第四章 力学与生物力学
第一节 力
一、力的概念
1．力是物体间的一种机械作用 力的作用方式通常有两种：一种是直接接触而产生的力，如物体间的推、拉、提、压等；另一种是物体间不直接接触而产生的力，如物体间的吸引、排斥等。
2．力的作用是相互的 一个物体对另一个物体施加力的同时，另一个物体也对这个物体施加力。换言之，产生力的物体，既是施力物体，同时也是受力物体，也就是说要产生力，必须有两个物体：施力物体和受力物体。
3．力的作用效果 一是力可以使物体的形状发生改变，例如关节软骨在关节作用力下产生形变；二是力可以使物体的运动状态（运动方向和速度大小）发生改变，例如关节在肌肉拉力产生力矩的作用下发生转动的过程。
二、力的矢量特征
力是一种具有大小、方向和作用点的矢量。力所产生的作用效果与力的大小、方向和作用点都有关系，所以把力的大小、方向、作用点称为力的三要素。根据研究和解决实际问题的需要，可以从不同的角度对力进行区分。
力是矢量，用F表示。矢量的始端（或末端）表示力的作用点，沿着力矢顺着箭头的指向表示力的方向，用线段长度按比例尺表示力的大小。通过力的作用点沿力的方向的直线，称为力的作用线。
三、力的分类
1．外力和内力 根据施力物体和对象的关系可将力分为外力和内力。
若被研究对象是某一物体，则该物体内部各部分间的作用力称内力；若被研究对象是两个或多个物体组成的系统，则系统内部各物体间的作用力都称该系统的内力。
外力则是被研究对象以外的其他物体对该物体（或系统）的作用力。在中学阶段，若无特别说明，一般所谈的受力，指的都是外力。
2．拉力、压力和剪切力 物体内部和相邻部分的拉力或压力都是内力，其中前者为张力。理想的柔绳内部只能有张力，而不可能有相互挤压力，其张力总是与绳的轴线相切（如绕在轮上被拉紧的绳）。所以柔绳只能对外产生拉力和侧压力，不能产生轴向压力。杠杆既能对物体产生拉力，也能对物体产生压力，还能对物体产生侧压力。
3．重力（引力） 重力是物体由于地球的吸引而受到的力，方向竖直向下。重力的作用点在物体的重心上，在地球表面附近可认为重力保持不变。地球（质量M）上的物体（质量m）受到地球的万有引力，物体随地球自转而做匀速圆周运动所需的向心力是物体所受万有引力的一个分力，由于这一分力极小，所以万有引力的另一个分力——重力无论是大小还是方向都与万有引力相差无几。所以有球半径，式中r是物体到地心的距离，即r=R+h，由于地球半径，所以地球表面附近的重力加速度g值变化甚微，可视为不变。重力是物体在地球表面附近所受的万有引力。同样，重力方向竖直向下，表明在不大的范围内，物体在各处受到重力方向是平行的，这依然是一种理想化的处理方法。注意：当物体离开地面，不随地球一起转动时，重力与物体和地球间的万有引力等同。
4．摩擦力 摩擦力是一个物体在另一个物体表面有相对运动或相对运动趋势时，所产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，方向沿接触面的切线，且与相对运动或相对运动趋势的方向相反。摩擦力分为滑动摩擦力、静摩擦力和滚动摩擦力三种。摩擦分为静摩擦和滑动摩擦。
当两个相互接触的物体之间存在相对滑动的趋势（就是说：假如它们之间的接触是“光滑的”，将发生相对滑动）时，产生的摩擦力为静摩擦力，其方向与接触面上相对运动趋势的指向相反，大小视具体情况而定，由平衡条件或从动力学的运动方程解算出来。最大静摩擦力为fmax＝μ0N，式中μ0。称为静摩擦因数，其取决于接触面的材料与接触面的状况等，N为两物体间的正压力。当两个相互接触的物体之间有相对滑动时，产生的摩擦力为滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，其大小与两物体间的正压力成正比。
5．载荷的时间性（静载荷、动载荷、冲击） 静载荷即构件所承受的外力不随时间而变化，而构件本身各点的状态也不随时间而改变，就是构件各质点没有加速度。如果整个构件或整个构件的某些部分在外力作用下速度有了明显改变，即产生了较大的加速度，此时的应力和变形问题就是动载荷问题。
动载荷包括短时间快速作用的冲击载荷（如空气锤）、随时间做周期性变化的周期载荷（如人体步态中足底受力的变化）和非周期变化的随机载荷。
静载荷和动载荷对于构件的作用是不同的，例如起重机中的绳索。当物体静止不动或以等速上升时，绳索所受拉力等于物体的重量，物体的重量对绳索为静载荷作用。但是如果绳索吊着物体以加速度上升，绳索就要受到较大的拉力，这时物体的重力便引起了动载荷作用。
在生物力学中，人体关节与组织受动载荷作用的例子很多。例如关节软骨、骨骼系统等，在运动状态时它们的每一微小部分都有相当大的加速度，因此是动载荷问题。当发生碰撞时，载荷在极短的时间内作用在人体上，例如足跟与地面在冲击碰撞时所引起的应力可能很大，而人体组织的强度性质也与静载荷作用时不同，这种应力称为冲击应力。此外，当载荷作用在人体时，如果载荷的大小经常做周期性改变，组织的力学特性也将不同，这种载荷作用下的应力称为交变应力。冲击应力和交变应力的计算问题也是动载荷问题。
四、力的分布和压力
分布力与集中力相对应，是指力作用在人体组织时其作用面上力的分布状况。如果作用在人体的外力其作用面的面积相对较大而不能简化为集中力时，我们称之为分布力。因此，人体在加载的情况下其外部和内部各点所受的应力大小和方向、应力分布不仅与组织力学特性和该组织的几何形状有关，而且与载荷大小和加载方式有关。
压力是由于相互接触的两个物体互相挤压发生形变而产生的。从物理学上来说，压力也是气体对于固体和液体表面的垂直作用力，或者是液体对于固体表面的垂直作用力。压力的作用特点是：作用方向与作用面垂直并与作用面的外法线方向相反；压力一定时，受力面积越小，压力作用效果越显著；受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越显著。
P=F/A
压力可以分为静态压力和动态压力。静态压力一般理解为不随时间变化的压力，或者是随时间变化较缓慢的压力，如人站立状态时足底压力是一种静态压力。动态压力和静态压力相对应，理解为随时间快速变化的压力，如残肢端与假肢接受腔的在步态条件下的压力可认为是一种动态压力。
（陈文明）