2.5 多项式回归

多项式的回归就是将两组数据用多项式曲线进行拟合，其程序为：

；

；%输入x和y的数据

%n为多项式的次数

例2.11：某公司2009年前6个月的销售收入R（万元）（见表2-4），根据该表的数据，在Excel中发现，该数据的走势大体接近三次函数，请用MATLAB拟合得出该曲线，其中，t=0对应1月。假若这个趋势继续下去，问2009年11月该公司的销售收入是多少？

表 2-4

解：曲线的拟合程序如下：

所以，R（t）=-0.2065t³+2.9861t²-0.6963t+33.1444 11月销售收入实际上对应的是t=10时函数的值。

R（10）=-0.2065×10³+2.9861×10²-0.6963×10+33.1444=118（万元）

例2.12：表2-5所列数据是某公司网上电子商务每年收入（单位：百万元）。试利用MATLAB建立一个3次多项式回归模型y=y（t），使t=0对应1997，在[0，4]×[0，20]范围内作出y=y（t）的图形，并计算t=0，1，2，3，4时收入y=y（t）的值。

表 2-5

解：（1）首先对数据进行拟合，MATLAB程序为：

（2）在指定区域作出图像，在MATLAB窗口输入如下命令：

于是，得到如图2-10所示的回归模型图像。

图 2-10

（3）回归验证模型，在MATLAB窗口输入如下命令：