第4章 流体通过颗粒层的流动
4.1 复习笔记
一、概述
1.固定床定义
固定床是指众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层。
2.常见流体通过固定床的流动
(1)流体通过固定床反应器进行化学反应,此时组成固定床的颗粒是粒状或片状催化剂;
(2)固体悬浮液的过滤,此时可将由悬浮液中所含的固体颗粒形成的滤饼看作固定床,滤液通过颗粒之间的空隙流动。
二、颗粒床层的特性
1.单颗粒的特性
对于球形颗粒存在以下两个关系:
式中dp——球形颗粒的直径;v——球形颗粒的体积;s——球形颗粒的表面积。因此,球形颗粒的各有关特性可用单一参数——直径dp全面表示。
球形颗粒的比表面积
非球形颗粒的当量直径:通常试图将非球形颗粒以某种相当的球形颗粒代表,以使所考察的领域内非球形颗粒的特性与球形颗粒等效。
根据不同方面的等效性,可以定义不同的当量直径。
(1)体积等效
使得当量球形颗粒的体积等于真实颗粒的体积V,则体积当
量直径定义为
(2)表面积等效
使得当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面积s,则面积当量直径定义为
(3)比表面积等效
使得当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比表面积μ,则比表面当量直径定义为
dev,des和dea在数值上是不等的,但根据各自的定义式可以推出三者之间有如下关系。
记,则可得
可以看出的物理含义
故可称为形状系数。体积相同时球形颗粒的表面积最小,因此,任何非球形颗粒的形状系数皆小于1。
2.颗粒群的特性
在任何颗粒群中,各单颗粒的尺寸都不可能完全一样。从而形成一定的尺寸(粒度)分布。为研究颗粒分布对颗粒层内流动的影响,首先必须设法测量并定量表示这一分布。
颗粒粒度测量的方法:筛分法,显微镜法,沉降法,电阻变化法,光散射与衍射法,表面积法等。
3.床层特性
颗粒按某种方式堆积成固定床时,床层中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率来表示。空隙率的定义如下:
一般乱堆床层的空隙率大致在0.47~0.7之间。
三、流体通过固定床的压降
1.颗粒床层的简化模型
在固定床内大量细小而密集的固体颗粒对流体的运动提供了很大的阻力。此阻力一方面可使流体沿床截面的速度分布变得相当均匀,另一方面却在床层两端造成很大压降。工程上感兴趣的主要是床层的压降。
图4-1 颗粒床层的简化模型
2.固定床的压降
许多研究者将床层中的不规则通道简化成长度为Le的一组平行细管,并规定:
(1)细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面;
(2)细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积。根据上述假定,可求得这些虚拟细管的当量直径de
分子、分母同乘Le,则有
以1m3床层体积为基准,则床层的流动空间为,每m3床层的颗粒表面即为床层的比表面aB,因此,
按此简化模型,流体通过固定床的压降等同于流体通过一组当量直径为de,长度为 Le的细管的压降。
四、过滤原理及设备
1.过滤原理
过滤是将悬浮液中的固、液两相有效地加以分离的常用方法,借过滤操作可获得清净的液体或获得作为产品的固体颗粒。
定义:过滤操作是利用重力或人为造成的压差使悬浮液通过某种多孔性过滤介质,悬浮液中的固体颗粒被截留,滤液则穿过介质流出。
(1)两种过滤方式
①滤饼过滤;
②深层过滤。
除以上两种过滤方式外,尚有以压差为推动力、用人工合成带均匀细孔的膜作过滤介质的膜过滤,它可分离小于1μm的细小颗粒。
(2)主要过滤介质
①织物介质;
②多孔性固体介质;
③堆积介质。
工业滤纸也可与上述介质组合,用以拦截悬浮液中少量微细颗粒。
(3)滤饼的压缩性
某些悬浮液中的颗粒所形成的滤饼具有一定的刚性,滤饼的空隙结构并不因为操作压差的增大而变形,这种滤饼称为不可压缩的。另一些滤饼在操作压差作用下会发生不同程度的变形,致使滤饼或滤布中的流动通道缩小(即滤饼中的空隙率ε减少),流动阻力急骤增加。这种滤饼称为可压缩滤饼。
(4)过滤速率
过滤设备的过滤面积为A,在过滤时间为时所获得的滤液量为V,则过滤速率u可定义为单位时间、单位过滤面积所得的滤液量,即
式中为通过单位过滤面积的滤液总量,单位:。
在恒定压差下过滤,由于滤饼的增厚,过滤速率必随过滤时间的延续而降低,即q随时间的增加速率逐步趋于缓慢。
过滤计算的目的在于确定为获得一定量的滤液(或滤饼)所需的过滤时间。
2.过滤设备
(1)压滤和吸滤:如叶滤机、板框压滤机,回转真空过滤机等。
(2)离心过滤:各种间歇卸渣和连续卸渣离心机。
离心机离心过滤是借旋转液体产生的径向压差作为过滤的推动力。离心过滤在各种间歇或连续操作的离心过滤机中进行。间歇式离心机中又有人工及自动卸料之分。
五、过滤过程计算
1.过滤过程的数学描述
影响过滤速率的物性参数甚多,包括悬浮液的性质(等)及滤饼特性(空隙率、比表面积a等)以r表示。将其归并成一常数,即令
并用指定的实验物系、直接用实验测定更为方便。这种方法称为参数归并法。K和qe称为过滤常数。
或
式中,Ve=Aqe为形成与过滤介质阻力相等的滤饼层所得的滤液量,m3。
上式称为过滤速率基本方程。它表示某一瞬时的过滤速率与物系性质、操作压差及该时刻以前的累计滤液量之间的关系。同时亦表明了过滤介质阻力的影响。
K值与悬浮液的性质及操作压差有关。只有当操作压差不变时K值才是常数。常数r反映了滤饼的特性,称为滤饼的比阻。不可压缩滤饼的比阻r仅取决于悬浮液的物理性质;可压缩滤饼的比阻r则随操作压差的增加而加大,一般服从如下的经验关系:
式中,r0、s均为实验常数,s称为压缩指数。对于不可压缩滤饼,s=0;可压缩滤饼的压缩指数s约为0.2~0.8。
2.间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系
恒速过滤方程:
或
恒压过滤方程:
或
此两式表示了恒压条件下过滤时累计滤液量q(或V)与过滤时间的关系,称为恒压过滤方程。
若在压差达到恒定之前,已在其他条件下过滤了一段时间获得滤液量q1,由式
或
必须注意,因其值与操作压差有关,故只有在试验条件与工业生产条件相同时才可直接使用试验测定的结果。
3.洗涤速率与洗涤时间
(1)叶滤机
①叶滤机的洗涤速率
此类设备中洗涤液流经滤饼的通道与过滤终了时滤液的通道相同。洗涤液通过的滤饼面积亦与过滤面积相等,故洗涤速率:
式中,下标w表示洗涤;q为过滤终了时单位过滤面积的累计滤液量,当单位面积的洗涤液用量qW经确定。
②叶滤机的洗涤时间
当洗涤与过滤终了时的操作压强相同、洗涤液与滤液的黏度相等,则洗涤速率与最终过滤速率相等,即(记Ve=Aqe)。
(2)板框压滤机
①板框压滤机洗涤速率
板框压滤机的洗涤速率板框压滤机在过滤终了时,滤液通过滤饼层的厚度为框厚的一半,过滤面积则为全部滤框面积之和的两倍。但在滤渣洗涤时,洗涤液将通过两倍于过滤终了时滤液的途径,故洗涤速率应为:
②板框压滤机冼涤时间
式中,qw为单位洗涤面积的洗涤液量,m3/m2。
此种板框压滤机的洗涤时间为叶滤机的四倍。当洗涤液与滤液黏度相等、操作压强相同时,板框压滤机的洗涤时间为:
4.过滤过程的计算
过滤计算可分为设备选定之前的设计计算和现有设备的操作状态的核算两种类型。
在设计问题中,设计者应首先进行小型过滤实验以测取必要的设计数据,如过滤常数 qe、K等,并为过滤介质和过滤设备的选型提供依据。然后由设计任务给定的滤液量V和过滤时间τ,选择操作压强,计算过滤面积A。
在操作型计算中,则是已知设备尺寸和参数,给定操作条件,核算该过程设备可以完成的生产任务;或已知设备尺寸和参数,给定生产任务,求取相应的操作条件。
六、加快过滤速率的途径
1.过滤技术的改进
(1)寻找适当的过滤方法和设备以适应物料的性质;
(2)加快过滤速率以提高过滤机的生产能力。
2.加快过滤速率方法
加快过滤速率方法原则上有改变滤饼结构、改变悬浮液中的颗粒聚集状态以及动态过滤(限制滤饼厚度增长)三种途径。
3.助滤剂的用法及用途
用法:助滤剂的用法有预敷和掺滤两种。
用途:助滤剂除上述改变滤饼结构、降低滤饼的可压缩性之外,还有防止过滤介质早期堵塞和吸附悬浮液中微小颗粒以获得澄清滤液的作用。
4.动态过滤
终端过滤:在传统的过滤装置中,滤饼不受搅动并不断增厚,固体颗粒连同悬浮液都以过滤介质为其流动的终端,因此称为终端过滤。这种过滤的主要阻力大多来自滤饼。
动态过滤:为了保持初始阶段薄层滤饼的高过滤速率,可采用多种方法,如机械的、水力的或电场的人为干扰限制滤饼增长。这种有别于传统的过滤统称为动态过滤。
由动态过滤机排出的浓浆含液量可以比一般过滤的滤饼含液量更低,这是由于固体颗粒在处于流动的悬浮液中可以比静态悬浮体中排列得更紧密。浓浆一般都是非牛顿型的塑性流体,在流动条件下有较低的黏度。