第六节　学习曲线在工作中的应用

一、学习曲线的定义

“学习曲线”，也称为熟练曲线，是指在大批量生产过程中，用来表示单台（件）产品工时的消耗和连续累计产量之间关系的一种变化曲线。随着累计产量的增加，意味着操作者生产制造熟练程度的提高，产品单台（件）工时消耗必然呈现下降趋势，这样就形成了一条工时递减的函数曲线。

20世纪30年代，美国康奈尔大学的莱特（T.P.Wright）博士首先在航空科学期刊上提出了学习曲线。波音公司发现，每一架飞机的工时消耗在前一架飞机制造完后都会有所下降，而且还是以一个可预测的比例下降，从生产第一架飞机开始，累计产量每增加一倍，工时下降约20%。工人逐渐学会了怎样更快地工作、更少地误操作及最大程度地减少浪费，直到他们达到最大的生产率为止，这就是掌握知识进行学习的直接结果。由此，他们得出如下认识：

（1）完成一项作业或某种产品的工时消耗，随着生产重复程度提高而逐渐减少；

（2）单台（件）产品工时消耗按一定递减率（学习率）随累计产量的增加而降低，呈指数函数关系；

（3）产品工时消耗的递减率（学习率）与产品的结构、制造过程机械化、自动化程度及企业的生产组织技术相联系，各种产品都有其特定的学习递减率，因而也各有其特定的学习曲线。

二、学习曲线的计算过程

学习曲线将学习效果画在坐标图上，横轴表示学习次数，纵轴表示学习效果。在生产实践中，学习次数通常用累计产品产量来表示，学习效果用累计平均工时表示，因此，学习曲线表示了产品制造工时与累计产量之间的变化规律。工时累计表，如表1-10所示。

表1-10　工时累计表

学习曲线，如图1-15所示。

图1-15表示的是某飞机厂的飞机构架加工制造的学习曲线，表1-10中所列的就是和图1-15对应的相关数据。表中第1列表示产品生产累计数，第2列表示与这个累计台数相应的单台产品直接人工工时。由于表中取得累计产量的关系都是增加一倍（翻一番），即累计产量为2n。这样单台产品直接人工工时按20%递减的规律就清楚地显示出来。

这就是说，加工制造第2架飞机构架的工时只有第1架的80%，加工制造第4架飞机构架的工时只有第2架的80%，第8架只用了第4架工时的80%，第16架只用了第8架工时的80%等。

第3列为累计直接人工工时，将第3列累计直接人工工时除以第1列产品生产累计数，就得到第4列的累计平均直接人工工时。

从图1-15中可知，随着累计产品产量的增加，产品累计平均工时在递减，但其递减速度却随累计产量增加而逐渐变小，直到趋于稳定。

为了利用学习曲线进行定量化分析，需要将它表达为数学解析式。按上述学习曲线所反映的规律，它的变化呈指数函数关系，可用以下公式来表示：

Y=KCn

X=2n

式中，Y为生产第X台（件）产品的工时；K为生产第1台（件）产品的工时；C为工时递减率或学习率；X为累计生产的台（件）数；n为累计产量翻番指数。

对上面两式取对数，可得：lgY=lgK+nlgC

lgX=nlg2

lgX=nlg2

设式中，a称为学习系数。由此可得：

lgY=lgK－algX

从而得出Y=KX-a

它表示学习效果（即累计平均工时）Y随累计产量X（即学习次数）而变化的情况。

利用莱特公式，能更为精确地得到计算结果。例如，要想求得生产第32台飞机构架时的直接人工工时，则将已知数值K=100000，C=0.80，X=32代入即得：

Y32=100000×32-a

Y32=100000×32-0.322

=100000/320.322=32768

得出。

在莱特公式Y=KX中，由于，所以当学习率一定时，学习系数也是一个定值，如表1-11所示。

表1-11　学习率与学习系数对照表

由莱特公式可知，要想求生产第X台（件）产品所需工时，必须已知学习系数（a），然而a与学习率（C）存在一定的关系，即。因此，若能确定学习率（C），就可求得学习系数（a）。确定学习率方法常有直接测定法、历史资料法、经验估计法、合成法、MTM（方法时间测定）法。

这里介绍直接测定法如下：

由莱特公式可知，K为生产第1件产品的工时，可通过实际观测得到，a为学习系数，是一个参数。如果对生产情况进行现场观测，求得参数a的估计值，再根据，从而求得学习率（C）。

例：已知某机械厂生产某种机器，第10台的成本为3000元，生产第30台的成本为2000元，求该产品的学习率。

解：由已知条件可得：

故该产品的学习率为78%。

国外专家和学者的研究表明，学习率的范围在50%～100%。当人工作业时间与机器加工时间的比例为1：1时，学习率约为85%；当人工作业时间与机器加工时间的比例为3：1时，学习率约为80%；当人工作业时间与机器加工时间的比例为1：3时，学习率约为90%；当机器完全处于高度自动化状态加工零件时，无须人工作业配合，则学习率为100%，它意味着加工一批零件的第1件产品与加工最后1件产品的工时相同。

由此可见，人工作业时间所占比例越大，学习率越低，学习系数越大；反之，则学习率越高，学习系数越小。工程实际应用中，通常学习率大约在75%～95%。

案例：99%的工厂都没有使用过

至今，我很少见到有应用学习曲线内容的公司，可能99%的公司都没有应用学习曲线，或许是对学习曲线知识的认知不足导致的吧。那么，我们公司的学习曲线是如何设定的呢？我们确定学习率的方法应用的是历史资料法和经验估计法的结合。我先统计出了最近半年内各线别的生产效率，从上线第一天开始一直到这款产品结束，每天的生产效率的波动情况（表1-12）。

表1-12　效率收集表

依据表1-12得出效率变化的曲线，先取得20天的效率变化值，如图1-16所示。

统计出来依据天数变化的生产效率后，这才是第一步，下面就要考虑几个因素的组合了。

需要考虑的因素有：订单类别、工艺等级、款式复杂程度、面料难易程度。

（1）订单类别：包括新单、翻单、类似单；

（2）工艺等级：表示产品工艺的难易程度（着重点在于新工艺、难工艺）；

（3）款式复杂程度：与工艺等级有区别，表示这款产品相对于另外一款标准产品的复杂程度；

（4）面料难易程度：面料有很多种，比如单面布、平织布、磨毛布、弹性布、格子布、网眼布、毛圈布、天鹅绒、弹性刷毛布、法国毛巾布、刷毛垂克布等。它们之间要有一个相对比较的系数，这个系数就是难易程度。

比如，把刷毛布面料难易程度系数设定为1，罗纹布相对于刷毛布的难易程度简单，简单的系数设定为0.9，那么0.9则为罗纹布的面料难易程度。这个0.9是怎么定出来的，就需要去考虑之前的生产效率，所以数据统计的分析非常重要。

这个0.9适合于A公司，但不一定适合于B公司，因为每个公司的员工技能、上线效率是不同的。

我们结合订单类别、工艺等级、款式复杂程度、面料难易程度这四个因素，折算出一个系数，叫作换款变动系数，最后依据权重的大小由换款变动系数来决定该产品处于学习曲线的几级及该产品的学习效率。

订单类别表，如表1-13所示。

表1-13　订单类别表

款式难易度系数对比表，如表1-14所示。

表1-14　款式难易度系数对比表

面料难易度系数表，如表1-15所示。

表1-15　面料难易度系数表

依据表1-15得出换款变动系数，如表1-16所示。

表1-16　换款变动系数表

最后，再给予四个因素不同的权重，得出一级学习曲线、二级学习曲线、三级学习曲线（表1-17）。新产品上线第一天适合于几级学习曲线，需要考虑面料难易程度、工艺等级、订单类别、款式复杂程度，再决定适合于哪一级学习曲线。学习曲线各等级变化如图1-17、图1-18、图1-19所示。

表1-17　学习曲线等级表

学习曲线的应用对于公司效率方面的展开还需要持续，据身边的同事、朋友和IE圈的同仁得知，目前应用学习曲线的公司少之又少，他们没有意识到学习曲线的重要性。对于公司高层来讲，上线第一天的公司效率就应该是100%。如果公司效率很低，那么到底多低是符合标准规律的，这个没有进行过统计，不能够测算出每天的产能变化，进而无法衡量生产进度，难以保证交期。

这是一连串的效应，每个车间、每条生产线、每个班组都应该去认知学习曲线的重要性，去应用学习曲线，去实践SDCA。先制定出标准，即该产品上线第一天的效率标准（上线第一天应该生产多少），根据上线第一天该产品实际生产了多少数量，从而再进行持续改进，不断提升。

其实，我们公司所有做的这些都是被迫的，都是被拉动的，你相信吗？客户的要求，客户的拉动，往往能够成就一家企业成功。我们公司就是其中的一个。客户NIKE公司要求我们公司必须这样做，不这么做不会下达订单。

NIKE公司明确提出对服装工厂的要求：

（1）不做LEAN的公司，在未来将不与之合作；

（2）现有近600家合作工厂，3年内将缩减至200家左右；

（3）合作厂家要定期参加NIKE相关LEAN报告会议；

（4）NIKE已经有了专用于检核成衣厂LEAN推行程序的评量工具——NALAT；

（5）NALAT分别以6个面向30个考察点、考察工厂的LEAN推行程度，涉及工厂生产与管理的各个方面；

（6）必须建立生产NIKE的专业场地；

（7）建立专职组织（LEAN OFFICE），组织架构直接归属协理；

（8）高层必须直接关注；

（9）建立LEAN实验线。

那么，为什么很多公司没有应用学习曲线呢？笔者认为，是公司的基础管理数据不够扎实，缺乏一些基础数据，导致标准建立不起来。对于一些规模稍大或者有一定管理基础的公司，可以尝试使用学习曲线，这样会使生产数据更加趋于合理化。