吴易风文集(第四卷):马克思经济学数学模型研究
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第5节 货币的职能

货币的职能是由货币充当一般等价物的本质决定的,货币的本质则通过它的职能得以表现。分析货币的职能不仅会使我们了解货币在商品经济中的作用,而且还会使我们进一步认识货币的本质。

在发达的商品经济条件下,货币执行着五种职能,即价值尺度、流通手段、贮藏手段、支付手段和世界货币。其中价值尺度和流通手段是货币的基本职能。货币的其他各种职能,是随着商品经济的发展而逐步产生和发展起来的。

一、价值尺度

货币的首要职能是价值尺度。货币的价值尺度职能,是指把货币作为表现和衡量其他一切商品价值的尺度。货币作为价值尺度,把一切商品的价值表现为同名的量,使它们在质上相同,在量上可以比较。货币的价值尺度职能是货币的最主要职能。

货币之所以能够充当价值尺度,是因为货币本身也是商品,具有价值。这就好像用一把自身有长度的尺子来衡量其他物品的长度,用自身有重量的砝码来衡量其他物品的重量。

货币的价值尺度职能使各种商品的价值可以互相比较。但是,各种商品的价值之所以能够互相比较,并不是因为有了货币,而是因为它们本身都是一定量的物化劳动,具有相同的质,因而在量上可以比较。马克思指出:“商品并不是由于有了货币才可以通约。恰恰相反。因为一切商品作为价值都是物化的人类劳动,它们本身就可以通约,所以它们能共同用一个特殊的商品来计算自己的价值,这样,这个特殊的商品就成为它们共同的价值尺度或货币。”《马克思恩格斯全集》,第23卷,112页。

商品的价值表现在货币上,就是商品的价格。价格是价值的货币表现。货币执行价值尺度的职能,就是把商品的价值表现为一定的价格。但在各种商品的价值表现为一定的价格时,并不需要在其旁边摆上现实的货币。如一头牛值50两黄金,当人们估量一头牛的价值时,并不需要把现实的黄金放在牛旁边,而只是有想象中的或者观念中的黄金即可。因此,这里是想象的或观念的货币来执行价值尺度的职能的。马克思说:“货币在执行价值尺度的职能时,只是想象的或观念的货币。”同上书,114页。

不过,即使用观念的货币来衡量商品的价值,也并不说明人们可以随心所欲地规定商品的价格。实际上,用观念形态的货币所表示的商品价格,是以人们现实中所支付的实在的货币为依据的。货币和各种商品之间观念上的比例是存在于它们之间的客观比例的反映。因此,商品的价格还是取决于商品本身的价值和货币的价值。下面我们用数学公式对此进行进一步的阐明。

马克思指出:“商品在金上的价值表现——x量商品A=y量货币商品——是商品的货币形式或它的价格。”《马克思恩格斯全集》,第23卷,113页。由此可以得出,一种商品的价格等于每单位该种商品的价值量与单位货币的价值量之比。

由上述分析出发,我们假设:在某一特定时期进入流通的商品有若干种,其中第i种商品的价值量为wi,每一单位金属货币的价值量为wg,则第i种商品用金属货币表示的价格Pgi就应当是参见白暴力:《价值价格通论》,415页,北京,经济科学出版社,2006。

显然,第i种商品用金属货币表示的价格Pgi只同wiwg这两个因素相关,同第i种商品的价值量wi成正比例关系,而同每一单位金属货币的价值量wg成反比例关系。马克思曾对这三者的关系做过总结:“商品价格,只有在货币价值不变、商品价值提高时,或在商品价值不变、货币价值降低时,才会普遍提高。反之,商品价格,只有在货币价值不变、商品价值降低时,或在商品价值不变、货币价值提高时,才会普遍降低。由此决不能得出结论说,货币价值提高,商品价格必定相应降低,货币价值降低,商品价格必定相应提高。这只适用于价值不变的商品。”《马克思恩格斯全集》,第23卷,117页。

fi表示生产第i种商品的劳动生产率。一种商品的价值量取决于生产该商品的劳动生产率,并且与该商品的劳动生产率成反比。即

将式(1—5—2)代入式(1—5—1),得

其中fg为生产金属货币的劳动生产率。由此可以看出,以金属货币表现的一种商品的价格是由生产金属货币的劳动生产率与生产该种商品的劳动生产率之比(相对量)决定的。它与生产金属货币的劳动生产率成正比,与生产该种商品的劳动生产率成反比。

对式(1—5—1)求时间t的导数得

将式(1—5—3)代入上式得

由此可见,一种商品的以金属货币表示的价格的相对变化率等于生产金属货币的劳动生产率的相对变化率减去生产该种商品的劳动生产率的相对变化率。

下面分三种情况讨论:

(1)当时,该商品的以金属货币表示的价格提高。

(2)当时,该商品的以金属货币表示的价格不变。

(3)当时,该商品的以金属货币表示的价格下降。

货币执行价值尺度的职能是用来衡量一切商品价值的。因为不同的商品具有不同的价值量,为了把这些不同的价值量表现为不同的价格,便需要用不同的货币量,这就需要对货币自身的量进行计量。为此,在技术上便需要确定一种固定的货币计量单位,并进一步将这个计量单位进行等分而发展成为标准。这种包含一定金属重量的货币单位及其等分,即是价格标准。

因为黄金或白银习惯的衡量单位是重量单位,因此黄金或白银的一定的重量单位就自然地发展成为货币单位。例如,中国历史上以白银作为货币时,就是以“两”“钱”作为货币单位的。同时,因为一定的货币单位包含不同的金属重量,所以为了便于计量,还将货币单位分成若干个较小的等分。

价格标准是从货币执行价值尺度的职能中派生出来的。货币的价值尺度的职能就通过价格标准来实现,这是因为价格标准的职能使得任何品种任何数量的商品的价值都可以比较。

但是这里要注意,价格标准并不是与货币价值尺度职能相独立的另外一种职能,而是为价值尺度职能服务而派生出来的一种技术性的职能。因此,价值尺度和价格标准之间有以下区别:首先,货币作为价值尺度,代表一定量的社会劳动,用来衡量其他商品的价值,而货币作为价格标准,则代表一定的贵金属重量,用来衡量货币金属本身的量;其次,货币作为价值尺度,是在商品经济发展中自发地发生的,并不依存于国家的权力,而货币作为价格标准,则通常是由国家以法律规定的;再次,作为价值尺度,货币金属的价值会随着生产贵金属的劳动生产率的变化而变化,反之,作为价格标准,货币单位所包含的金属重量,与生产贵金属的劳动生产率的变化无关,因而与金属价值的变化无关。

二、流通手段

货币的流通手段的职能是指货币充当商品买卖的媒介。

作为流通手段的货币,只能是现实的货币,而不是观念的或想象的货币。以货币为媒介的商品交换就是商品流通。在商品流通中,商品形式转化为货币形式,货币形式又转化为商品形式。因此,商品流通包括两个形态变化的过程,一是卖出的过程,即是商品—货币(WG)过程;二是购买的过程,即时货币—商品(GW)。商品流通就是这两个对立过程的统一。以货币为媒介的商品流通既打破了商品物物交换条件下的限制,也使商品内在矛盾有了进一步的发展。这是因为在商品流通的条件下,这种买与卖的同一过程分裂成两个独立的行为和过程,买与卖在时间上和空间上分开了。所以,以货币为媒介的商品交换即商品流通,把原来物物交换时所存在的时间上和空间上的限制都打破了,因此推动了商品经济的发展。但是,因为在商品流通中,一些人卖而不买,就必然会使另外一些人的商品卖不出去,使整个买卖关系脱节,因此,货币作为流通手段的职能,已经包含着商品经济发生危机的可能性。不过在简单商品经济的条件下,这种危机的可能性还不会变为现实性。

在商品流通的过程中,货币不断地作为购买手段实现商品的价值。在这个过程中,货币把商品从卖者手中转到买者手中,同时,它自己则从买者手中转到卖者手中。货币的这种不断地从买者手中转到卖者手中,不断地作为购买手段与各种商品掉换位置的运动,就是货币流通。可以看出,货币流通是由商品流通引起的,并且是为商品流通服务的。因此,商品流通是货币流通的基础,货币流通是商品流通的表现。对此,马克思说:“货币作为流通手段的运动,实际上只是商品本身的形式的运动。”《马克思恩格斯全集》,第23卷,135页。

货币作为流通手段,始终处于流通领域,并不断地运动,那么,在一定时期内流通中到底需要多少金属货币?对此,马克思提出了金属货币的流通规律,并分析和论证了商品价格、商品数量、流通中的货币量和货币流通速度这几个变量之间的相互关系。下面用数学模型探讨马克思的理论,使其进一步精确化。参见白暴力、吴红梅:《马克思的货币流通量与价格总水平模型——兼与货币数量论比较》,载《当代经济研究》,2003(5)。

对于执行流通手段职能的金属货币,马克思指出:“直接的流通形式总是使商品和货币作为物体彼此对立着,商品在卖的一极,货币在买的一极,所以,商品世界的流通过程所需要的流通手段量,已经由商品的价格总额决定了。”《马克思恩格斯全集》,第23卷,136~137页。他还说:“事实上,货币不过是把已经在商品价值总额中观念地表现出来的金额实在地表现出来。因此,这两个数额相等是不言而喻的。”同上书,137页。这里,如果再把金属货币自身的流通速度考虑进去,那么,流通中所需要的金属货币量,就等于商品价格总额与货币流通速度之比。用公式表示,即

如果用G表示流通中所需金属货币量,用Ps表示商品价格总额,用n表示同名货币的流通速度,则上式为

将式(1—5—1)代入式(1—5—6),得

因为

所以

由此可以看出,流通中所需要的金属货币的量取决于社会价值总量W,并与之成正比例关系;同时还取决于每一单位金属货币的价值量wg和同名货币的流通速度n,并与后两者成反比例关系。

货币作为流通手段,最初是采取金属条块的形式,每次交易都需要鉴定货币的成色,这使商品交换很不方便。随着商品交换的发展,金属货币由条块形式发展为铸币。但是,铸币在流通中会不断磨损而减轻重量,这就使货币的名义含量和它的实际重量逐渐脱离,成为不足值的铸币。但是,在流通过程中,磨损了的、不足值的铸币仍然能够和足值的铸币一样执行流通手段的职能。这样,政府开始有意识地减少铸币的重量,铸造各种不足值的铸币。于是,铸币便日益变成了价值符号或货币符号。以后,国家又进一步发行完全没有价值的纸币,来代替金属铸币执行流通手段的职能。

没有价值的货币符号能够代替金属货币来执行流通手段的职能,这是由货币流通手段职能本身的特点所决定的。执行流通手段的货币在商品流通过程中不断地从一个人手里转到另一个人手里。对每个商品交换者来说,货币作为流通手段只是转瞬即逝的事情,只要自己的商品卖出去获得的货币能够作为交换的媒介而买回与货币额面价值相等的商品,货币足值与否对商品生产者的利益并无伤害。这样,就产生了金属货币由不足值的或完全没有价值的货币符号来代替的可能。马克思说:“商品的交换价值的独立表现只是转瞬即逝的要素。它马上又会被别的商品代替。因此,在货币不断转手的过程中,单有货币的象征存在就够了。……货币作为商品价格的转瞬即逝的客观反映,只是当作它自己的符号来执行职能,因此也能够由符号来代替。”《马克思恩格斯全集》,第23卷,148~149页。

纸币是由国家发行并且强制流通的价值符号或货币符号,是金属货币的代表,它本身没有价值,是代替金属货币来执行流通手段的职能。中国是世界上最早使用纸币的国家。

马克思在上述金属货币流通规律的基础上研究了纸币的流通规律。他认为纸币是直接从金属货币流通中产生出来的。他指出:当纸币进入流通后,“只要这些纸票确实是代替同名的金额来流通,它们的运动就只反映货币流通本身的规律。纸币流通的特殊规律只能从纸币是金的代表这种关系中产生。这一规律简单说来就是:纸币的发行限于它象征地代表的金(或银)的实际流通的数量。”同上书,147页。如果纸币的发行量相当于商品流通中所需要的金属货币量,则纸币就同金属货币具有相等的购买力;如果纸币的发行量超过了商品流通中所需要的金属货币量,则会引起纸币贬值,物价上涨。因此,“国家固然可以把印有任意的铸币名称的任意数量的纸票投入流通,可是它的控制同这个机械动作一起结束。价值符号或纸币一经为流通所掌握,就受流通的内在规律的支配。”《马克思恩格斯全集》,第13卷,109~110页,北京,人民出版社,1962。

因此,纸币流通规律可以表达为:流通中纸币量所代表的价值量等于由金属货币流通规律所确定的金属货币量的价值量。这一规律可以用公式表达为

其中,G代表由规律决定的流通中所需的金属货币的数量;wg是由生产金的劳动生产率决定的单位金属货币的价值量;M是流通中的纸币总量,是一种政府行为;wm是单位纸币所代表的价值量,是被动决定的因变量。

根据式(1—5—10),有

将式(1—5—9)代入上式,得

由此可以看出,单位纸币所代表的价值量wm,不仅取决于社会价值总量W,并与之成正比例关系,而且取决于流通中所需要的纸币总量M和同名货币的流通速度n,并与后两者成反比例关系。

根据马克思对商品金价格的分析原理,可以相应地得到商品的纸币价格为

其中,pmi为第i种商品的纸币价格,wm为单位纸币所代表的价值量。将式(1—5—11)代入上式得

式(1—5—12)表明商品的纸币价格取决于第i种商品的价值量wi、纸币流通速度n和流通中所需的纸币总量M,并与这三者成正比例关系;同时还取决于社会价值总量W,并与之成反比例关系。

我们在上述模型的基础上构建以马克思的劳动价值论为基础的纸币价格总水平模型。

在上述分析中,得出了商品的纸币价格pmi,从而可以得到用纸币表示的价格总水平Pms

将式(1—5—8)代入式(1—5—13),可得

由此可以得出结论,用纸币表示的价格总水平取决于流通中的纸币总量和纸币流通速度,并等于两者的乘积。

为了准确描述价格总水平的变化,排除不同期商品数量变化对计算价格总水平的影响,我们使用价格总水平指数来表示价格总水平的变化。这里使用拉氏指数的方法,选定基期的商品数量作为权数。我们从式(1—5—13)中的第一式出发,有

将式(1—5—12)代入上式,得

因为

所以

因为

所以

式(1—5—16)中的实际上是一个简约系数,它使得在计量价格总水平变化时,排除了因商品数量增加而吸收的货币量。

式(1—5—16)说明:决定纸币价格总水平变动率的因素不仅有纸币流通速度的变动率、流通中纸币发行量的变动率,而且还包括商品数量的变化。

因为,纸币的流通规律基于金属货币的流通规律,因此,当纸币发行过多时,就会引起纸币贬值和通货膨胀。通货膨胀是剥削阶级国家用来掠夺劳动人民的一个重要手段。现代资本主义国家为了弥补财政赤字,常常不顾商品流通的实际需要而滥发纸币,结果造成通货膨胀,物价上涨。与此同时,工人阶级的实际工资降低,劳动人民的生活水平下降,而资产阶级的剥削收入却急剧地增长。

三、贮藏手段

货币的第三个职能是贮藏手段,是指货币退出流通领域,被人们当作社会财富的一般代表保存起来。具体地说在商品流通中,当一些商品完成了商品形态变化的第一个过程(WG),将商品变为货币以后,如果货币不再继续用来购买商品,而是被其所有者贮藏起来,这时货币便成为贮藏货币,具有贮藏手段的职能。

货币之所以能够成为贮藏手段,是因为货币是一般等价物,是社会财富的一般代表,人们有了货币就能够买到任何商品,因而人们就将其无限制地贮藏起来而随时变成任何其他商品。

货币贮藏手段的职能,是在商品经济的发展中逐步发展起来的。起初,商品所有者只是把多余的商品换成货币贮藏起来。随着商品经济的不断发展,商品生产者对市场的依赖性不断加强,贮藏一定量的货币,成为商品生产者顺利生产和再生产的必要条件。这是因为生产和出售商品都需要一定的时间,商品生产者在出售商品之前,要购买生产资料和生活资料就需要贮藏的货币。随着商品经济的发展和货币权利的日益增大,货币作为社会财富的绝对形式和一般代表,存在着质的无限性和量的有限性的矛盾。因此,在获得金的欲望的驱使下,一部分人就无止境地贮藏货币。正如马克思所说:“随着商品流通的最初发展,把第一形态变化的产物,商品的转化形式或它的金蛹保留在自己手中的必要性和欲望也发展起来了。”《马克思恩格斯全集》,第23卷,150页。

作为贮藏手段的货币,同作为价值尺度或流通手段的货币是不同的。作为价值尺度的货币,可以是想象的、观念的货币,不必用现实的货币;作为流通手段的货币,可以是现实的货币,而不必是足值的货币;而作为贮藏手段的货币,则必须既是现实的货币,又是足值的货币,只有金银铸币、金银条块,才能作为贮藏手段。

在使用金属货币的条件下,货币贮藏手段具有自发地调节货币流通量的作用。当流通中的货币需要量减少时,有一部分货币就会退出流通成为贮藏货币;而当流通中的货币需要量增加时,贮藏货币又会加入流通成为流通手段。这样,贮藏的货币就发挥着蓄水池的作用,自发地调节着流通中的货币量,使它与商品流通的需要相适应。

四、支付手段

货币的第四个职能是支付手段,就是货币被用来清偿债务或支付赋税、租金和工资等。

货币作为支付手段产生于商品的赊购买卖,而赊购买卖则是商品经济发展的产物。这是因为各种商品的生产时间是不同的,有些商品的生产还带有较强的季节性;同时,各种商品的销售时间也是不同的,有些商品可以在短时间销售出去,有些则需要经过很长的时间才能销售出去。这就会出现某些商品生产者在商品尚未完成生产之前,或者在商品尚未售出时,需要先向其他有关的商品生产者赊购一部分生产资料或消费品,这样就会在买者与卖者之间形成债务关系。商品购买者赊购商品所欠的款项必须按照约定的日期支付。在这种用延期支付方式买卖商品的情况下,货币清偿债务就是执行着支付手段的职能。

在用延期支付的方式买卖商品时,货币和商品不是在买卖过程中同时出现,商品的转让与商品价值的实现在时间上分开了。所以,货币支付手段职能出现以后,因为当商品买卖时并不现实地支付货币,因此在一定时期内流通中所需要的货币量就要相应地发生改变。在一定时期中,赊购的商品部分,不需要支付货币;而前一时期赊购的商品,则需要在本期内支付货币,在近期支付时又可以抵消一部分,这样,一定时期所需要的货币量就可以用公式表示为

如果用数学公式表述,设赊销商品的价格总额为,到期的支付总额为Pd,互相抵消的支付总额为Ph,同时Ps为商品的价格总额,则上面的文字可以表示为

货币作为支付手段,最初是在商品流通的范围内,后来随着商品经济的发展,货币作为支付手段的职能还扩展到商品流通领域以外,如缴纳地租、税款,支付利息等。

货币作为支付手段,可以节省流通中所需要的货币量,因而促进了商品经济的发展;但是同时也使商品经济的矛盾有了进一步的加深,因为当赊账交易出现后,许多商品生产者之间彼此都结成了债权、债务关系,一旦某些债务人不能按期支付欠款,与其有关的某些债权人就有破产的危险。特别是在发达的商品经济中,因为整个社会商品生产者之间普遍存在着债务关系,整个债务关系的链条中任何一个债务人不能按期支付欠款,就可能引起整个债务关系的连锁反应,这样就会造成许多商品生产者经营上的困难。可见,货币的支付手段职能的出现,大大加强了商品经济的矛盾,货币作为支付手段使危机的可能性进一步获得发展。

五、世界货币

货币的第五个职能是充当世界货币。当商品流通的范围超过了国界时,货币也就超出了国界的限制而在世界范围内发生作用,这时货币就具有了世界货币的职能。这实际上是货币其他职能在世界范围内的延伸。

作为世界货币的必须是足值的金属货币,而且必须脱去国内的价格标准、铸币、辅币和价值符号等地方外衣,以黄金或白银条块的形式出现。正如马克思所指出的:“货币一越出国内流通领域,便失去了在这一领域内获得的价格标准、铸币、辅币和价值符号等地方形式,又恢复原来的贵金属块的形式。”《马克思恩格斯全集》,第23卷,163页。

世界货币职能主要表现在以下三个方面:(1)充当一般的支付手段,用来支付国际收支的差额和国际债务。(2)充当一般的购买手段,用来购买外国商品。这尤其体现在当发生战争或其他重大事件而破坏了国际正常交往的时候,购买外国商品必须用黄金或白银来偿付。(3)充当社会财富的代表,由一国转移到另一国,如支付战争赔款、输出货币资本或由于其他原因而把金银转移到国外等。

以上我们考察了货币的各种职能。必须指出,货币的这几种职能是密切联系的,它们统一地表现货币的本质——一般等价物。在货币的五种职能中,价值尺度和流通手段是货币的最基本职能,其他三种职能是在商品经济发展中逐渐形成的。