了解四阶数独

数独是一种有趣的填数字智力游戏，形式非常简单，内容却极其丰富，能够全面锻炼周密观察、逻辑思维、判断决策等能力，它风靡全世界，拥有数以亿计的爱好者。

四阶数独是数独游戏最简单的形式，非常适合初学者入门使用。

四阶数独的盘面由四行四列的表格构成。

如图1-2所示，每一行和每一列都有四个表格项，由粗线框构成了四个宫，每个宫均为2×2的表格，有四个表格项。

图1-2

本书中，为了叙述方便，特别约定如下：

第一行用R1表示，第二行用R2表示，第三行用R3表示，第四行用R4表示。

第一列用C1表示，第二列用C2表示，第三列用C3表示，第四列用C4表示。

第一宫用B1表示，第二宫用B2表示，第三宫用B3表示，第四宫用B4表示。

行、列、宫，统一称为单元。行和列交汇的地方称为方格（简称格）。

任何一个方格都可以由它所在的行和列的代号表达出来，称为方格的坐标。例如，第二行（R2）和第二列（C2）交汇的方格记为R2C2。

如图1-3所示，每个方格的坐标都被列了出来。例如：

图1-3

第二行（R2）中的四个空格分别为R2C1、R2C2、R2C3、R2C4。

第二列（C2）中的四个空格分别为R1C2、R2C2、R3C2、R4C2。

第四宫（B4）中的四个空格分别为R3C3、R3C4、R4C3、R4C4。

当方格中已经填入数字，该数字称为数值（简称值），当方格中数值待定时，称为空格。

数独游戏的规则要求：在空格中填入数字1～4，使每一个单元中均包含数字1～4，并且空格的数值唯一。

为了保证这一点，游戏设计者会在某些空格中提前填入数字，这些数字被称为提示数。提示数是解开数独游戏的线索，也是每个空格的数值唯一性的保证。

当盘面上仅有提示数的时候，称为初盘。一般情况下，标准数独初盘的提示数是没有冗余的，也就是说每一个提示数都不能少。当盘面上出现冗余的提示数，意味着该游戏进入中盘。

数独游戏的最终阶段，每一个空格中的数值都被找到，意味着游戏结束。最终阶段的盘面称为终盘。

每一个空格中的数值唯一，这意味着数独游戏的终盘唯一。

对于四阶标准数独，每一个单元（包括行、列、宫）有四个空格，要求1、2、3、4这四个数字都出现。这样，根据数学上的抽屉原理，可以知道一个单元中数值不能重复。