第一章　九宫数独

一、规则与技巧

九宫数独规则：

将数字1～9填入空格，使每行、每列及每个3×3粗线宫内数字不重复（图1-1）。

九宫数独元素示意图：

如图1-2所示，九宫数独可以分为九行、九列和九个宫。横向九格组成“行”，行从上到下排列依次为A行、B行、C行、D行、E行、F行、G行、H行和I行；纵向九格组成“列”，列从左到右排列依次为1列、2列、3列、4列、5列、6列、7列、8列和9列；由粗线划分出的3格×3格结构称为“宫”，宫从左上到右下排列依次为一宫、二宫、三宫、四宫、五宫、六宫、七宫、八宫和九宫。示意图中为了使宫的位置看起来更明显，特将二宫、四宫、六宫和八宫的背景涂为灰色。

在了解九宫数独中行与列的名称后，便可以为每个格子命名，例如H行第8格可称为“H8”格。

技巧一：宫内排除法

利用相同的数字针对某宫进行排除，得到这个宫内只有一格可以填入该数字。

如图1-3所示，利用B3格的数字2对三宫进行排除，得到三宫内只有C8格可以填入数字2。还可以利用B3格的数字2对四宫进行排除，得到四宫内只有D2格可以填入数字2。

如图1-4所示，利用B3格、C5格和E8格的数字7对三宫进行排除，得到三宫内只有A9格可以填入数字7。还可以利用C5格和E8格的数字7对五宫进行排除，得到五宫内只有F4格可以填入数字7。

技巧二：行列排除法

利用相同的数字针对某行或某列进行排除，得到该行或该列内只有一格可以填入该数字。

如图1-5所示，利用A5格、D4格和F3格的数字9对7列进行排除，得到7列内只有H7格可以填入数字9。

如图1-6所示，利用D5格和B7格的数字5对E行进行排除，得到E行内只有E2格可以填入数字5。

技巧三：区块排除法

先利用某数字在一个宫内形成区块结构（即该数字只可能出现在该区块结构内，排除了其他格内填入该数字的可能性），再结合其他位置的相同数字针对某宫进行排除，得到这个宫内只有一格可以填入该数字。

如图1-7所示，先利用B4格和E1格的数字7对五宫进行排除，在五宫内形成由F5格和F6格构成的区块7，即数字7在五宫内只可能出现在F5格或F6格。由五宫内形成的区块7，再结合E1格和H7格的数字7对六宫进行排除，得到六宫内只有D9格可以填入数字7。

如图1-8所示，先利用A6格和E2格的数字8对五宫进行排除，在五宫内形成由D4格和F4格构成的区块8。由五宫内形成的区块8，再结合A6格和G8格的数字8对八宫进行排除，得到八宫内只有H5格可以填入数字8。

技巧四：宫内数对占位法

先利用某两个数字对某宫进行排除，在这个宫内形成一个数对占位结构，即该占位结构内的空格中只能填入这个数对中的某个数字，排除了该处空格内填入其他数字的可能性。再结合其他数字的排除线索，得到被占位的区域内只有一格可以填入某数字。

如图1-9所示，先利用C行和6列的数字3和数字5对二宫进行排除，在二宫内形成3、5数对结构对A5格和B5格进行占位，即这两格内只可能填入数字3或数字5，其他数字不能再填入这两格内。再利用B1格和C9格的数字8对二宫进行排除，得到二宫内只有A6格可以填入数字8。

如图1-10所示，先利用E行内的数字7和数字9对六宫进行排除，在六宫内形成7、9数对结构对D8格和F7格进行占位。再利用B9格和H8格的数字6对六宫进行排除，得到六宫内只有E7格可以填入数字6。