1.14 如何找出1000以内的“完数”

难度系数：★★★☆☆

被考查系数：★★★★☆

题目描述：

如果一个数恰好等于它的因子之和，那么这个数就被称为“完数”，如6=1+2+3。编程找出1000以内的所有“完数”。

分析与解答：

外层循环998次，每次循环得到的$i传入下个循环内，内部循环求解出符合$i整除$k等于0的数，如果能够整除，那么说明$k是$i的一个因子，则用$sum累加，直到$sum+1等于$i条件成立，说明$i是一个“完数”。需要注意的是，因为$sum求解出的因子是不包括1的，所以还需要额外的加1到$sum中，并且$i的一个因子是不会大于$i/2的，所以内部循环判断是否继续循环的条件为$i/2。

实现代码如下：

程序的运行结果为