自序
小学生到底应该学习什么样的数学？
他们眼中的数学又是什么样的呢？
儿童数学教学的基本目标是什么？
数学教学活动的本质是什么？
这些是萦绕在我脑海中挥之不去的问题，是我从事小学数学教学工作二十余年来一直思考的问题。数学是什么？数学教学活动的本质是什么？对儿童而言，数学又意味着什么？或许在很多人看来，这些问题不重要，但对这些基本问题的思考和追问，是我从事小学数学教学、不断提升自己专业素养的驱动力。
记得我参加工作后的第3个月，有一天，一位家长找我了解孩子的学习情况。她家孩子的数学成绩不是很理想，上课不太专注、不爱动脑，也不爱回答问题。于是，我把这些情况如实地告诉了家长。没想到家长听了我的话后沉着脸对我说：“孩子在课堂上常开小差，不爱思考、不喜欢学习，怪谁呢？老师把知识讲清楚、多练习，孩子的成绩怎么会提高不了？我很想看看我的孩子在数学课上是怎么学的，听听您是怎么上数学课的。”
这几句话把我这个初上讲台的新教师给镇住了，只记得当时自己呆立着，恍如一个犯了错的孩子，无言以对。
也许是新教师没有经验让家长缺乏信心，也许是过于直接的表达触碰了家长的神经，也许是家长认为我在推卸责任，也许是家长眼中自己的孩子是最聪明的……总之，不管是什么原因，可以确定的是，家长对我的数学教学不满意。
那一刻，一个强烈的愿望涌上心头，我第一次迫切地感觉到我的专业能力必须快速提升，似乎也突然明白了教书真不是在“过家家”，上数学课也不像逛商店自由买卖那么简单！数学课到底该怎么上？孩子上课不专心怪谁呢？数学就只是多记、多练吗？家长不满意怎么办呢？
我意识到每堂数学课都是孩子们一段珍贵的生命历程，每个孩子都是家长寄予厚望的“家庭未来”。我当时拟的目标清单是：数学课应该上得有趣，让孩子不走神才好；数学课应该上得有用，让孩子不走进“题海战”才好；数学课应该上得有劲儿，让孩子上了还想上才好。从那天开始，我突然觉得，我应该成为一个上好每堂数学课的老师，一个不让学生在数学课上走神的老师，一个让孩子因数学课而爱上数学的老师。
“让孩子喜欢数学课，学得专心、学得轻松、学得聪明。”“以生为本，以学定教，顺学而导”不仅是一种永远散发生命活力的教学理论，也是一种教学模式，其核心内涵就是在对学生学习过程和结果全面解读后，把核心性的学习交还学生，让学生走向学习的核心，使学生成为真正的主人，成为知识的“再创造者”。
在数学课堂上教授孩子眼里的数学，首先要改变教师自己。
专家给我的启示
这些年来不断地听课、学习和拜访教育名家，我发现小学数学领域的专家和有经验的教师对小学生应学习什么样的数学，到底应该怎样学习数学有着独到的见解，不断为在实践道路上执着前行的我带来新启示。
从整体上把握小学数学，着眼点很多，要想理出头绪、抓住重点，“放眼长远、注重长效”最重要。
——孙晓天 中央民族大学教授，《义务教育数学课程标准》
研制组负责人
让儿童享受“好吃又有营养”的数学。让小学生学有趣的数学，让小学生学与生活有联系的数学，让小学生学能听得懂的数学，让小学生学不太严格的数学。
——吴正宪 北京市教育科学研究院基础教育研究中心
小学数学教研室主任，特级教师
让教学散发出迷人的文化品格。小学数学教育的原点——数学的文化品格；小学数学教育的逻辑起点——数学文化品格的启蒙；小学数学教育的逻辑框架——用数学思想来统领教学；小学数学思想统摄的逻辑路径——数学家精神的还原。
——李铁安 中央教育科学研究所数学教育专业博士
别让数学教学沦为解题教学。
——陈清容 深圳市南山区教研室教研员
每道题都是有生命的。一道好题富有生命活力，给学生以启迪，读懂题目的过程，其实也是读懂题目思维的过程。和不会说话的题目打交道，挖掘每道题的生命力，更需要我们有宁静的心、思考的脑、探究的力。
——孙家芳 北京市朝阳区教育研究中心教研员
数学会给孩子们留下什么？除了知识和技能，数学学习还能给孩子们留下些其他东西吗？——留下意识、留下思想、留下经验、留下习惯、留下快乐。
——朱德江 浙江省嘉兴市南湖区教研室副主任，特级教师
知道不等于真理解，有过程的教学促进学生高水平的理解。
——刘加霞 北京教育学院数学系副教授
训练也是学习。训练是提高计算能力的技术手段，但并不一定是科学手段。教师应当改进教学，关注学生的已有经验，关注学生的困惑，在此基础上设计教学。引导寻“根”究“理”，让学生真正参与到知识的探索中。设计情境，让学生钟情练习；适时点拨，增强练习实效性；跟上时代，不做超标练习；加强教师在学生练习中的指导作用，使练习走向科学。
——任景业 山东省茌平县杜郎口中学教师
名师给我的启示
从教十几年，依然记得在崇文小学第一次领略柏继明老师的教学风采的情景。当时我眼前一亮，为之一振。
柏老师的人和课都给了我很深的印象和启示。何谓风采？何谓个性？柏老师让我深思。名师所表现出来的先进思想与理念、新颖的数学教学设计、出色的语言艺术及课堂上浓厚的文化气息，都是值得我好好消化与吸收的精髓。但我不能每招每式都依葫芦画瓢，而应“仿”出自己的个性，“仿”出自己的风采。
课堂上的一个个精彩瞬间，至今仍历历在目。
柏老师：我们中国有句老话叫“掐指一算”。那今天我们要让这手指帮我们算什么呢？来，伸出你们的手，看看5根手指之间有几个空。这空啊，我们叫它“间隔”。
生：（略。）
柏老师：那3根手指有几个间隔？4根手指呢？
生：（略。）
柏老师：手指数与间隔数之间有什么关系呢？
生：（略。）
柏老师：手指数-1=间隔数。
……
柏老师：我家门前有一条马路，马路两边各栽了15棵树，每两棵树之间的间隔是3米，你们能求出这段路的全长吗？
生：3×（15-1）=42（米）
柏老师：你们为什么不用3×15呢？树与手之间有什么关系吗？
……
正是在对话中，柏老师把在自己家门前种树、树长大后送到加工厂加工、回家上楼梯、家里的钟打点等情境自然地贯穿起来，既不让学生感到突兀，又把这几种看似不同、却令小学生头疼的数学问题巧妙地用“手指”联系在一起，在欢乐的气氛中传授给孩子一个小窍门——如果糊涂了，就赶快伸出手指来想一想。
听课后我所得颇多，主要有以下两点：一是要了解学生，选择突破点，精心设计。间隔数与间隔的米数（即间距）的问题我在上课时很少思考到这样的深度。二是通过这节课，柏老师其实点出了这节课要突破难点的关键所在，除了“间隔数”与“间隔的米数”这两个概念应明确区分之外，还应举出典型数目的例子，包括怎样选数更容易突破难点等，这些都凝聚着老师的心血，给了我很多启示。
我们要崇拜名师，学习名师，同时还应保留自我。把名师的优秀思想与课程设计充分吸纳、升华，在此基础上再创造、再提升，使自己不断提高与进步，才能领悟“学”的真正内涵。
反观其他课堂，有多少教师只是精心设计了一个“探究”的陷阱，让心不甘、情不愿的学生往里跳？有多少老师只注重了探究的形式，而让课堂变成个别学生的“表演秀场”？有多少教师知道学生心里究竟对什么感兴趣？又有多少老师还未问过学生对探究结果是否满意，探究就戛然而止？……我们看到更多的是教师经验不足，发散之后有点“覆水难收”，那是因为探究的目的不够明确；不会倾听是因为探究的过程性评价体系没有建立；让学生成为“过客”宣告了教师确立的探究内容没有面向全体学生；而对“探究结果的学生满意度”的忽略，往往使探究仅仅成为课堂上的一种形式。
我想，无论是数学课堂，还是教育活动，数学教师都要在教学上找到“自我”，以自己独特的职业视野打造精彩的课程，使自己的教学闪耀睿智的光彩；要以自己的亲和力吸引学生，以自己的感召力感染学生，以自己的创造力激发学生，从而和学生一起沉浸于课堂，做到“人课合一”。努力寻找出每一次教育和教学活动的独一无二之处，自然地形成和发扬自己的教学风格，让课堂成为师生个性飞扬的舞台。
小学数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使人人都获得良好的数学教育，让不同的孩子在数学上都能得到发展。关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。我们的教学必须面向全体学生，使每个学生既获得必需的基础知识与基本技能，也获得数学思考的方法和解决问题的途径与策略。让每个学生都形成良好的情感与态度，如良好的学习习惯、克服困难的勇气，让学生形成正确的价值观。要让每个学生不光学到知识，更重要的是学到做人应有的态度。
在应试教育面前，我们的数学教育工作不同程度地存在着抓“尖子生”、忽视“学困生”的现象，这既不符合素质教育的要求，也严重影响着学生整体数学素养的提高。数学教学一定要面向全体学生，重心下移，从最后一名学生抓起，才能做到“水涨船高”。学生智力存在差异是客观事实，因此要分层，使每个学生都能在原有的基础上提高，获得成功。最终要让每个孩子都形成建立在自我意识发展基础上的“能学”、建立在内在学习动机基础上的“想学”、建立在掌握了一定的学习策略基础上的“会学”、建立在意志和努力基础上的“坚持学”。
基础教育面临着有史以来最为深刻的变革，提高学生的学科核心素养特别是创新能力，是教育对知识经济时代挑战的有力应答。作为北京市朝阳区示范学校，垂杨柳中心小学馨园分校的教学工作是学校工作的重要组成部分，如今“质量”的提高已经成为中心工作之一，并且需要进一步发展。落实到我们基层的教学研究工作中，则是扎扎实实地落实《义务教育课程标准（2022年版）》（简称新课标）的精神，需要在关注学生个性发展的基础上使全体学生全面发展。学校实施个性学科管理、学科主任深入教学一线，这是开展课题研究的良好契机。
总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观，多动脑筋、多想办法，密切关注数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中使用数学、理解数学和发展数学思维，轻松愉快地学数学。