模拟试卷十一

一、问题求解：第1～1 5小题，每小题3分，共4 5分．下列每题给出的A、 B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1 ．三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁） ，他们的年龄都是质数（素数） ，且依次相差6岁，他们的年龄之和为（　　） ．

A． 2 1　　　　 B． 2 7　　　　C． 3 3　　　　D． 3 9　　　　E． 5 1

2 ．已知数据x 1， x 2，…， x n的算术平均数－x＝1﹒5，方差s²＝4，则2 x 1＋1，2 x 2＋1，…，2 x n＋1的算术平均数和方差分别为（　　） ．

A． 3；4           B． 4；4           C． 4；9          D． 3；9          E． 4；1 6

3 ．若某人以1 0 0 0元购买A、 B、C三种商品，且所用金额之比是1∶1 ． 5∶2 ． 5，则他购买A、 B、C三种商品的金额（单位：元）依次是（　　） ．

A． 1 0 0，3 0 0，6 0 0                 B ．1 5 0，2 2 5，4 0 0               C． 1 5 0，3 0 0，5 5 0

D． 2 0 0，3 0 0，5 0 0                 E． 2 0 0，2 5 0，5 5 0

4 ．某工厂生产某种定型产品，一月份每件产品销售的利润是出厂价的2 5%（假设利润等于出厂价减去成本）．若二月份每件产品的出厂价降低1 0%，成本不变，销售件数比一月份增加8 0%，那么二月份的销售总利润比一月份的销售总利润增长（　　）．

A． 6 %            B． 8 %                 C． 1 5 ． 5 %              D． 2 5 ． 5 %

E．以上结论均不正确

5 ．某班同学参加智力竞赛，共有A， B，C三题，每题或得0分或得满分．竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对2题的有1 5人．答对A题的人数和答对 B题的人数之和为2 9人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为2 5人，答对 B题的人数和答对C题的人数之和为2 0人，那么该班的人数为（　　） ．

A． 2 0         B． 2 5      C． 3 0    D． 3 5     E． 4 0

6 ．设f（ x）＝x2＋ B x＋c满足关系式f（ 1＋x）＝f（ 1－x） ，则下述结论中，正确的是（　　） ．

A． f（ 0）＞f（ 1）＞f（ 3）         B． f（ 1）＞f（ 0）＞f（ 3）

C． f（ 3）＞f（ 1）＞f（ 0）          D． f（ 3）＞f（ 0）＞f（ 1）

E． f（ 1）＞f（ 3）＞f（ 0）

7 ．方程｜x－｜2 x｜｜＝3的解的个数是（　　） ．

A． 0个 B． 1个C． 2个D． 3个E． 4个

8 ．若关于x的二次方程m x²－（ m－1） x＋m－5＝0有两个实根α，β，且满足－ 1＜α＜0和0＜β＜1，则m的取值范围是（　　） ．

A． 3＜m＜4            B． 4＜m＜5           C． 5＜m＜6

D． m＞5或m＜4          E． m＞6或m＜5

9 ．某人下午三点钟出门赴约，若他每分钟走6 0米，会迟到5分钟，若他每分钟走7 5米，会提前4分钟到达．所定的约会时间是下午（　　） ．

A． 3： 5 0           B． 3： 4 0            C． 3： 3 5            D． 3： 3 0          E． 3： 2 5

1 0 ．若，则（　　） ．

A． m＝n－2         B． m＝n＋2               C．

1 1 ．在等腰三角形A B C中，A B＝A C，，且A B，A C的长分别是方程x²－的两个根，则△A B C的面积是（　　） ．

1 2 ．已知数列｛ a n｝的前n项的和Sn＝1 －m²a n，则此数列是（　　） ．

E．既非等差数列，亦非等比数列

1 3 ．有3个人，每人都以相同的概率被分配到4间房的每一间中，某指定房间中恰有2人的概率是（　　） ．

1 4 ．在平面直角坐标系中，以直线y＝2 x＋4为轴与原点对称的点的坐标是（　　） ．

1 5 ．若圆的方程是y²＋4 y＋x²－ 2 x＋1＝0，直线方程是3 y＋2 x＝1，则过已知圆的圆心并与已知直线平行的直线方程是（　　） ．

A． 2 y＋3 x＋1＝0      B． 2 y＋3 x－ 7＝0          C． 3 y＋2 x＋4＝0

D． 3 y＋2 x－ 8＝0          E． 2 y＋3 x－ 6＝0

二、条件充分性判断：第1 6～2 5小题，每小题3分，共3 0分．要求判断每题给出的条件（ 1）和（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论． A、 B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分．

B．条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分．

C．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分．

D．条件（ 1）充分，条件（ 2）也充分．

E．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分．

1 6 ．实数a， B满足：｜a｜（ a＋ B）＞a｜a＋ B｜．

（ 1） a＜0（ 2） B＞－ a

1 7 ． x＞y．

（ 1）若x和y都是正整数，且x2＜y

（ 2）若x和y都是正整数，且

1 8 ．（ x²－ 2 x－ 8） （ 2 － x） （ 2 x－ 2 x²－ 6）＞0 ．

（ 1）x∈（ － 3，－ 2）（ 2）x∈［ 2，3］

1 9 ． a＋ B＋c＋d＋e的最大值是1 3 3 ．

（ 1） a， B， c，d， e是大于1的自然数，且a B c d e＝2 7 0 0

（ 2） a， B， c，d， e是大于1的自然数，且a B c d e＝2 0 0 0

2 0 ．方程有两个不相等的正根．

（ 1）p≥0（ 2）

2 1 ．已知一水池有甲、乙两个水管，甲管注入，乙管排出，则甲管单独开放1 0小时可注满水池．

（ 1）甲、乙两水管同时开放，3 0小时可注满水池

（ 2）先开甲管3小时，接着甲、乙水管同时开放6小时，恰注入水池的一半

2 2 ．已知a＞ B＞c，则可确定这三个数的值．

（ 1）a， B， c成等差数列，其和为2 4

（ 2）a， B， c三个数中，首尾两数各加上2，成等比数列

2 3 ．－ 1≤a x＋ B y≤1 ．

（ 1）a²＋ B²＝1，x²＋y²＝1

（ 2）a²＋ B²＜1，x²＋y²＜1

2 4 ．事件A， B互不相容．

（ 1）P（ A B）＝0（ 2）A， B相互独立

2 5 ．圆C 1与C 2相切．

（ 1）C 1：x²＋y²－ 4 x－ 6 y＋9＝0；C 2：x²＋y²＋1 2 x＋6 y－ 1 9＝0

（ 2）C 1：x²＋y²－ 4 x－ 6 y－ 5 1＝0；C 2：x²＋y²＋4 x－ 5＝0