1.4.2　函数极限的性质

函数的极限与数列的极限具有一些相似的性质，这里以x→x0这种形式为代表来叙述函数的极限一些相应的性质，至于其他形式的极限的性质只要相应地作适当修改即可.

性质1（唯一性）　若存在，则极限唯一.

性质2（局部有界性）　若极限f（x）存在，则函数f（x）在x0的某去心邻域内有界.

性质3（局部保号性）　设

（1）若A>0（或A<0），则在x0的某去心邻域内恒有f（x）>0（或f（x）<0）.

（2）若在x0的某去心邻域内恒有f（x）≥0（或f（x）≤0），则有A≥0（或A≤0）.

推论　若，且在x0的某去心邻域内恒有f（x）≥g（x），则A≥B.