世界是数字的

从毕达哥拉斯到牛顿

在人类进入数字时代之前的漫长时间里，数学一直是人类认识世界的重要工具，是一切科学的思维基础，是通过确立一定的初始设定、经由逻辑推理而产生的认知体系，在科技发展和人类文明中发挥着巨大的作用。

数百万年来，我们的祖先一路披荆斩棘、跌跌撞撞地向前，在这个过程中，人类对于科学的探索从未停止。早在原始文明时期，人类就已经创造了很多令人难以置信的科学成就。但是，那时的人类缺少一座桥梁、一条纽带，无法将那些灿烂的科学思想保存并传承下去。因此，在很长一段时间里，后人们不能在前人的基础上去拓展科学成果。

毕达哥拉斯为人类找到了一条纽带——数学。毕达哥拉斯认为，那个冥冥中的万物之主一定是用数学的原则在操控整个世界，因为世界上再没有一样东西，像数学那么严谨，那么完美，那么和谐。一百多年后，柏拉图完全承袭了毕达哥拉斯的理念，并将其发扬光大。他主张数学观念是天赋的、先验的，它居于感性世界与理念世界之间，是人通往理念世界的必经阶段。从此，无论科学还是哲学，都离不开数学这一工具。

两千多年后，当牛顿横空出世，用自己的智慧将宇宙中所有星体的运行规律以及人为什么能站立在天地之间归纳为一个短小却充满魅力的万有引力公式时，人们彻底地意识到了数学的力量。借助数学的力量，科学以一种不可阻挡之势开始腾飞，人类文明的进程也得以加速。

到了近现代，大量自然科学的成果如雨后春笋般涌现出来。不过，从爱因斯坦的相对论到海森堡的测不准原理，从门捷列夫的元素周期表到孟德尔的遗传学说，从电子计算机的出现到核能的应用，这些成果的取得都离不开数学这一重要工具。

比如，第一次工业革命时期，瓦特对蒸汽机进行了改良，这项发明充分利用了当时高速发展的数学，因此他能够很方便地计算出蒸汽机的输出功率、锅炉蒸汽压力、连杆曲轴的角度等之间的对应关系。内燃机和电力在社会中的普及又促使汽车、电灯等伟大发明问世。从某种程度上来说，数学托起了人类文明。

到了21世纪，数学与计算机紧密地结合在一起，发挥了巨大的能量。苹果、谷歌、亚马逊、阿里巴巴、腾讯等巨头的出现，都要归因于此。这些公司虽然存在的时间并不长，但因为掌握着先进的工具，已成功撬动了万亿市场。

在人类的发展进程中，工具也在不断进化。石器、青铜器、铁器、火药、蒸汽机、内燃机、电报、电话、电视、计算机、卫星、互联网……工具的进化引领着文明的进化。新的工具不断淘汰旧的工具，就像各种视频App正在淘汰电视，微信公众号和头条新闻正在淘汰报纸，微信正在淘汰短信，等等。

每一种工具，都代表着人类对世界的一种认知与探索。蒸汽机和内燃机代表的是力学的发展。电报、电话、电视、计算机和互联网背后，是信息化革命。数学是抽象的工具，是其他工具背后的工具。数学之于人类，如同一把打开科学与真理大门的钥匙，正是因为有了这把钥匙，人类才摆脱了过去的迷茫，不再局限于自己世界的物理法则，从此可以想得更远，更加接近真理。

数学还是一种语言，能描述万事万物。正如伽利略所说：“宇宙是一部鸿篇巨制，记载了所有的知识与智慧，随时可供人类阅读。然而，唯有识得书中文字，方能理解其奥义，而这部巨著恰恰是用数学的语言写就的。”又如费曼所说：“一个人如果不懂数学，那就很难体会到大自然最深层次的美……如果你想要认识自然，欣赏她的美，那就必须要通晓她的语言。”

从原始文明到农业文明，再到工业文明，数学大大地加快了社会发展、科技进步、人类文明进步的速度。到了数字文明时代，我相信，数学的应用不会就此止步。数学在科学技术、文化、经济学理论研究中仍然会占据重要地位，数学还会帮助人们取得更多的成就，帮助我们的社会取得更好的发展，为人类的文明带来更大的进步。

不过，数学研究的是现实世界的数量关系和空间形式，而在数字时代，数字化无限地扩大了空间的可能性，我们所处的空间除了二维平面空间、三维实体空间，还有网络虚拟空间。随着空间概念的改变，人类的认知也面临着不可避免的改变。作为一种认识和理解世界的工具，数学的局限性日益显现出来，这时，数据科学恰如其时地出现了，人类的认知体系因此重构。