有可能——出现这样的情况：各种不同的几何学，即使应用到同一组对象上是不相容的，也全都可以凭借不同的解释而应用于经验世界。
迄今为止，我们一直在思考物理学的逻辑分析，这将构成本书第一部分的主题。但是，相比于关于几何学的解释，我们已经遇到了一个非常不同的问题，即物理学应用于经验世界的问题。当然，这是至关重要的问题：尽管物理学可以作为纯数学来研究，但它并非作为纯数学才是重要的。因此，在物理学的逻辑分析方面所要说的东西，也仅仅是我们的主题的一个必要准备。人们相信物理定律至少是近似地真的，尽管它们并不是逻辑上必然的；它们的证据是经验的。在最终的分析中，所有经验证据都是由知觉组成的；因此，在某种意义上，物理世界与我们的知觉世界一定是连续的，因为正是后者提供了物理定律的证据。在伽利略时代，这个事实似乎没有引起一些非常困难的问题，因为物理世界还没有变得很抽象、很遥远，是后来的研究才使其成为这个样子的。但是，这个现代问题已隐含在笛卡尔的哲学中，并且由于巴克莱，它变得清晰了。因为物理世界初看上去迥异于知觉世界，以至于难以看清一个世界是如何为另一个世界提供证据的，所以，这个问题就产生了；此外，物理学和生理学自身似乎都给出了一些根据，来让人假定知觉不能提供关于外部世界的非常精确的知识，并因而弱化了它们被建立于其上的支柱。
这个困难已导致了——尤其在怀特海博士的著作中——对物理学的一种新解释，而此种解释使物质世界与我们的经验世界之间变得不太遥远了。在我看来，激励着怀特海工作的原则对于正确解决这个问题来说是必要的，尽管在细节上我有时倾向于一种或多或少相对有所保留的态度。我们可以把这个问题抽象地陈述如下：
物理学之为真的证据在于，知觉是在物理定律引导我们去期待时产生的——比如，当天文学家说将有一次日食或月食时，我们就看到一次日食或月食。但是，物理学自身从不说任何与知觉有关的东西；它不说我们将看到一次日食或月食，而说与太阳和月亮有关的某种东西。从物理学所断言的东西到被期待的知觉的过渡是模糊的，并且是因果的；它丝毫不具备属于物理学本身的那种数学的精确性。我们因此必须为物理学找到一种给知觉以应有地位的解释；若不如此，我们就没有权利求助于经验的证据。
这个问题有两个部分：使物理世界类似于知觉世界，以及使知觉世界类似于物理世界。物理学必须以某种倾向于唯心论的方式得到解释，而知觉必须以某种倾向于唯物论的方式得到解释。我认为，与人们通常所设想的相比，物质不太具有物质性，而心灵也不太具有精神性，并且当认识到这一点以后，由巴克莱所引起的困难大部分就消失了。确实，休谟所引起的一些困难仍然没有被消除；但是，它们涉及通常的科学方法，更具体地说，涉及归纳。在本书中，我不打算就这些问题说些什么，而本书自始至终都将假定，以适当的方式加以实施的科学方法之一般有效性。
在试图为物理学（通常所理解的）和知觉之间的鸿沟架设桥梁时所出现的这些困难，分为两种类型。首先是认识论的问题：我们了解哪些与物理学相关并可用作其经验基础的事实与存在体？这需要讨论我们从知觉中终究将学到什么，并且也要讨论人们通常所假定的由光波或声波——比如说——所引起的知觉之物理的原因。关于这后一个问题，有必要考虑我们可以在多大范围内并以何种方式去假定一种知觉类似于其外在原因，或至少说，允许做出关于那个原因之特征的推论。这转而又要求我们对因果律进行细致的考虑；然而，无论如何，因果律是物理学之哲学分析的一个必要部分。在整个研究中，我们都在自问：有什么理由可以假定物理学是“真的”。但是，需要联系我们在解释问题上已说过的话来对这个问题的意义做某种阐明。
总体上除了“真”之意义这个一般的哲学问题外，在物理学是否是“真的”这个问题上还存在一定程度的模糊性。在最狭隘的意义上，我们可以说物理学是“真的”，假如我们拥有它引导我们去期待的知觉。在这种意义上，一个唯我论者可以说物理学是真的，因为尽管他会设想太阳和月亮（例如）只是他自己的某系列知觉，然而通过假定广为人们接受的天文学定律，这些知觉是能够被预见到的。因此，例如，莱布尼茨说：
“尽管据说全部生命只是一场梦，并且可见的世界只是一种幻影，但假如在充分运用理智的情况下我们绝不会被其欺骗，那么我就说这场梦或这种幻影是足够真实的。”注3
一个不是唯我论者的人，只要相信一切实在都是精神的，就可以毫无困难地在上述意义上宣称物理学是“真的”，而且甚至可以走得更远，并在一种非常宽泛的意义上承认物理学之真理性。我认为这种宽泛的意义是更重要的；它如下所述：假如给定了作为一个演绎系统的物理学，且该系统是从某些关于未定义的项的假设中推论出来的，那么存在满足这些假设的殊相或由殊相组成的逻辑构造吗？假如答案是肯定的，物理学就完全是“真的”。假如我没有弄错的话，我们将发现：我们不能为一种完全肯定的答案提供任何决定性的理由，但若接受这样的观点，即我们的所有知觉都因果地联系于可以不是知觉的因果前件（antecedents），这样的答案就将自然地出现。这是常识的看法，而且至少在实践中始终是物理学家的观点。在物理学中，我们是从大量模糊的常识信念出发的，并能在不摧毁物理学之真实性（即我们当前所说的“真实性”）的前提下对这些信念进行逐步的提炼；但是，如果我们像笛卡尔那样试图怀疑所有常识信念，我们就不能证明任何荒谬都是因为拒绝上述关于知觉原因的假定而产生的，并且我们将因而无法断定物理学是否完全是“真的”。在这样的情况下，我们是采纳还是拒绝所谓的实在论假设，似乎是一个个人喜好的问题。
我们刚才一直在纲要性地陈述的认识论问题，将是本书第二部分所探讨的问题。第三部分将探讨本体论的后果，也就是这样的问题：物理学凭之为真的终极存在物（假定有这种东西）是什么？它们的一般结构是什么？还有，时-空、因果性及质系列之间的关系分别是什么？（我用“质系列”来意指由彩虹的颜色或各种音高的声音所形成的那类东西。）假如我没有弄错，我们将发现，存在于物理学中的数学意义上的基本对象，诸如电子、质子及时-空中的点，全都是由存在体构成的逻辑上复杂的结构，而存在体在形而上学意义上是更基本的东西，并可以被方便地称为“事件”。阐明如何从存在体中构造出数学物理学家们所需要的对象，是数理逻辑的事情。探究已知世界中是否存在某种并不属于形而上学意义上的基本物理学材料的东西，也是我们这一部分的主题。这里，我们从先前的认识论研究中获得了巨大的帮助，因为这些研究使我们能够看到物理学和心理学何以能包含在一门比前者更具体而又比后者更有解释力的科学中。物理学就其自身而言是极其抽象的，并且只揭示它所处理的材料的某些数学特征；它不向我们说明这种材料的内在特性。心理学在这方面是相对令人满意的，但它在因果关系上不是自主的：如果我们假定心理事件完全服从于因果律，我们将被迫为某些心理事件假定一些明显不受心理定律支配的原因。但是，通过把物理学和知觉放在一起，我们能够把心理事件包括在物理学的材料中，并把更高程度的具体性给予物理学；这种具体性产生于对我们自己的经验题材的更密切的接触。把物理学和心理学、心灵和物质分离开来的传统做法在形而上学上是站不住脚的，本书的意图之一就在于表明这一点。但是，两者被放在一起，不是通过让其中任何一者从属于另一者，而在于把每一者都展示为一种逻辑构造；此构造是由我们将称之为“中立材料”——效仿H.M.舍弗尔博士的说法注4——的东西组成的。我们不宣称存在有利于这种构造的证明性根据，而只将表明，它是依据通常的科学的理由，即理论解释之经济性和有力性而被提出来的。