数学与人工智能相辅相成

信风智库：人类社会、物理世界与信息空间构成了如今的三元世界。在智能时代下，信息空间如何与人类社会和物理世界互相作用？我们又该如何理解数字化、网络化与智能化？

徐宗本：这需要我们对世界有一个宏观的认知。人类社会、物理世界、虚拟空间（信息空间）构成了当今世界的三元空间。人类是群居性动物，个体之间会形成相互关系，人类社会就是由这样一个巨大的“关系网络”构建的。而人类生活的地方和空间，则是物理世界。当人类社会与物理世界合在一起，并发生作用，就形成了现实世界。在现实世界中，每一个事物都是有物理载体的。

为什么说人类是具有智慧的生物？答案就是，人类是希望不断改变和完善现实世界的，并愿意为此付出大量的创造力与生产力。比如人们需要正衣冠，所以镜子被发明出来，将现实世界中的样貌投射到镜子中，从而辅助人们精准地整理仪容。

这时，一个与现实世界对应的虚拟世界便产生了。虽然镜子里的事物没有物理属性，但意义和价值在于，我们能通过它认识现实世界。将这种逻辑带到今天，就是我们所说的智能时代与数字经济。镜子里的像可以理解为数据，镜中世界就是虚拟空间，我们可以通过信息空间来折射现实世界，人类社会便会得到快速的发展。

数字化、网络化与智能化是信息空间最显著的三个特点。

首先，感知人类社会和物理世界的基本方式是数字化。数字化将现实进行虚拟化的折射或投影，在智能时代下，通过对现实世界的一个个数据碎片进行拼凑与梳理，便可以认识现实世界的本质与逻辑。数字经济就是利用数字化的方式来呈现并驱动经济发展的。

其次，连接人类社会与物理世界（通过信息空间）的基本方式是网络化。如果要通过碎片化的数据找回真实的现实世界，那么信息之间就要存在某种特定的网络，我们需要找到它并建立一个通道，让信息空间与现实世界相通。这就是网络化。

最后，虚拟空间作用于物理世界与人类社会的方式是智能化。人工智能就是希望能够将现实行为放在虚拟空间中完成，并且达到跟在现实空间完成一样的水平和难度。

用虚拟空间的办法来增强人们认知和改善现实世界的时代，就是智能时代。中国的发展目标提到了“数字中国”“网络强国”和“智慧社会”，其内在核心就是要大力推动数字化、网络化与智能化的发展。

信风智库：数学是人工智能未来发展的基础。这体现在哪些方面？同时，人工智能又是如何反作用于数学研究并促进其发展的？

徐宗本：虚拟空间是对现实世界的映射。但是现实世界这么大，怎么才能全部映射出来呢？显然通过“一块镜子”是不够的，而是要通过海量的数据拼凑起一个个片段，从而还原现实世界。这就需要人们在虚拟空间内找到数据的结构运算和演化规律——数学。

实际上，早期的数学仅仅是因丈量事物的需要而产生的一种认知语言，用来描述客观事物。如今数字经济时代，数学本身已经成为一种工具与技术。数学反映现实世界，它是源于现实世界却高于现实世界的一种抽象的存在。从这个角度来讲，数学与人工智能在处理问题的方法论上存在着本质上的一致性，它们之间也有着相辅相成的关系。数学作为人工智能发展的基石，不仅为人工智能提供新的模型、算法和正确性依据，也为人工智能发展的可能性提供支持平台。这主要体现在三个方面：

第一，数学为所有人工智能技术的演化提供了方法论，没有形式化就没有计算机化，而数据是形式化的基础；第二，数学提供了模型，任何技术研究，如果不能写成数学模型，就不可能深入，就不可以从感性试验走到理性模型；第三，数学还为人工智能提供了直接的语言和工具。

人工智能是模拟人的行为或者能力，即在既定环境中，智能体可以通过与环境的交互来适应环境，从环境中获取信息并进行自我思考，从而提高自身解决问题的能力。这跟数学一致，都是通过获取数据、理解数据，反过来提高认知、解决问题。比如，从数学的维度来看，机器学习其实就是一个函数空间或参数空间的优化问题，两者在本质上并行不悖。

在人工智能的作用过程中，非常重要的一个部分就是环境。一方面，可以通过数据、信息来描述环境；另一方面，可以用数学的方式对环境进行建模，通过智能体在环境模型中的行为判断，修正智能体行为的指标。

换句话说，环境通过数学模型生成了一种规则，而智能体在这个规则下能够实现最优的决策。以人为例，人在天热时脱下外套，虽然脱下外套是一个下意识的动作，但其实也是人脑在规律模型下经过运算分析后做出的最终决策——因为脱下外套是最有效率的散热手段。

数学不仅为人工智能创造了新的规则模型，也提供了算法和正确性依据。反过来，人工智能深度学习算法也可以很好地反哺数学研究。比如超参数设定、复杂的偏微分方程求解等数学问题，如今都可以用人工智能的算法模型和大数据分析来解决。

举一个简单的例子，天气预报以前主要通过自然周期变化来推算天气的走势。而现在假如一个地区要召开奥运会，需要提前了解到这个地区24小时的精准天气情况，传统的方式就无法实现了，这就需要精准天气预报。

那么精准的天气预报如何实现呢？其本质就是一个复杂的气象要素偏微分方程组问题。它通过在全球各地建立气象站台，监测实时的气象要素数据，及时共享到地方气象数据后台，然后利用天气预报数据模型进行要素数据分析，从而解出未来大气的运动状态，最后算出精准的预报结果。

精准天气预报的难点在于它需要大量的运算，因为天气情况是一个蝴蝶效应，微小的误差会导致结果大相径庭，所以这个方程是非常复杂的。在没有计算机的年代，有些研究者花了一年的时间才解出第二天的预报，而且实际情况很可能截然不同。人工智能的出现无疑提供了超强的算力支持，使精准天气预报成为可能。

信风智库：算法最初其实是数学概念，即解决某个问题的计算方法。传统意义上的算法与人工智能的算法有着怎样的关联与异同？

徐宗本：严格来讲，二者在教育术语上并没有差别。算法本质上是一个规范化的逻辑程序，是用来解决某些问题的。细分下来，算法有很多种类，其中，数学算法也称为授权算法，是比较原始的，是基于数学逻辑来做的，所以不考虑它的应用。

还有一类计算机算法，通常是指根据计算机结构特征优化以后得到的数学算法。因为每一个计算机都采用了不同的通信原理和不同的调度方法，这就需要不同的操作系统去实现，所以使用这种算法是为了让计算机的运行更加节约、更加优化。

我们看到市面上很多大数据平台，都强调自己采用了人工智能算法，其实大部分都是经过优化以后的计算机算法。从这个角度上来讲，数学算法、计算机算法和人工智能算法之间没什么本质差别。

人工智能算法则是具有一些显著特征，比如强调处理数据的规模很大，但其本质上还是数学算法，包括很多抽象的微分方程、线性方程组以及传统的解数问题算法等。所有通过人工智能解决问题的算法，最终落脚点都是解决数学问题，我们只需理解这个就够了。