1.5　声波的吸收和衰减

声波在均匀介质中传播时，其振幅或声强会随距离的增大而减少，这种现象称为波的衰减。设点X处的声波振幅为Ax，波在介质中传播dx距离后，其声波振幅衰减值为-dA，一般认为，声波振幅衰减值与传播距离dx成正比，也与初始振幅Ax值成正比，即

-dA=αAxdx

将上式对x积分，得

式中：A0是在点x=0处的声波振幅；常数α称为振幅的衰减系数。

如果在x1和x2两点处的振幅分别为A1和A2，振幅衰减系数为

衰减系数的常用单位是dB/m或分贝（dB）。

声波衰减的主要原因是介质对声波的吸收，此外，流体中悬浮粒子和气泡，固体中的颗粒结构对声波的散射作用也是形成声波衰减的主要原因。上述两种衰减基本上服从指数规律，式（1.50）中的衰减系数α是吸收衰减系数αa和散射衰减系数αs综合作用的结果，即

α=αa+αs

所谓“吸收”，就是波在传播时，一部分能量不可逆地转换成其他形式的能量，对声波来说就是有一部分能量被吸收了。流体中的波能量吸收主要是由于内摩擦和热传导引起的。根据斯托克斯（StockesCA）对内摩擦吸收的研究和基尔霍夫（Kirchhoff）热传导研究成果，认为超声波频率不太高的情况下，吸收衰减系数αa与声波频率的平方成正比，即αa∝f2。在岩石、混凝土等固体介质中的声能量吸收，除了与内摩擦和热传导有关外，弹性滞后、塑性流动等弛豫过程也是引起声波能量衰减的主要原因。一般认为，其吸收衰减系数与频率f的平方成正比。

对于“散射”衰减，认为在介质中存在大量的散射粒子，如液体中的小气泡，气体中的悬浮粒子，固体中的颗粒，使一部分声波发生散射，不再沿原来方向传播，形成了散射衰减。散射衰减的情况较为复杂，它既与散射粒子的形状、尺寸和数量有关，还与散射粒子的性质有关。假设粒子为完全刚性的半径为a的小球，且半径a远小于波长，即a≪λ，则认为散射衰减与频率f的四次方成正比。对于固体介质的散射衰减系数可用下式表示：

式中：a、b和c是由介质性质和散射物特性决定的系数。

对于金属和坚硬致密的岩体，根据麦卓、马克-斯吉明和苏联学者的实验研究成果，认为总衰减与频率f的关系按下式确定较合适：

式中：a1、a2均为系数。