1.1　一个投资规模固定的信贷配给模型

考虑一个风险中性的企业家，有一个价值Z1的投资机会，但对外部投资人而言价值为Z0，且Z0＜Z1。假设初始投资I满足Z1＞I＞Z0（见图1.1）。投资有正的净现值Z1＞I但不是自融资的，因为最多能向投资者保证的价值小于投资，即I＞Z0。缺口I-Z0＞0必须由企业家填补（或者由企业对现有资产市场价值的索取权来覆盖）。

图1.1　有限可保证性

一个项目的所有收益不能全部支付给投资者，这一正的缺口是“企业家租金”（entrepreneurial rent）Z1-Z0＞0。造成这一情况的原因很多，主要可分为两类：一个是基于支出的外生约束，另一个是基于内生约束。关于外生约束的例子主要是只有企业家才能享受的私人收益，比如实施自己喜欢的项目带来的愉悦感或者企业成功带来的社会地位的提升等。一个相关的无形收益则是由信念差异带来的。企业家们通常会高估项目成功的机会。[1]只要信念不一致不是源于更好的信息，那么在只有一期的设定下，企业家从过度自信中获得的额外效用可作为投资者们认为无价值的一种私人收益纳入模型。一些有形的收益也不能完全转移，比如随着投资经验而带来的人力资本价值的增加，或者当企业家被证明是有才干的人后可以跳槽而带来的潜在未来价值。[2]

在第二类中，企业家租金可以被认为是内生的。这是因为，尽管将项目的所有收益都付给投资者并不是不可能的，但这种行为将企业家所得削减至Z1-Z0＞0以下，最终同样会不可避免地伤害投资者，所以最优的办法是让企业家享受最少的租金。莱克和魏恩伯格（Lacker and Weinberg，1989）给出了一个简单的例子：企业家可以窃取部分产出用于私人消费，或者必须支付给企业家一定产出以防止企业家转移产出用于私人消费。下面我们考虑一个标准的、有限负债的道德风险模型以得出相同的结论。

由于我们假定项目不能自融资，即I-Z0＞0，所以该投资要求企业家有正的贡献。令A为企业家以个人身份或者通过企业为该项目贡献的最大资本，那么当且仅当可保证收入超过项目的净融资需求时，该项目才能继续，即必须满足下面条件：

条件（1.1）给出了企业家或者企业为吸引外部融资应具有的最低资资产小的企业则会面临信贷配给。当然，也有可能存在A＞I的情况，此时则不需要外部资金。本模型中暂不考虑这个情况。但在第3章对流动性短缺的研究中，我们将讨论A＞I这种既合理又有趣的情形。

值得强调的是，正的企业家租金，即Z1-Z0＞0是信贷配给的必要条件。如果Z1=Z0，那么所有具有正的净现值（Z1＞I）的项目也是自融资（Z0＞I）的因而可以进行下去。另一个信贷配给的必要条件是企业资本匮乏，即：

当条件（1.2）不满足时，企业有足够的资金来支付事后的租金，则所有具有正的净现值的项目都可以进行下去。我们可以通过改写条件（1.1）来正式地表达这一点：

左边是该项目的净现值，右边是企业家将其所有的资本净值投入项目后获得的净租金。如果右边为负，那么所有具有正的净现值的项目都可以进行下去。只有当企业资本匮乏，满足条件（1.2）时有价值的项目才可能无法进行。所以，条件（1.2）意味着，一个资本匮乏的企业可能因为没有足够的资本而无法投资一些有价值的项目。

最后要请读者注意的是，资本的内部成本高于市场利率（0）且低于信贷配给利率，这从企业家的效用支付中可以看出来。

由于效用处有一个跳跃，所以时资金在公司内部要严格优在公司外部。[3]此时如果资金从投资者流向资本缺乏的企业家将提高总产出，但很显然这种转移并不是帕累托改进的。在效用不可转移的情况下，帕累托最优并不意味着模型中总剩余的最大化。