2.2 异型角反射体布放阵列寻优

本书的研究重点是提高雷达对舰船和角反射体的识别正确率。为了保证研究成果的实用性，必须紧贴实际选取具有代表性的舰船目标，并根据舰船目标优选出较难识别的角反射体阵列。着眼实际应用，本书以RCS全向性较好的六十面异型角反射体为研究对象。当六十面体阵列在RCS幅值特性和HRRP两方面与舰船十分相似时，雷达通常很难将两者有效辨别。基于此，从RCS幅值特性和HRRP入手构建一种较为苛刻的六十面体阵列干扰条件。

六十面体阵列涉及六十面体的间距、数量以及朝向等多方面因素，若要兼顾所有因素，则需要尝试大量组合，工作量将十分繁重[1]。为提高研究效率、突出研究的现实意义，对寻优过程进行简化：确定六十面体数量为2～12个，各六十面体等间距。另外，假设阵列中各元素均为理想的、结构相同的六十面体，各六十面体的朝向相同，进一步简化寻优过程。

2.2.1 基于RCS幅值特性的异型角反射体阵列寻优

与舰船RCS的幅值特性相似是六十面体阵列能够发挥干扰作用的基本前提。为了使六十面体阵列能够更好地模拟舰船的径向尺寸，舰船在布放六十面体阵列后，通常沿平行于阵列的方向机动，这样舰船与阵列基本保持平行关系。对于舰船和六十面体阵列建立如图2.1所示的坐标系：X轴与舰船纵轴（舰的首尾线）平行，指向舰首方向；Y轴与舰横轴平行，指向左舷；Z轴垂直于甲板面，指向天顶。

利用SolidWorks软件建立典型舰船的三维1∶1模型[2]，导入CST电磁仿真软件，仿真得到该典型舰船在360°内的RCS幅值特性，如图2.2所示，可见舰船的RCS关于其纵轴对称。CST仿真参数设置为：俯仰角θ=90°，方位角φ∈[0°,359°]（步长1°），频率为10GHz，算法为SBR。

基于RCS幅值特性的六十面体阵列寻优流程如图2.3所示，取六十面体数量n∈{2,3,…,12}，六十面体间距d∈{5,10,15,20,25,30}（单位：m），总共需要考虑11×6=66种情况。首先，通过改变六十面体数量和间距，构成不同的六十面体阵列；然后，仿真得到六十面体阵列在360°范围内的RCS幅值特性（根据对称性只需要计算0°～180°的RCS幅值特性即可）；接下来，将RCS幅值特性看作一个空间向量，基于欧氏距离（式（2.2.1））计算对应六十面体阵列与舰船目标在RCS幅值特性上的相似度；最后，选取较小的欧氏距离对应的六十面体阵列作为最终的寻优结果。

式中：x和y分别为六十面体阵列和舰船目标的RCS幅值特性向量，xk和yk分别为六十面体阵列和舰船目标在方位角等于k度时的RCS。

按照图2.3所示流程，计算得66种六十面体阵列与典型舰船RCS幅值特性的欧氏距离disk（k=1,2,…,66），取1/（1+disk）作为六十面体阵列与舰船目标的相似性测度，结果如图2.4所示。

由图2.4可见，当2个或3个六十面体组成阵列时，在RCS幅值特性方面与舰船表现出最高的相似度；间距为25m或30m的逼近效果最佳，且在上述间距下，六十面体个数为2个、3个、4个、5个、6个、7个、8个、9个和11个时，相似度尤其高。值得一提的是，为了使六十面体阵列能够有效发挥质心干扰作用，必须满足其平均RCS大于舰船的平均RCS。下面研究在方位角0°～180°范围内，66种阵列与舰船平均RCS的相对大小关系，结果如图2.5所示，图中Z坐标表示六十面体阵列与舰船平均RCS之差。

由图2.5可见，当构成阵列的六十面体个数≤6个时，六十面体阵列的平均RCS小于舰船的平均RCS，因此构成阵列的六十面体个数应≥7个。

综合考虑RCS幅值特性的相似度和平均RCS水平，初步确定六十面体个数为7个、8个、9个或11个，间距为25m或30m。

2.2.2 基于HRRP的异型角反射体阵列寻优

2.2.1节中基于RCS幅值特性确定的六十面体阵列，只能保证对低分辨率雷达有效，为了能够有效干扰高分辨率雷达，则需要从HRRP的角度研究六十面体阵列与舰船的相似度，并据此对六十面体阵列进行寻优。

考虑到HRRP的方位敏感性，利用CST软件仿真建立了典型舰船在水平入射条件下，方位角φ=0°～180°（步长1°）的HRRP。CST的HRRP仿真参数为：信号带宽100MHz，频率范围9.95～10.05GHz，频点数128。仿真所得结果记为181行、128列的矩阵X, X的第i行为方位角φ=（i-1）°对应的HRRP，记为xi=[xi,1,xi,2,…,xi,128], i=1,2,…,181。为了克服HRRP的幅度敏感性，通常进行归一化处理，即舍弃样本真实强度信息，只保留形状起伏信息。这里采用能量归一化，对任一xi，归一化后的HRRP记为，其中

式中：||xi||2为xi的2范数。

仿真得到舰船在俯仰角θ=90°、方位角φ∈0°～180°（步长1°）范围内，能量归一化后的HRRP如图2.6所示。

研究六十面体数量n∈{2,3,…,12}、间距d∈{5,10,15,20,25,30}这66种阵列情况。基于HRRP的六十面体阵列寻优过程与2.2.1节基于RCS幅值特性的阵列寻优过程相似，可以按照图2.3的流程进行。此时，某一六十面体阵列与舰船的差异，用两者对应的HRRP矩阵的平均欧氏距离表征。设和分别为六十面体阵列和舰船归一化处理后的HRRP矩阵，与的平均欧氏距离定义为

式中：、分别为六十面体阵列和舰船在方位角φ=i°时的归一化HRRP。

用1/（1+dis）表征六十面体阵列与舰船的相似性，计算结果如图2.7所示（注：灰度图的颜色越深取值越大）。

由图2.7可见，当六十面体数量为6个、10个、11个、12个，且间隔为5m或10m时，六十面体阵列与舰船在HRRP方面表现出较高的相似度。

综合考虑RCS幅值特性、RCS平均水平以及HRRP三方面因素，确定六十面体数量n∈{7,8,9,11}∩{6,10,11,12}=11。由于HRRP能够更全面、细致地刻画目标的结构特征，因此在确定间隔时以HRRP为主，以RCS幅值特性为辅，确定间距d=10m。由11个六十面体两两间隔10m构成的阵列的RCS幅值特性，及其在方位角φ∈0°～180°范围内的HRRP分别如图2.8和图2.9所示。

通过上述研究确定了作为干扰目标的六十面体阵列态势（n=11, d=10m），但实际海上目标识别场景往往不是简单的二分类问题，通常是需要考虑敌我目标识别、主次目标识别的多目标复杂分类问题。为了更加贴近实际应用场景，选取另外5艘不同吨位、舰型的舰船，与前面提到的典型舰船、六十面体阵列一起组成多目标群，作为后续特征提取、特征优选和目标识别的研究对象。6艘舰船涵盖了巡逻艇、护卫舰、驱逐舰、巡洋舰4类主要舰型