2.2　暂态分析方法

2.2.1　传统分析方法

针对不对称故障的暂态过程，文献［36］提出各序分量相互独立，并得出定子磁链的正、负序分量，但文中的衰减时间常数忽略了转子侧的影响，是将转子侧等效为开路得到的简化。文献［37］列举了几种典型的不对称故障，并对典型故障下的磁链暂态过程进行了仿真，但未对电机暂态过程作深入的理论分析。文献［38］认为在电流动态响应较快时，转子侧变流器相当于一个电流源，其对定子直流的衰减等效为开路的情形，而故障时刻容易不可控，不能简单作为可控电流源。文献［39］分析转子电压的部分过程中忽略了定、转子漏感和电阻，而且衰减系数选取也忽略了转子侧的影响，其结果只能作为定性分析［40］。

2.2.2　精确解析算法

根据空间矢量对称分解的方法，DF1G中性点通常不接地，所以忽略零序分量［36］，故障下的定子电压相量可以分解为正序电压相量和负序电压相量。故障后的定子电压相量见图2-2。和分别表示故障后定子电压的正、负序分量。

把式（2-1）代入式（2-2）中，可得

由于故障后控制策略的不确定性，以转子侧短路为例分析磁链和电流的暂态过程，再通过改变转子侧的参数得到暂态量的变化规律，为改进控制策略提供一定的参考和依据。将式（2-2）代入式（2-1）中，得到定子磁链的二阶方程

上式的特征方程为

设两个特征根分别为λ1、λ2，解得

从特征根的表达式可知，λ1、λ2的实部和虚部都不相同。当Rr从零变化到无穷大，相当于转子短路到开路，λ1的实部从-Rs/Lδ到-Rs/Ls，λ2的实部一直接近-Rs/Lδ，λ1的虚部先增后减，在Rr=ωrLδ处取得最大值2Rs/Lδ，λ2的虚部变化不大，略小于450。

设Rr＜＜ωrLδ且Rs＜＜ωrLδ，式（2-7）可简化为

这种简化和鼠笼式异步电机的暂态分析方法类似，但是对于带变流器的双馈电机来说，这种简化忽略了变流器控制带来的影响，会造成较大误差。

根据二阶函数的特性，定子磁链矢量可表示为

其中ψsu表示磁链的稳态分量，其值由稳态定子电压决定，其表达式为

参数α和β分别为

根据磁链不能突变的边界条件，解得ψs1和ψs2关于故障前参数的表达式为

在零电压跌落的工况下，ψs1和ψs2的差别在于λ2ψs0和λ1ψs0，由于|λ2s0 |＞＞|λ1ψs0|，因此在深度故障下，磁链的直流分量远大于振荡分量。根据定子磁链的表达式可得定子电流的表达式为

同样根据公式推导可以得到转子电流的表达式为

在深度故障下，转子电流的稳态分量较小，其大小主要取决于磁链的直流暂态分量。因此对于低电压穿越，特别是深度故障，最重要的就是对参数中直流分量的控制。