1.2.3 功率
单位时间内电路元件吸收或者提供的能量称为功率,用p表示,数学表达式为
功率p的国际单位制单位为瓦特(W)。
由于能量不易测量,因此将式(1-4)改写为
将式(1-1)和式(1-2)代入式(1-5),得
p=ui (1-6)
式(1-6)为常用的功率计算公式。在直流电压和直流电流下,功率不随时间变化,常用P表示,即
P=UI
当正电荷在电场力作用下从元件的高电位端移动到低电位端时,电场力做功,电荷失去电能,元件吸收电能。因此有如下结论。
(1)关联参考方向下,p=ui表示元件吸收的功率,如果计算值为正,表示该元件实际吸收功率,该元件在电路中作为负载使用;如果计算值为负,表示该元件实际发出功率,该元件在电路中作为电源使用。
(2)非关联参考方向下,p=ui表示元件提供的功率,用此公式计算元件功率时,所得结论与结论(1)相反。
(3)非关联参考方向下,可以通过在功率计算公式中加负号以抵消非关联带来的影响,即p=−ui,用此公式计算元件功率时,所得结论与结论(1)相同。
例1-2 在图1-6所示电路中,已知u=3V,i=−5A。试求:(1)元件A和元件B吸收的功率;(2)元件A和元件B提供的功率。
解:(1)元件吸收的功率。
元件A:电压和电流为非关联参考方向,pA=−ui=−[3×(−5)]W=15W,吸收15W功率。
元件B:电压和电流为关联参考方向,pB=ui=[3×(−5)]W=−15W,吸收−15W功率(实际提供15W功率)。
(2)元件提供的功率。
元件A:电压和电流为非关联参考方向,pA=ui=[3×(−5)]W=−15W,提供−15W功率(实际吸收15W功率)。
元件B:电压和电流为关联参考方向,pB=−ui=−[3×(−5)]W=15W,提供15W功率。
以上结果表明,无论采用结论(1)所述吸收功率的求解公式,还是结论(2)所述提供功率的求解公式,均不会改变元件实际是吸收功率还是提供功率的事实,且上述两种情况下均有pA+pB=0成立,表明电路满足功率守恒。读者也可采用结论(3)自行求解例1-2。
由式(1-4)可知,如果元件吸收的功率为p,则在t0到t时间段,元件消耗的电能为
能量的国际单位制单位为焦耳(J)。