1.5 雷达数据处理技术研究历史与现状

最早的雷达数据处理方法是高斯于1795年提出的最小二乘算法，高斯首次运用该方法对神谷星轨道进行预测，开创了用数学方法处理观测数据和实验数据的科学领域。最小二乘算法虽然具有未考虑观测数据的统计特性等缺点，但由于它具有计算比较简单等优点，所以最小二乘算法仍然是一种应用非常广泛的估计方法，而且这种方法经后人的不断修改和完善，现在已经具有适于实时运算的形式，该方法是在得不到准确的系统动态误差和观测数据统计特性情况下的一种数据处理方法[25]。1912年R.A.Fisher提出了极大似然估计方法，该方法从概率密度角度出发来考虑估计问题，对估计理论做出了重要贡献。随后对于随机信号的估计也于20世纪30年代蓬勃展开，逐渐建立了以概率论和随机过程为基础的现代滤波理论。1940年，控制论的创始人之一、美国学者N.Wiener提出了著名的Wiener（维纳）滤波，Wiener滤波一经提出就被应用于通信、雷达和控制等各个领域，并取得了巨大成功。同一时期，苏联学者科尔莫哥洛夫提出并初次解决了离散平稳随机序列的预测和外推问题，Wiener滤波和科尔莫哥洛夫滤波方法开创了一个用统计估计方法研究随机控制问题的新领域，为现代滤波理论的研究发展奠定了基础。

由于Wiener滤波采用的是频域设计法，解析求解困难，运算复杂，而且当时采用的批处理方法对存储空间的要求也很大，这就造成其适用范围极其有限，仅适用于一维平稳随机过程信号滤波[25]。Wiener维纳滤波的缺陷促使人们再次寻找其他最优滤波器的设计方法，其中美国学者R.E.Kalman做出了重要贡献，他于20世纪60年代提出了著名的Kalman（卡尔曼）滤波。卡尔曼滤波推广了维纳滤波的结果，它与维纳滤波采用的都是最小均方误差估计准则，二者的基本原理是一致的，但卡尔曼滤波与维纳滤波又是两种截然不同的方法。卡尔曼滤波将状态变量分析方法引入到滤波理论中，得到的是最小均方误差估计问题的时域解[26]；而且卡尔曼滤波理论突破了维纳滤波的局限性，它可用于非平稳和多变量的线性时变系统；具有递推结构，更适于计算机计算，计算量和数据存储量小，实时性强。正是由于具有以上一些其他滤波方法所不具备的优点，卡尔曼滤波理论一经提出立即在实际工程中获得了应用[27，28]。卡尔曼滤波具有应用范围广泛，设计方法简单易行等优点。目前卡尔曼滤波理论作为一种非常重要的最优估计理论被广泛应用于各种领域，如目标跟踪、惯性制导、全球定位系统、空中交通管制、故障诊断等[29，30]。

由于R.E.Kalman最初提出的滤波理论只适用于线性系统，并且要求观测方程也必须是线性的，此外还有高斯系统、白噪声等限定条件。为了有效解决非线性系统下的滤波问题，卡尔曼滤波理论逐渐向非线性系统和非线性观测下的系统扩展，扩展卡尔曼滤波（EKF）[30]、不敏卡尔曼滤波（UKF）[31]、粒子滤波（PF）[32]被用于解决非线性系统滤波问题，UKF算法通过对待估计向量的概率密度函数进行采样从而确定其均值和协方差，获得了优于一阶EKF算法、与二阶EKF算法同数量级的估计精度。PF算法的性能与UKF算法相近，但计算量略大，粒子滤波还可被应用于检测前跟踪等研究方向。近年来容积卡尔曼滤波（CKF）[33]、中心差分卡尔曼滤波（Central Difference Kalman Filter，CDKF）[34]、变分贝叶斯（Variational Bayes，VB）[35]、平滑变结构滤波方法（Smooth Variable Structure Filter，SVSF）[36]等非线性滤波方法也逐渐受到国内外学者的关注。同时由于随着科学技术的不断发展，目标为了避免被跟踪、被攻击等必须进行机动，为此，为了有效解决机动目标跟踪问题，Singer算法、当前统计模型、交互多模型等经典机动跟踪算法先后涌现[37]，这些经典算法还在不断得到改进以适应现代机动目标跟踪环境[38-41]。传统的卡尔曼滤波理论是建立在模型精确和随机干扰信号统计特性已知基础上的，对于一个实际系统往往存在模型不确定性和/或干扰信号统计特性不完全已知等不确定因素，这些不确定因素使得传统的卡尔曼滤波的估计精度大大降低，严重时会导致滤波发散，为此有学者将鲁棒控制的思想引入到滤波理论中来，形成了鲁棒滤波理论[42，43]。

随着应用环境的不断复杂，雷达多目标跟踪能力的要求越来越强。多目标跟踪的基本概念是由Wax于1955年在《应用物理》杂志的一篇文章中提出来的，随后1964年斯特尔在IEEE上发表一篇名为“监视理论中的最优数据互联问题”的论文成为多目标跟踪先导性的工作。20世纪70年代初开始在有虚警存在的情况下，利用卡尔曼滤波方法系统地对多目标跟踪进行处理，并用最近邻法解决多目标环境下的数据互联问题，该方法简单、易实现，但在杂波环境下正确关联率较低。为了解决该问题，Y.Bar-Shalom提出了特别适用于在杂波环境下对单目标进行跟踪的概率数据互联算法，Y.Bar-Shalom是美国康涅狄格（Connecticut）大学的教授，从20世纪80年代末期开始，他和他的学生们先后出版了多本理论性和系统性很强的多目标跟踪专著，尤其在数据互联和多目标多传感器跟踪数据融合方面提出了许多经典理论和方法。为了有效解决杂波环境下的多目标跟踪问题，T.E.Formann和Y.Bar-Shalom等在概率数据互联算法基础上提出了联合概率数据互联算法[16]。以Y.Bar-Shalom提出的聚概念为基础，Reid又提出利用多假设法解决多目标跟踪问题。此后S.S.Blackman等人开始对群目标跟踪问题进行研究[44]，S.S.Blackman是美国航空公司的专家，他研究工作的特点是理论联系实际，更加贴近实际工程，实用性强，在工程实现方面作了大量的工作。

国内在雷达数据处理方面也做了大量有意义的研究工作[1，25]，特别是在目标跟踪、信息融合等领域有很多经典的学术专著和译著出版，其中有代表性的专著有：《雷达信号处理和数据处理技术》[6]、《多源信息融合理论及应用》[8]、《信息融合理论及应用》和《多传感器信息融合及应用（第二版）》[9，19]、《目标跟踪新理论与技术》[10]、《机动目标跟踪》[37]、《神经网络跟踪理论及应用》[45]、《分布式信息融合理论与方法》[46]、《单站无源定位跟踪技术》[47]、《信息融合滤波理论及其应用》[48]、《多源信息融合（第二版）》[49]、《多传感器数据融合及其应用》[50]、《分布式检测、跟踪及异类传感器数据关联与引导研究》[51]、《多传感器分布式统计判决》[52]、《模糊信息处理理论与应用》[53]等。

近年来，许多学者在目标跟踪融合、航迹关联、状态估计、扩展目标跟踪等领域也做出了大量卓有成效的研究工作[42，54-59]。同时，随着大数据技术、计算机硬件的日新月异，以机器学习、深度学习为代表的人工智能技术在各领域的广泛应用也在深度展开[60，61]，国内外学者们不断尝试将神经网络等人工智能技术运用到目标数据算法中，借以提高算法精度和适应能力[62-64]。总体来讲，随着时代和科学技术的发展，雷达数据处理技术在各个方面应用得到了深入而广泛地研究，出现了大量有关多目标跟踪的专著、学术文章和研究报告[65-72]。现在数据处理技术已经从最初的单部雷达向多部雷达、从多部雷达向多个传感器、从模型匹配到人工智能的转变，而有关多传感器多目标跟踪、信息融合方面的专著和论文等更是大量涌现[73-77]。目前，目标跟踪技术在智能监控[78]、姿态估计[79]、动作识别[80]、行为分析[81]、无人机[82]、智能人机交互[83]、跟踪系统设计[84]等领域都有重要的应用。另外，与一系列经典的概率数据融合技术相比，深度学习等人工智能技术具有强大的计算和预测能力，其可自动从过去的数据、经验中学习识别目标的运动模式、参数等信息。基于深度学习的目标跟踪方法通过在目标检测数据集上对模型进行预训练，通过学习通用特征来提升跟踪时的特征提取能力，从而起到提高目标跟踪的性能。但与深度学习在图像分类[85]、图像分割[86]、目标检测[87]等领域的研究相比，由于缺乏训练数据等原因，深度学习与目标跟踪的结合应用发展相对比较缓慢，还有许多问题需要做进一步研究。