1.4 研究现状分析及本书主要内容

目前就对随机分布控制系统的故障诊断与容错控制的研究大部分是分开进行的，并没有进行集成故障诊断与容错控制研究。所谓集成故障诊断与容错控制，就是在系统中加入故障估计/辨识子系统，分离出故障的位置、大小及类型，通过修正故障系统补偿故障所带来的影响并使系统保持稳定。在集成故障诊断与容错控制中，控制律被重构以通过修正故障系统使被控系统达到一定的性能指标。而在主动容错控制中，只使用无故障的那部分系统。可见，集成故障诊断与容错控制方案不仅需要故障检测子系统，而且需要故障估计/辨识子系统。为此，本书对非高斯随机分布控制系统的集成故障诊断与容错控制进行深入研究。

不同于已有的处理动态系统故障诊断的手段，如利用输出信息及其他可测量的信息来产生残差，进而进行故障诊断。随机分布控制系统的故障诊断任务是利用系统输出概率密度函数信息及其他可测量的信息来产生残差，通过对残差的分析与处理来估计出故障的变化。随机分布控制系统所产生的残差在形式上与高斯随机系统和一般确定性系统的残差形式并不相同，是以概率密度函数跟踪误差的积分形式表示出来的。基于故障诊断的信息和其他可测量的信息进行容错控制设计，使发生故障后随机分布控制系统的输出概率密度函数仍能跟踪给定的概率密度函数，实现随机分布控制系统的容错控制。然而以上研究中面向的系统模型仍主要是常规系统，当系统动态模型是奇异系统，即非高斯奇异随机分布控制系统时，有关这类系统的故障诊断与容错控制的研究结果还不多。奇异动态模型的存在，使得容错控制器的设计变得更加困难。对奇异随机分布控制系统而言，在系统无故障时的控制器设计、容错控制策略及容错控制后闭环系统的稳定性分析都是需要深入研究和探索的问题。本书将做出这方面的探索性研究，目标是针对非高斯奇异随机分布控制系统，开发一系列故障诊断方法，并对系统输出的分布形状进行主动容错控制。

事实上，目前对非高斯随机分布控制系统的故障诊断与容错控制的研究，研究结果大都集中在线性权值动态系统，非高斯非线性随机分布控制系统故障诊断与容错控制的研究结果还很少。仅有的故障诊断研究结果也多集中在满足李普希茨（Lipschitz）条件的非线性动态系统，非线性程度不高，然而实际系统大都为非线性系统，且非高斯非线性随机分布控制系统的一些控制问题尚未解决，因此对非线性随机分布控制系统的故障诊断与容错控制的研究是很有必要的。对实际的非高斯非线性随机分布控制系统，如果系统静态和动态建模不合适，则难以得到理想的容错控制效果。因此，需要对非高斯非线性随机分布控制系统的建模、故障诊断与容错控制进行深入的研究。

有时跟踪目标概率密度函数并不能事先确定，这时容错控制要求就可以转化为控制输出变量具有最小的不确定性。在高斯系统中，最小不确定性可以通过方差来体现；在一般的非高斯系统中，最小的不确定性采用熵来体现。这两者在高斯系统中具有完全的等价性。对于一般的非高斯随机系统，最小熵准则可以作为最小方差准则的推广来设计容错控制器。目前非高斯随机分布控制系统目标概率密度函数未知的最小熵容错控制结果还不多。本书对非高斯随机分布控制系统的最小熵容错控制也进行了探索性研究。

针对非高斯随机分布控制系统的故障诊断与容错控制方面存在的问题，在本书中作者总结了近些年来研究团队在非高斯随机分布控制系统相关研

究方面的一些成果，主要包括非高斯随机分布控制系统的集成故障诊断与容错控制（包括线性与非线性动态系统）、非高斯奇异随机分布控制系统的故障诊断与容错控制、非高斯随机分布控制系统的最小熵容错控制方面的内容。

第2章为非高斯线性随机分布控制系统的故障检测、故障诊断与容错控制，本章基于有理平方根线性B样条模型，进行了基于自适应观测器的故障检测、故障诊断，并进行了最优主动容错控制设计。

第3章考虑了非高斯非线性随机分布控制系统的集成故障诊断与容错控制问题。对满足李普希茨（Lipschitz）条件的非线性随机分布控制系统，用RBF神经网络对渐变非线性故障进行逼近，设计了神经网络观测器，基于故障估计信息，进行了基于比例积分的容错控制设计。

第4章为非高斯奇异随机分布控制系统的故障诊断与容错控制设计新方法。本章对非高斯线性奇异动态系统进行了基于迭代学习观测器的故障诊断，该故障诊断算法不仅对突变故障有效，对渐变故障（慢变和快变故障）同样有效，并给出了新的最优容错控制算法。

第5章考虑了时滞因素和概率密度函数逼近误差，对非高斯时滞随机分布控制系统的故障诊断与容错控制进行了深入探讨。

第6章考虑了模型不确定性因素和概率密度函数逼近误差，进行了基于未知输入观测器的鲁棒故障诊断，并给出了滑模容错控制策略。

第7章对非高斯非线性随机分布控制系统进行了统计信息容错控制研究，使故障发生后的统计信息仍能跟踪目标统计信息函数。

第8章考虑了一般非线性动态，给出了基于模糊建模的非高斯非线性奇异随机分布控制系统的故障诊断与容错控制算法。第2～8章是目标概率密度函数已知的非高斯随机分布控制系统的故障诊断与容错控制，考虑了线性动态、非线性动态、奇异动态系统、时滞因素，对非高斯随机分布控制系统的故障诊断与容错控制进行了深入的讨论。

第9章对离散非高斯奇异线性随机分布控制系统进行了最小熵控制研究，给出了均值约束下的最小熵性能指标，使发生故障后的系统输出的不确定性仍极小化。

第10章对非高斯随机分布控制系统，考虑了一般非线性动态，进行了基于模糊建模的非高斯非线性随机分布控制系统的最小有理熵容错控制研究。第9章和第10章是目标概率密度函数未知的非高斯随机分布控制系统的最小熵容错控制，对离散线性随机分布控制系统、基于模糊建模的非高斯非线性随机分布控制系统的最小熵容错控制进行了讨论。