MS 101注1
14.8.22注2
1. 逻辑必须照料自身。
2. 如果关于函项的句法规则终究是可以建立起来的，那么整个关于物、性质等等的理论都成为多余的了。至为明显的是，《基本规律》注3和《数学原理》注4都没有谈到这个理论。再强调一下：因为逻辑必须照料自身。一个可能的符号必定也能够表示。可能的一切东西也是合法的（允许的）。请回忆一下人们是如何解释“苏格拉底是柏拉图”为什么没有任何意义的。即：是因为我们没有作出一个任意的决定，而并非是因为该记号本身也许就是不合法的！
14.9.2
3. 在某种意义上说，在逻辑中我们是不可能犯错误的。这点已经部分地表达于如下事实之中：逻辑必须照料自身。这是一种极其深刻、极其重要的认识。
4. 弗雷格说：每一个合法地构造起来的命题都必有一个意义注5；而我则说：每一个可能的命题都是合法地构造起来的，而如果它没有一个意义，则这只能是因为我们还没有给予它的某些构成成分以任何所指。即使我们认为已经这样做了。
14.9.3
5. 逻辑应该照料自身这一点如何与哲学的任务协调一致？如果我们提出比如如下问题：如此这般的事实是否具有主语－谓语形式，那么我们当然必须知道我们用“主语－谓语形式”所表示的意思。我们必须知道究竟是否存在着这样一种形式。我们如何能够知道这一点？“从符号之中！”但是如何从符号之中知道这一点？我们根本就没有具有这样的形式的任何符号。虽然我们可以说：我们具有这样的符号，其表现和具有主语－谓语形式的符号一样，但是这证明了如下之点吗：必定真正存在着具有这样形式的事实？也即：当那些符号得到完全的分析的时候。在此便产生了如下问题：存在着这样的完全的分析吗？而如果没有这样的分析：哲学的任务究竟是什么？！！？
6. 因此，我们能够提出这样的问题吗：存在着主语－谓语形式吗？存在着关系形式吗？罗素和我曾经一再地谈论的那些形式中的任何一种终究是存在的吗？（罗素会说：“当然了！因为这是自明的。”哈哈！）
7. 因此：如果所有需要显示的东西都经由主语－谓语命题等等的存在而得到显示了，那么哲学的任务便不同于我原来所认为的那样了。但是，如果情况并非如此，那么所缺失的东西必须经由某种经验来显示，我认为这是绝不可能的。
8. 显然，不清楚之处在于如下问题：符号和所表示的东西的逻辑同一性真正说来在于什么！这个问题（再一次）成为整个哲学问题的主要方面。
9. 假定人们给出了一个哲学问题：比如“A是好的”是否是一个主语－谓语命题？或者“A比B明亮”是否是一个关系－命题？那么我们到底能够如何来决断这样的问题？！什么样的证据能够使我心安理得地接受这样的结论：——比如——第一个问题必须得到肯定的回答？（这是一个至关重要的问题。）在此，唯一的证据还是那种极其可疑的“自明性”吗？？让我们考虑一个完全类似但是更为简单、更为基础性的问题，即这个问题：我们视觉图像中的一个点是一个简单对象、一个物吗？到现在为止我一直把诸如此类的问题看成是真正的哲学问题——从某种意义上说它们当然是这样的——但是我们要再一次地问：究竟什么样的证据能够决断这样一个问题？难道这里的提问方式中没有包含着一个错误吗？因为在这个问题中没有任何东西对于我来说是自明的。我似乎可以确定地说，这些问题从来不会得到决断。
14.9.4
10. 如果主语－谓语命题的存在并没有显示一切必要的东西，那么只有某一种具有那种形式的特殊的事实的存在才能显示它们。关于这样一种事实的知识对于逻辑来说不可能是本质性的。
11. 假定我们具有这样一个符号，它真正具有主语－谓语形式，那么这个符号以某种方式比我们的主语－谓语命题更适合于表达主语－谓语命题吗？似乎并非如此！这一点是表示关系的结果吗？
12. 如果在没有对某些问题给以回答的情况下逻辑便可以完成，那么它必须在没有给出这样的回答的情况下完成。
13. 符号和所表示的东西之间的逻辑同一性在于人们不应在符号中再次认出比所表示的东西之中更多和更少的东西。
14. 如果符号和所表示的东西从其全部的逻辑内容方面看并非是同一的，那么就必定存在着某种比逻辑还要根本的东西。
14.9.5
15. ɸa.ɸb.aRb＝Defɸ［aRb］
16. 要记住：“函项”、“主目”、“命题”等等词项不应该在逻辑中出现！
17. φ（x）（y）ψ=（x）φψ（y）=（x）R（y）=xRy
ɸ［ẑ{ψz}］.=Def. φx≡xψx.⊃φ.ɸφ注6
18. 就两个集合说它们是同一的，这说出了某些东西。就两个物说它们是同一的，这什么也没有说出。这点便已经说明罗素的定义注7是不可接受的。
14.9.6
19. ɸ（λ）.:=Def:.ɸ［ẑ{z≠z}］.:=:.φ（x）≡xx≠x:⊃:ɸ（φ）注8
20. 上面那句话实际上就是那种对数学中的同一性的古老的反对意见。也即这样一种反对意见：如果2×2事实上同于4，那么这个命题并没有比a＝a说出更多的东西。
人们可以说：逻辑并不关心它借以进行工作的那些函项的可分析性。
21. aεẑ（ψz）.=Def.φ（x）≡xψ（x）.⊃.aεφ注9
14.9.7
22. 请思考如下之点：即便一个未加分析的主语－谓语命题也清楚地说出了某些完全确定的东西。
23. 难道人们不能这样说吗：重要的事情并不是我们处理不可分析的命题，而是我们的主语－谓语命题的表现在所有方面都类似于这样的命题，因此这也就是说我们的主语－谓语命题的逻辑同于那些其它命题的逻辑。对于我们来说重要的事情仅仅是完成逻辑，我们对于未加分析的主语－谓语命题的主要反对意见是这样的：只要我们不知道它们的分析，我们就不能建立起它们的句法。但是，表面上的主语－谓语命题的逻辑必然不同于真正的主语－谓语命题的逻辑吗？如果一个将主语－谓语形式给予一个命题的定义终究是可能的，……？
14.9.8
24. 在逻辑中，只能通过如下方式来使罗素总是一再地提及的那种“自明性”成为不必要的：语言自身就防止了每一种逻辑错误。显然，那种“自明性”始终是完全欺骗性的：现在是这样的，过去也是这样的。
14.9.19
25. aRb.bRc.cRd.dRe＝φ（a，e）
（∃Rn）aRne 注10
诸如“这把椅子是棕色的”之类的命题似乎说出了极端复杂的东西，因为如果我们要将这个命题表达成这样，以至于没有人能够对它提出源自于它的多义性的反对意见，那么它将不得不变得无限长。
14.9.20
26. 对于无偏见的眼睛来说，命题是其所指的逻辑图像这点是显而易见的。
27. 存在着事实的函项吗？比如：“这样的事情是实际情况比那样的事情是实际情况好。”
28. 那么，在“p是实际情况，这是好的”这样的命题中，符号p与出现于它之中的其它符号的结合是什么样的？这种结合是什么样的？？
29. 不抱偏见的人会说：显然，这种结合在于字母p与那两个邻近符号之间的空间关系。但是，如果事实“p”不包含任何物，这时这种结合又在于什么呢？
30. “p，这是好的”或许可以分析为这样的形式：“p.如果p，那么这是好的。”
31. 我们假定：p不是实际情况：这时，说“p，这是好的”又是什么意思呢？非常明显，在不知道“p”是真的或假的情况下，我们便可以说，基本事态p是好的。
32. 语法中的如下说法在此得到了阐明：“一个词牵涉另一个词。”
33. 在上面诸情形中所处理的是如下事情：说明诸命题就其自身来说是如何关联在一起的。这样的命题－联结是如何形成的。
34. （αзγ） φ（d……） 注11
一个函项如何能够牵涉一个命题？？？？始终是这个古老的问题！
35. 一定不要让问题将你掩埋，要待得舒服些！
36. “ɸ（ψx）”：假定人们给予我们一个主语－谓语命题的函项，而且我们想要通过如下方式来解释存在于这个函项与这个命题之间的那种关系：我们说，这个函项只直接与这个主语－谓语命题的主语发生关系，而起表示作用的东西是由这种关系和这个主语－谓语命题符号所构成的那个逻辑积。如果我们现在这样说，那么人们就会提出如下问题：如果你能够这样来解释这个命题，那么你为什么不以类似的方式解释其所指呢？即：“它并不是一个主语－谓语事实的函项，而是一个这样的事实与其主语的函项的逻辑积”？对这种解释的反对意见难道不是也必然适用于前一种解释吗？
14.9.21
37. 对我来说，某种意义上说如下之点现在似乎突然变得非常清楚了：一个基本事态所具有的性质必然总是内在的。
38. φa，ψb，aRb。人们可以说，如果前两个命题是真的，那么基本事态aRb便总具有某种性质。
39. 如果我说：p是实际情况，这是好的，那么此事必然恰恰就其本身来说就是好的。
40. 现在如下之点对我来说似乎很清楚：绝不存在诸基本事态的函项。
14.9.23
41. φ（a），ψ（b），aRb；（∃x，y）:φx.ψy.xRy
aRb.φ（a）.ψ（b）＝Def.（φ，ψ）（aRb）＝Ω（x）
aRb aσc，bσd
cSd 注12
42. 人们会提出这样的问题：基本事态p如何能够具有一种性质，如果情况最后并非是这样的？
14.9.24
43. 诸关系之配合是如何可能的，这个问题与真性－问题是同一个问题。
14.9.25
44. 因为后一个问题与诸基本事态（表示着的基本事态与所表示的基本事态）之间的配合如何可能的问题是同一个问题。
45. 它只有通过诸构成成分之间的配合才是可能的。名称和所命名的东西之间的配合提供了一个例子。（显然，诸关系之间的配合也依某种方式发生了。）
｜aRb｜；｜ab｜；p＝aRb Def
在此一个简单符号被与一个基本事态配合在一起了。
14.9.26
46. 我们的这样的——当然是有着很好的根据的——信心的根据何在：我们将能够通过我们的二维的文字表达任何一种任意的意义？！
14.9.27
47. 一个命题肯定只能经由如下方式来表达其意义：它成为它的一幅逻辑图像！
48. 如下符号之间的相似性是非常显著的：
“aRb”
“aσR.Rσb”
14.9.29
49. 关于命题的一般概念也随身带有一个关于命题与基本事态之间的配合的完全一般的概念：我的所有问题的解答必定是最为简单的！
50. 在命题中，一个世界被试验性地组建起来了。（正如在巴黎的法庭上人们用人体模型等等来表现一次汽车事故一样。）
51. 由此真性的本质必定立即显现出来（如果我不是瞎子的话）。
52. 请考虑诸象形文字，在其中每一个字都表现其所指！请考虑如下之点：即便基本事态的真正的图像也可以是对的和不对的。
53. “
”如果这幅图像中的右边的人表示甲，左边的人表示乙，那么整幅图像可能在断言比如：“甲在与乙击剑。”图像文字中的一个命题可以是真的和假的。它具有一个独立于其真性或假性的意义。所有本质性的东西都必定可以在它之上得到演示。
54. 人们可以说，尽管我们不确信我们能否将所有基本事态都转换为纸上的图像，但是我们确信我们能够在一个二维的文字中描画诸基本事态的所有逻辑性质。
55. 在此尽管我们还总是停留在表面之上，但是我们肯定站在一条好矿脉之上。
14.9.30
56. 人们可以说，在我们的图像中右边的图形表现某种东西，左边的图形也表现某种东西，但是即便事实并非如此，它们之间的相对位置也表现了某种东西。（即一种关系。）
57. 一幅图像可以表现不存在的关系！！！这是如何可能的？
58. 现在事情似乎又是这样的：好像所有关系都必须是逻辑的，以便其存在经由符号的存在便得到保证了。
14.10.2
59. 在“aRb.bSc”中将a和c结合在一起的东西并不是符号“.”，而是同一个字母“b”在两个简单命题中的出现。
60. 人们可以不说：这个命题具有某某意义，而径直说：这个命题表现了某某基本事态！
61. 它逻辑地描画它。
62. 只有以这样的方式一个命题才能够是真的或假的：只有经由如下方式它才能够与实际一致或不一致，即它成为一个基本事态的一幅图像。
14.10.3
63. 只有在一个命题被逻辑地区分成诸部分的情况下它才是一个基本事态的图像!（一个简单的——未分成诸部分的——符号既不能是真的，也不能是假的。）
64. 一个名称绝非其所命名的东西的图像！
65. 一个命题，只有在其是一幅图像时，才说出了一些东西。
66. 同语反复式没有说出任何东西，它们不是基本事态的图像：它们自身从逻辑上说是完全中立的。（一个同语反复式和一个命题的逻辑积既没有比该命题自身说出更多的东西，也没有比其说出更少的东西。）
14.10.4
67. 显然，即便“x”和“y”不表示任何东西，“xRy”也仍然可以包含一个关系的表示要素。这时，这个关系是唯一在那个符号中得到表示的东西。
68. 但是如果情况如此注13，那么如下事情如何可能：在一个密码中“Kilo”的意思是“es geht mir gut”（我一切顺利）？在此，一个简单符号当然说出了一些东西，而且被用来告诉其它人一些事情！！——
69. 在具有上面所说的意义时“Kilo”这个词难道不可以是真的或假的吗？！
14.10.5
70. 无论如何，人们当然可以将一个简单符号与一个命题的意义配合起来。——
71. 逻辑只感兴趣于实际。因此，只有在命题是实际的图像的范围内它才感兴趣于它们。
72. 但是，一个词如何能够是真的或假的！它无论如何不能表达一个与实际一致或不一致的思想。这样的思想当然必定是分成诸部分的！
73. 一个词在这样的意义上不可能是真的或假的：它不能与实际一致，或者不一致。
14.10.6
74. 关于这样的两个复合物的一般概念：其中的一个可以是，因此在某种意义上就是，另一个的逻辑图像。
75. 两个复合物的一致显然是内在的，因此是不能表达的，而只能显示。
76. “p”是真的，这种说法并没有说出不同于p的任何东西！
据此，“‘p’是真的”只是一个似是而非的命题，正如所有这样的符号结合一样，它们似乎说出了某种只能显示的东西。
14.10.7
77. 如果给出了一个命题ɸa，那么它的所有逻辑函项（~ɸa等等）也已经与它一起被给出了！
14.10.8
78. 对于一个基本事态的完全的和不完全的描画。（函项和主目经由函项和主目来描画。）
79. 表达式“不能再进一步分解”也是这样的表达式之一，它们与“函项”、“物”等等一起列在禁用目录之中；但是，那个我们欲经由它来表达的东西如何被显示出来？
80. （人们当然既不能针对一个物也不能针对一个复合物说，它们不能再进一步分解了。）
14.10.9
81. 如果存在着诸关系之间的直接的配合，那么问题便是：出现于这些关系之中的那些物彼此是如何配合在一起的？在不考虑诸关系的方向注14的情况下存在着它们之间的直接的配合吗？
82. 我们是不是仅仅因为受到了下面的表达式之间的表面上的类似性的误导才做出有关“诸关系之间的关系”的假定的：
83. 在所有这些思考中在什么地方我犯了一个根本性的错误。
84. 存在命题的可能性的问题并非出现在逻辑的中间部分，而是出现在其最起始处。
85. “无穷公理”所导致的一切问题都已经可以在“（∃x）x＝x”这个命题中获得解决了！
14.10.10
86. 人们常常做出一个评论，只是事后才看到它是如何成为真的。
14.10.11
87. 现在，我们的困难在于，可分析性或者其反面看来并没有映现在语言之中。这也就是说：我们似乎不能仅仅从语言中得知是否存在着比如真正的主语－谓语事实。但是，我们如何能够表达这个事实或其反面？这点必须被显示出来！
88. 但是，如果我们根本不关心可分解性问题，情况会怎么样呢？（这时我们将使用这样的符号进行工作，它们没有表示任何东西，而只是经由其逻辑性质帮助表达。）因为甚至于未加分解的命题的确也映现其所指的逻辑性质。那么，如果我们这样说，情况会怎么样：一个命题是可以进一步分解的（当我们经由定义对其进行进一步分解时，这点便显示出来了），但是在所有情况下我们都以这样的方式使用它，好像它是不可分析的。
89. 请考虑如下之点：那些“关于无穷数的命题”都是通过有穷的符号来表现的！
90. 但是，为了定义100，000，000这个数，难道我们不需要使用——至少按照弗雷格的方法情况如此——1亿个符号吗？（难道这里事情不是取决于如下之点吗：我们是将它应用于集合还是物之上？）
91. 处理无穷数的命题可以像所有逻辑命题那样以这样的方式得到：人们计算符号本身（因为在任何地方原来的那些初始符号都没有被附加上一个外在的元素），因此在这里诸符号也必须具有所表现的东西本身的所有逻辑性质。
14.10.12
92. 一个不太重要的事实：一个完全分析了的命题所包含的名称的数目恰恰同于它的所指所包含的物的数目，这个事实构成了经由语言而对世界所进行的全总的表现的一个例子。
93. 为了理解“无穷公理”之类的命题的真正的意义，现在人们必须更为精确地研究基数的定义。
14.10.13
94. 逻辑照料自身；我们只需查看一下它是如何做到这点的。
95. 让我们考虑如下命题：“存在着只有一个成员的集合。”或者，与之相同的命题：（∃ɸ）:.（∃x）:ɸx:ɸy.ɸz.⊃y, z.y＝z
在“（∃x）.x＝x”的情况下，人们会认为它是同语反复的，因为如果它是假的，我们根本就不能将它写出来。但是在此我们将它写出来了！人们可以研究这个命题，而非“无穷公理”！
96. 我知道，下面这样的命题就其现有形式来说是没有任何意义的：如果仅仅存在着物，人们能够谈论数吗？因此，比如假定世界仅仅由一个物组成，此外再也没有其它任何东西，这时人们可以说存在着一个物吗？罗素很有可能会说：即使有一个物，也存在着（∃x）ξ^＝x这样的函项。但是！——
97. 如果这个函项不行的话，那么只有在如下情况下我们才能谈论1：存在着这样一个实质函项，只有一个主目满足它。 但是，正如我们所看到的那样，我们没有任何理由相信存在着这样一个函项。
98. 如下命题的情况如何：
（∃ɸ）.（∃x）.ɸ（x）
（∃ɸ）.（∃x）.~ɸ（x）？
其中之一是同语反复式吗？它们是某一门科学中的命题吗？也即，它们究竟是命题吗？
99. 但是，我们要记住：刻画逻辑的特征的东西是变项，而非一般性符号！
14.10.14
100. 竟然存在着一门关于完全一般化的命题的科学吗？这听起来极为不可能。
101. 如下之点是显然的：如果存在着完全一般化的命题，那么它们的意义不依赖于任何任意的符号构成！但是，这时这样一种符号结合只能经由它自己的逻辑性质来表现世界，也即，它不能是假的，且不能是真的。因此，根本不存在完全一般化的命题。但是现在看一下应用！
102. 但是现在看一下如下命题：
“（∃ɸ，x）.ɸ（x）”
“~（∃ɸ，x）.ɸ（x）”。
其中的哪一个是同语反复的，哪一个是矛盾的？
103. 总是产生这样的需求：将具有内在的关系的命题互相比照地摆放在一起。人们可以直接为这本书附加上图表。
104. （一个同语反复式显示它似乎说出的东西，一个矛盾式显示它似乎说出的东西的反面。）
105. 显然，只要给予了我们一个语言，那么我们便能够构造出所有可能的完全一般的命题。正因如此，如下事情根本是不可置信的：这样的符号结合竟然能够真的说出关于世界的某些东西。——但是，另一方面，请注意这一从基本命题到完全一般的命题的逐渐的过渡！！
106. 人们可以说：人们能够先天地构造出所有完全一般的命题。
14.10.15
107. 但是，事情似乎是这样的：“（∃ɸ，x）.ɸ（x）”中所包含的诸形式的单纯的存在单独来看并不能决定这个命题的真性或假性！因此，如下事情并非是不可设想的：比如没有基本命题的否定是真的。但是，这个断言难道不是已经涉及了否定的意义吗？
108. 显然，我们可以将每一个完全一般的命题均理解成对某一种事实的存在的肯定或否定：但是，难道这点不是适用于所有命题吗？
109. 每一个似乎就其自身的意义有所断言的符号结合都是一个似是而非的命题（正如所有逻辑命题一样）。
110. 一个命题应该逻辑地预先形成一个基本事态。但是，它当然只能经由如下方式来做到这点：诸对象被任意地与它的元素配合起来。现在，如果在完全一般的命题中情况并非如此，那么我们无法看出它应该如何表现它之外的某种东西。
111. 在一个命题中我们以这样的方式——可以说——试验性地将诸物组织在一起，即在实际中它们的情况不必是这样的。但是，我们不能组织起某种不合逻辑的东西，因为为此我们必须能够在语言中超越于逻辑之外。——但是，如果一个完全一般的命题仅仅包含“逻辑常项”，那么对于我们来说它只能是——单纯地是——一个逻辑构成物，它只能做到这样的事情，即向我们显示它自己的逻辑性质。——如果存在着完全一般的命题，——那么在它们之中我们将什么东西试验性地组织在了一起？？
112. 如果人们害怕真理（像我现在这样），那么他们绝不会预知完全的真理。
113. 在此我将诸命题－元素与其所指之间的关系可以说看成触角，通过它们命题与外部世界发生接触；这样，一个命题的一般化就如同触角之缩回；直到完全一般的命题被完全地隔绝开来。但是，这样一幅图像对头吗？（当我不说ɸa而说（∃x）.ɸx时，我真的缩回了一个触角吗？）
14.10.16
114. 但是，现在我用来表明“（∃ɸ，x）.ɸ（x）”不可能为假的那些根据似乎恰恰也可以用来说明“~（∃ɸ，x）.ɸ（x）”不可能为假；在此，便出现了一个根本性的错误。因为我们根本无法看出，为什么恰恰第一个命题而非第二个命题应该是同语反复式。可不要忘记：矛盾式“p.~p”等等，等等，也不可能为真，而且自身当然也是一个逻辑构成物。
115. 假定一个基本命题的任何否定都不是真的，在这种情形下“否定”难道不是具有了与相反情形之下不同的意义吗？
116. “（∃ɸ）:（x）.ɸ（x）”——就这个命题而言，如下之点看起来几乎是确定无疑的：它既不是同语反复式也不是矛盾式。在此，问题变得空前尖锐了。
14.10.17
117. 如果存在着完全一般的命题，那么情形看起来是这样的：这样的命题似乎是“逻辑常项”的试验性的组织。（！）
118. 但是，难道人们不能借助于诸完全一般的命题完全地描述整个世界吗？（这个问题从四面八方涌现出来。）
119. 是的，人们能够借助于诸完全一般的命题来完全地描述世界，即完全不运用任何一个名称或者说其它任何一个表示什么的符号。为了获致通常的语言，人们只需经由这样的方式引入诸名称等等：在 “（∃x）”之后说“这个x就是A”等等。
120. 因此，人们可以在不说出什么东西表现什么东西的情况下来绘制一幅关于世界的图像。
121. 比如，我们假定世界是由A和B这两个物和性质F构成的，并且实际情况是F（A），而非F（B）。我们也可以借助于如下命题来描述这个世界：
（∃x,y）.（∃ɸ）.x≠y.ɸx.~ɸy:ɸu.ɸz.⊃u,z.u=z
（∃ɸ）.（ψ）.ψ=ɸ
（∃x,y）.（z）.z=x∨z=y
为了能识别诸对象，这里人们也需要后面那两种形式的命题。
122. 从这一切自然而然地得出如下结论：存在着完全一般的命题！
123. 在上面，难道仅仅第一个命题（∃x，y，ɸ）.ɸx.~ɸy.x≠y不是就足够了吗？人们可以通过如下方式来解决这里的识别困难：用这样一个一般命题来描述整个世界，其开始部分是：“（∃x，y，z，……ɸ，ψ，R，S……）”，然后跟着一个逻辑积，等等。
124. 如果我们说“ɸ是一个单元函项而且（x）.ɸx”，那么这就等于说：“只有一个物”！（借此我们便似乎绕过了命题“（∃x）（y）.y＝x”。）
14.10.18
125. 我的错误显然在于我错误地理解了经由命题进行的逻辑的描画。
126. 一个陈述不能涉及世界的逻辑结构，因为一个陈述为了成为可能的，一个命题为了能够具有意义，世界必须已经具有了它所恰恰具有的那种逻辑结构。世界的逻辑是先于一切真性和假性的。
127. 大致说来：在任何一个命题能够具有意义以前，逻辑常项必须具有意义注15。
14.10.19
128. 通过命题对世界进行的描述只有经由如下方式才是可能的：所表示的东西不是它自己的符号！应用——。
129. 通过同语反复式理论来阐明康德的问题“纯粹数学是如何可能的？”！
130. 显然，人们必定可以在没有提到任何名称的情况下来描述世界的结构。
14.10.20
131. 从一个命题中人们必定看出了使其为真或为假的那个基本事态的逻辑结构。（正如就一幅图像而言，如果它是正确的［真的］，那么它必定显示了在它之上得到表示的诸物必定处于什么样的空间关系一样。）
132. 人们可以将这样的东西称作一幅图像的形式，即这幅图像必须与实际相一致的那个方面（为了能够以任何一种方式描画它）。
133. 关于经由语言而进行的逻辑的描画的理论所提供的第一个东西是关于真值－关系的本质的信息。
134. 关于经由语言而进行的逻辑的描画的理论断言（完全一般地）：一个命题为了能够成为真的或假的——它为了能够与实际一致或不一致——这个命题中的某种东西就必须与实际相同。
135. 在“~p”中起否定作用的东西并不是位于“p”前面的那个“~”，而是这个记号系统中所有与“~p”具有相同的所指的符号所共同具有的那个东西；因此，也就是下面这些命题的共同之处：
等等，等等。
136. 似是而非的命题是这样的，一经分析，即可证明，它们的确也只是显示据说是它们所说出的东西的。
137. 人们感觉到，一个命题是按照罗素的摹状词的方式来描述一个复合物的。这种感觉现在得到了证明：一个命题是经由其逻辑性质来描述这个复合物的。
138. 一个命题借助于其逻辑脚手架构造起了一个世界，正因如此，如果该命题是真的，人们也能从它那里看出所有逻辑事项的情况是什么样的：人们能从一个假命题抽引出结论。（因此，我能看出，如果命题“（x，ɸ）.ɸx”是真的，那么这个命题与某一个命题“ψa”矛盾。）
139. 从实质命题可以推演出完全一般的命题——后者与前者可以处于重要的内在关系之中，这个事实表明完全一般的命题是诸基本事态的逻辑构造物。
14.10.21
140. 难道罗素关于零的定义注16不是没有任何意义的吗？人们竟然可以谈论
（x≠x）这样的一个集合吗？x≠x和x＝x竟然是x的一个函项吗？零一定不要经由（∃ɸ）:（x）~ɸx这个假设来定义吗？同样的话也适用于所有其它数。这点可以帮助澄清整个关于物的数目的存在的问题。
141. 0=
{（∃ɸ）:（x）~ɸx.α=û（ɸu）}Def.
1={（∃ɸ）::（∃x）.ɸx:ɸy.ɸz.⊃y,zy=z:α=û（ɸu）}Def.
［人们可以经由这样的方式来避免使用花括弧中的等号，即写下：
142. 一个命题必定包含着（因此，必定显示）它为真的可能性。但它所包含的不会多于这种可能性。
143. 按照我的集合定义，（x）.~（ɸx）就是这样的断言：（ɸx）是空的，因此零的定义就是：0=［（x）.~α］Def.。
144. 我过去认为，ɸa这个命题为真的可能性是与（∃x，ɸ）.ɸx 这个事实联系在一起的。但是，我无法弄清楚为什么只有在存在着另一个同样形式的命题的情况下ɸa才是可能的。ɸa当然不需要任何先例。（因为假定只存在两个基本命题“ɸa”和“ψa”并且“ɸa”是假的：为什么只有在“ψa”为真时“ɸa”才应该有意义？！）
14.10.22
145. 在一个命题中必定存在着某种与其所指同一的东西，但是这个命题不能与其所指同一，因此在它之中必须存在着某种与其所指不同的东西。（一个命题是这样一个构成物，它具有所表现的东西的逻辑特征，同时还具有其它的特征，而后者将是随意的，在不同的符号语言中将是不同的。）因此，必然存在着具有相同的逻辑特征的不同的构成物；所表现的东西便构成了这样的东西之一。在一个表现中所要处理的是，将这个构成物与其它具有相同的逻辑特征的构成物区别开来（因为，否则，这个表现就不是单义的了）。表现中的这个部分（名称之授予）必须经由随意的规定来进行。据此，每一个命题都必然包含着带有随意地确定下来的所指的特征。
146. 如果人们试着将这一点应用到完全一般的命题，那么似乎在此存在着某种根本性的错误。
147. 完全一般的命题的一般性是偶然的一般性。它处理偶然存在着的所有物。正因如此，它是一个实质命题。
14.10.23
148. 一方面，我的逻辑描画理论是唯一可能的理论，另一方面，在它之中似乎存在着一个不可解决的矛盾！
149. 如果一个完全一般的命题并没有被完全地去实质化，那么经由一般化一个命题根本没有被去实质化（像我以前所认为的那样）。
150. 不管我是在谈论一个特定的存在物还是在谈论所有存在物，我的断言都同样是实质性的。
151. “所有物”，可以说这是一种取代“a和b和c”的描述。
152. 如果我们的符号恰恰与它们所映现的世界那样不确定，那么情况会怎么样？
153. 为了从一个符号中认出这个符号，人们就必须注意使用。
154. 想通过在“ɸx”前面放置一个标号的方式——比如这样：“Alg.ɸx”——来表达我们通过“（x）.ɸx”所表达的东西是不适当的（在这种情况下我们不知道究竟什么东西被一般化了）。
想通过在“x”上附加一个标号的方式——比如以这样的方式：“ɸ（xA）”——来表示它也是不适当的（在这种情况下我们不知道一般性的范围）。
试图通过在空着的主目位置上填入一个标识符的方式——比如这样：“（A，A）.ψ（A，A）”——做到这点是不适当的（在这种情况下我们不能确定诸变项的身份）。
所有这些表示方式之所以都不适当，是因为它们都没有必要的逻辑性质。所有那些符号结合都不能——以所建议的方式——描画所希望的意义。
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155. 为了能够以任何方式做出一个断言，我们必须——某种意义上——知道了，当这个断言为真时情况是如何的（这恰恰是我们所描画的东西）。
156. 一个命题表达我所不知道的东西，但是，我在这个命题中显示我为了能够以任何方式断定它我所必须知道的东西。
157. 一个定义是一个同语反复式，它显示存在于它的两个部分之间的那些内在关系！
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158. 但是，你为什么从来不研究一个个别的特定的符号，以确定它是以什么样的方式进行逻辑的描画的？
159. 一个完全分析了的命题必定呈现其所指。
160. 人们也可以说，在此我们的困难最后归结为如下之点：完全一般的命题似乎不是复合性的。——
其它的命题是由这样的成分构成的，它们以任意的方式表示什么，并被统一在一种逻辑形式之中。但完全一般的命题似乎不是这样的。它们似乎没有任何形式；相反，它们似乎自身就构成了一个自我完成的形式。
161. 在逻辑常项的情况下，人们根本不用问它们是否存在的问题，它们甚至可以消失！
162. 为什么“（ɸ）”不能呈现 （x）.ɸx是如何的？在此难道事情不是仅仅取决于如下之点吗：那个符号如何——以什么样的方式——呈现某种东西？
163. 假定我要表现四对格斗中的人，难道我不能这样来做这个事吗：我只表现其中之一，并且说：“所有四对都是这样的”？（通过这个附属命题我便确定了表现的方式。）（我以类似的方式经由“（ɸ）”来表现（x）.ɸx。）
164. 但是请思考如下之点：不存在任何假设的内在关系。如果给出了一个结构和其上的一个结构关系，那么必定存在着另一个结构，它与前一个处于那种关系之中。（这点当然存在于结构关系的本质之中。）
这点表明前面的评论是正确的，由此它绝不会成为一种逃避。
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165. 因此，事情似乎是这样：符号与所表示的东西之间的逻辑同一性并不是必要的，而只有二者之间的某种内在的、逻辑的关系才是必要的。（这样一种关系之成立某种意义上说随带地包含了一种根本性的——内在的——同一性之成立。）
166. 在此所涉及的仅仅是如下事情：所表示的东西的逻辑成分仅仅经由符号和表示方式的逻辑成分便完全地加以确定了。人们可以说：符号和表示方式一起从逻辑上说必须与所表示的东西是同一的。
167. 一个命题的意义就是它所呈现的东西。
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168. “x＝y”不是任何命题形式。（后果。）
169. 显然，“aRa”与“aRb.a＝b”具有相同的所指。因此，人们可以通过一种完全分析了的符号系统而使似是而非的命题“a＝b”消失。对上一个评论的正确性的最好的证明。
170. 我的逻辑描画的理论的困难是找到纸上的符号与外面的世界中的某个基本事态之间的关联。
171. 我总是说，真性是存在于一个命题与一个基本事态之间的一种关系，但是却始终未能找出这样一种关系。
172. 人们可以将经由完全一般的命题而进行的对于世界的表现称作无个性的世界表现。
173. 那么，这种无个性的世界表现是如何发生的？
174. 命题是我们所思维的实际的模型。
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175. “有n个物”这个似是而非的命题所欲表达的东西通过n个具有不同的所指的专名的存在而显示在语言之中。（等等。）
176. 在某种意义上说，完全一般的命题所描述的东西的确是世界的结构性质。尽管如此，这些命题还总是可以是真的或者假的。即使在它们具有了意义之后，世界的活动范围还是一仍其旧。
的确，每一个命题的真或者假最终都改变了世界的普遍结构中的某种东西。所有基本命题的总和留给它的结构的那个活动范围恰恰就是诸完全一般的命题所划出的那个活动范围。
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177. 因为，如果一个基本命题成为真的，那么无论如何我们又多了一个真的基本命题。
178. 一个命题为了成为真的，它首先必须可以是真的。只有这点才与逻辑有些关系。
179. 一个命题必须显示它所欲说出的东西。——它与它的所指的关系必定类似于一个描述与其对象之间的关系。
但是，一个基本事态的逻辑形式是不可描述的。——
180. 存在于一个命题与其所指之间的那种内在的关系，那种表示方式——是由诸坐标构成的那个系统。在这个命题中起描画某个基本事态的作用的东西就是这个系统。这个命题对应于基础坐标。
181. 人们可以将ap和bp这两个坐标理解成这样一个命题，它断言物质点P出现在（ab）位置。因此，这个断言为了成为可能的，坐标a和b必须真正地确定了一个位置。一个陈述为了成为可能的，逻辑坐标必须真正确定了一个逻辑位置！
182. （一般命题所处理的那个对象真正说来恰恰就是世界。后者通过一种逻辑的描述出现在它们之中。——正因如此，世界真正说来并没有出现于它们之中，正如一个描述的对象也没有出现于这个描述之中一样。）
183. 即使p不是实际情况，p的逻辑形式某种意义上也必须存在了，这点从记号上说经由如下方式得到了显示：“p”出现在“~p”中。
184. 困难之处是这样的：如果不存在具有p的形式的基本事态，那么如何能够存在这样的形式。这时，这个形式真正说来是什么样的？！
185. 不存在分析命题。
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186. 人们可以这样说吗：在“~ɸ（x）”中“ɸ（x）”呈现了情况不是什么样子的？
187. 即使在一幅图像上人们也可以表现一个否定的事实，方法是这样的：人们表现非实际情况的东西。
188. 但是，如果我们允许这些表现方法，那么刻画这种表现关系的特征的东西真正说来是什么？
189. 难道人们不能说：恰恰存在着不同的逻辑坐标系统！
190. 恰恰存在着不同的表现方式，甚至可以经由图像进行表现。起表现作用的东西并非仅仅是符号或图像，而且也有表现方法。所有表现的共同之处是它们都可以是对的或不对的，真的或假的。
191. 因为图像和表现方式完全位于所表现的东西之外！
两者合在一起才是真的或假的，也即某种特定形式的图像。（这点自然也适用于基本命题！）