4.1　主动光学和自适应光学的基本原理

主动光学和自适应光学是现代控制理论在天文光学领域内的具体应用，是近年来天文光学领域内最为振奋人心的成就。在经典光学系统中光学信息的接收和传递是被动地依赖系统中各个元件面形和位置的稳定性和精确性，来克服因为重力或温度而产生的误差，它没有一种内在的光学修正机构来改善系统的性能。这种被动的系统需要使用刚度很高的结构和膨胀系数很低的镜面材料。因此望远镜的质量和成本几乎是其口径的三次方的函数。同时这种被动光学系统不可能消除因为光波本身即光波从光源到该系统的传播而引起的缺陷和误差。对于天文望远镜来说，经典光学望远镜是不能逾越大气宁静度所给定的分辨极限的。

为了大幅度地降低望远镜的质量和成本，轻巧的光学系统加上可以实时调整光学元件形状的装置，逐步可以抵消因为重力和温度所产生的系统误差。这些在低频时间段（从直流到三十分之一赫兹）里对镜面形状和镜面之间距离的调整机构就是最初的主动光学系统。主动光学系统星像的截止值正好对应于大气宁静度像斑。主动光学的工作开始于20世纪60年代，经过近30年的发展，1989年欧洲南方天文台建造了第一台3.5米新技术望远镜。1992年主动光学技术再一次应用于10米凯克拼合镜面望远镜之中。主动光学技术可以用来克服望远镜中从静态到几赫兹频率之内的一些误差。

如果将主动光学技术向高频方向延伸，那么风和大气对望远镜成像的影响就可能获得补偿，这种新的补偿系统就是自适应光学系统。自适应光学系统不仅补偿了望远镜本身的缺陷，甚至能够补偿传递到该系统的天体光波的缺陷，从而可以获得望远镜衍射极限所代表的星像质量。

主动光学和自适应光学分别属于两个不同的领域。相对于被动光学系统，自适应光学也是主动光学的一部分。但是从主动控制的理论来看，为了补偿光学信息在高时间频率上的缺陷和误差，在控制系统中必须提高采样频率，这样的控制机制属于自适应控制的范畴，因此主动光学中的这一部分被称为自适应光学。目前的倾向是将光学系统控制过程中，凡是用于补偿光学信息低频缺陷和误差的归于主动光学，而将那些补偿高频缺陷和误差的归于自适应光学。这样的定义使得主动光学和自适应光学同属于一个较大领域，十分有利于我们的讨论和阐述。

早期的自适应光学使用自然星进行波阵面探测，自然星所覆盖的天区范围十分有限，所用视场的大小取决于等晕斑（isoplanatic patch）的大小，经过大气的等晕斑尺寸很小，所以可用视场也很小。所谓等晕斑就是在视场中一个很小区域内，大气扰动可以近似地表示为一个常数，也就是说，这个区间内的星光几乎通过同一个大气扰动区域。因此当这个区域内的一个点的大气扰动获得补偿以后，所有这个区域内的星像大气扰动均得到了补偿。

应用激光星作为引导星开始于20世纪90年代，激光星放置在观察天体的附近，使天区覆盖增大。为了增大自适应光学的可用视场，可以采用多个激光星、大气断面成像、多层共轭、多目标以及地面层自适应光学的方法，使望远镜在全天区和全视场的自适应光学成为可能。

主动光学和自适应光学十分相似，它们都属于闭环控制的光学系统。在这种系统中望远镜成像误差的具体情况，可利用一定的手段探测出来。这种探测出来的信号，通过放大和处理进入执行机构，来校正或者补偿这种成像误差，使望远镜系统获得最好的像质。这种像质的极限情况是由望远镜的衍射极限所决定的。

在望远镜的成像过程中，有很多因素会影响望远镜的成像质量。这些因素有：

（a）光学设计残余像差；

（b）光学加工误差；

（c）光学镜面支承系统误差，光学部件的位置误差及跟踪、指向引起的误差；

（d）在（c）中列出的实际偏差的长时间变化；

（e）光学元件的热变形所引起的误差；

（f）光学元件长时间材料性质的变化或结构变形（镜面翘曲）；

（g）空气或大气的效应，即圆顶、望远镜和大气宁静度；

（h）光学元件在风力下的变形；

（i）结构或镜面谐振引起的高频误差。

以上因素都影响望远镜成像，对波阵面有很大影响。因此在望远镜中主动光学和自适应光学主要就是用于校正这种波阵面的相位误差。在这些因素中由于误差来源和性质各不相同，因此它们具有完全不同的时间尺度和频率范围。

这些误差的频率范围分别为：

（1）直流分量：如（a）和（b）中的误差；

（2）极低频分量：如（f）中的变化具有很长的时间尺度；

（3）低频分量：如（d）所代表的变化，以数月或数十天为时间尺度；还有（e）中的变化也很慢，频率低；

（4）中频分量：如（c）中的误差具有交变分量，这种交变分量在跟踪时具有10-3Hz的数量级，在寻星时具有10-2Hz或以上的数量级；还有（h）中的作用包含从0.1Hz到2Hz的频率范围；

（5）高频分量：如（i）中的误差，其频率范围从5Hz到100Hz；另外（g）中的误差也有很宽的频率范围，范围从0.02Hz到1000Hz。

在光学望远镜系统中，中低频误差引起的星像波阵面的变化一般可以应用改变主镜形状，调整镜面的相对位置来加以修正。因此主动光学一般是指通过主动控制主镜形状，来修正星像波阵面误差的方法和装置。对于单一主镜的情况，镜面的变形可以通过在它的背面施加力触动器来实现。对于拼合镜面，必须对子镜面的位置进行实时控制。

自适应光学专门用以修正从低频到高频很广阔的频段上星像的波阵面误差。在这种情况下，为了获得预期的响应，必须配备专门的补偿元件。这种补偿元件必须惯量小，响应快。因此自适应光学主要是指通过增加专门补偿元件来补偿星像波阵面在较高时间频率上误差的方法和装置。目前这种补偿元件一般采用小口径的摆动镜，具有压电晶体或其他装置的可调节的变形镜面。从改正误差的来源上看主动光学主要用于改善望远镜自身的成像质量，而自适应光学则主要用于对大气扰动所引起的星像波阵面的误差进行补偿。

应用傅立叶光学的基本概念，如果T（ν）是望远镜在理想星光条件下的光学传递函数，〈A（ν）〉表示相对长时间大气扰动的影响，即大气层平均光学传递函数，ν表示空间频率。则在较长曝光条件下，星光经过望远镜的光学传递函数为：

这里的较长曝光时间是指曝光时间长度比传递中波阵面扰动的特征时间长。对于主动光学来说，闭环控制的目的就是使T（ν）成为望远镜口径场的傅立叶变换D（ν），即口径场的光学传递函数。这样主动光学系统的传递函数主要决定于大气层的光学传递函数。而对于自适应光学系统来说，则相当于在系统中再增加一个滤波项F（ν），使F（ν）的值等于：

则代表像斑辐射分布的光学传递数就正好等于望远镜口径场所代表的传递函数，即

式中G0（ν）所对应的就是望远镜口径场的衍射极限。望远镜像质好坏也可以用斯特尔比来表示。这一比值与望远镜口径大小无关，因此可以更好地评价自适应光学系统波阵面补偿的情况，在衍射极限下的斯特尔比值是1。

在一些主动光学装置中，对于重力和温度等可以预见的因素，可以使用开环控制的补偿装置，这种控制可以是一种表格式的调制，不过大部分主动光学和自适应光学都使用了闭环控制系统。闭环环路有两种，一种是区间环路，另一种是系统环路。主动光学望远镜大多使用区间环路，而自适应光学望远镜则更多地使用系统环路。

在系统闭环环路中，所反馈的信号是利用波阵面传感器所获得的引导星波阵面误差。这个信息经过实时计算机的处理，对各个触动器发出指令。在主动光学中，一般取样频率比较低，而在自适应光学中，取样频率则比较高。高频的波阵面检测常常需要足够的光通量，因此所观察的星光亮度有一个下限。

在主动光学望远镜中常常依靠很多的区间环路，这些区间环路被称为精密测量系统（metrology system）。这些精密测量系统包括对距离、位移、角度、像的位置和光程等的测量系统。应用主动光学，光学主镜镜面的形状可以通过控制安置在镜面背后的触动器而改变，这种装置特别适合于薄镜面情况。但是这种主动控制镜面形状的方法难以消除镜面表面在高空间频率上的误差，因此主动光学的镜面要平滑、均匀，没有微波纹误差。

对于自适应光学系统，由于代表大气宁静度的弗里德常数是波长的6/5次方，所以大气引起的波阵面斜率变化量对不同波长的光几乎都是相同的。由于波阵面变形量相同，对于波长长的光，所引起的波阵面相位误差小，而对于波长短的光，所引起的波阵面相位误差大。因此经过自适应光学系统，波长长的光所获得的像质较好。在很多红外仪器中，波阵面检测常常使用波长短的光波，而在成像系统中则使用红外长波，所获得的自适应像质很好。在自适应光学中，由于波阵面检测要有足够数量的光子，引导星的星等（小于13等）有所限制，这就限制了天区覆盖。同时传统自适应光学的视场也受到大气齐明角的严重限制。

为了扩展天区覆盖，可以使用人造激光星。人造激光星可以形成在天区的任何位置。不过人造激光星对大气扰动的补偿具有圆锥效应，波阵面补偿不够精确。要克服这一点，可以使用多个激光星。多个激光星的波阵面分析可以产生大气扰动的三维图像，这就是大气断面成像技术。大气断面成像和在不同共轭面上使用变形镜形成了有名的多层共轭自适应光学（multi-conjugate adaptive optics，MCAO）。这种新技术的可用视场不受大气齐明角的影响，可以达到整个视场的区域。