2.3 数字信号的基带传输

在数字通信系统中，最终送入信道传输的数字信号可能来自模/数转换后的PCM数字序列，也可能来自计算机终端或其他数字设备。这些数字信号所含频率成分十分丰富，通常是从零频或低频开始直到某个较高的频率，称为基带数字信号。把基带数字信号经适当码型变换后直接送入信道传输，称为基带数字传输。本节将主要讨论数字信号的基带传输。

2.3.1 基带数字传输系统模型

基带数字传输系统模型如图2-9所示。其中的码型变换是基带传输的典型需求，其作用是让数字脉冲信号码型适应信道的传输特性。所谓码型是指脉冲数字信号时域特性的波形形状特征。码型与信道相适应就可以形成便于接收判决的码元波形。

假设码型变换前的数字脉冲序列表达为

经码型变换之后的数字脉冲序列应该是0与1出现概率均等且含有同步频率的δ（t）脉冲序列，即

波形形成网络由发送滤波器、信道和接收滤波器组成。其作用是把码型变换后的每一个脉冲y（t）转换为所需形状的无码间干扰的接收波形。发送端用发送滤波器来限制和规范发送信号的带宽，接收端用接收滤波器滤除噪声干扰，规范波形，便于作码元判决。

2.3.2 基带数字传输的码型

由于编码形成的基带数字信号的低频分量很丰富，信道中又寄生着等效的杂散电容、电感和电阻等元器件，所以在传输过程中容易引起信号幅度和相位的畸变，严重时将难以分辨。研究表明，不同码型的数字信号频域响应区别很大。因此，根据信道频域特性和基带数字信号频域特性匹配的原则，对基带信号进行适当码型变换，使之适合于给定信道的频域特性，对于延长传输距离、提高传输可靠性会起到很好的作用。码型变换又称为线路编码，对码型变换的要求是尽量消除或减少码元中的直流或低频分量，同时要便于接收端从码型中提取同步频率分量，保持收、发双方的同步判决。

我们知道，二进制数字信号的优势在于表达起来非常方便，只要信号能够表现出两种不同状态就可以进行二进制编码。但是并非所有状态的信号都便于基带数字传输。数字基带信号的码型设计需要满足如下几条原则：

1）因为直流或低频信号衰减快，信号传输一定距离后将严重畸变，所以码型中应不含直流或低频频率分量。

2）为了提高信道的频带利用率、减少串扰，码型中高频分量应尽量少。串扰是指不同信道间的相互干扰，基带信号的高频分量越大，对邻近信道产生的干扰就越严重。

3）为了便于从接收到的基带信号中提取位同步信息，码型中应包含定时频率分量。

4）通过增加冗余码使码型带有规律性，接收端根据这一规律性来检测传输错误。

5）码型变换过程与信源的统计特性无关，即对信源消息类型不应有任何限制，并具有透明性。

上述各项原则并不是任何基带数字传输码型均能完全满足的，往往是依照实际要求满足其中若干项。图2-10示出了基带信号传输码型，其中AMI码、HDB3码、曼彻斯特码等是常用基带传输码型。

1．单极性非归零码

单极性是指在码元表示时只有正（或负）电平和零电平，而没有负（或正）电平。图2-10a表示单极性非归零码。“1”对应信号的正电平A，“0”对应信号的零电平0，没有负电平。非归零是指在整个码元持续时间，电平保持不变。非归零码又称为全宽码。

单极性非归零码的优点是发送能量大，有利于提高接收端信噪比，而且占用较窄的信道频带。其缺点是有直流分量，因而线路中无法使用一些交流耦合设备；抗干扰性能较差；特别是，不能直接提取位同步信息，因此基带数字传输中很少采用这种码型。

2．双极性非归零码

双极性非归零码的“1”和“0”分别对应正、负电平的A和-A，如图2-10b所示。如果双极性码流中出现“0”、“1”的数量不相上下，就没有直流分量输出。因此，双极性非归零码除了具有单极性非归零码的优点之外，还具有直流分量小、抗干扰能力强等优点。

双极性非归零码常用于ITU-T的V系列接口标准或RS-232接口标准的数据传输。

3．单极性归零码

单极性归零码如图2-10c所示。归零码的码元脉冲宽度比一个码元持续时间窄，其中，脉冲宽度与码元宽度之比称为占空比。

由于脉冲码元宽度τ与信号的频带宽度B成反比，所以归零码比非归零码占用较宽的频带。归零码中包含了码元速率的频率分量，便于从中提取同步定时信号。

4．双极性归零码

双极性归零码如图2-10d所示。“1”和“0”分别用正、负脉冲表示，正、负脉冲都要归零。双极性归零码抗干扰能力强，码中不含直流成分，用途较广泛。

5．差分码

差分码也称为相对码。差分的意思是指利用电平是否跳变来表示信号“1”、“0”，若用电平跳变来表示“1”，不跳变来表示“0”，则称为传号差分码，如图2-10e所示；若用电平跳变来表示“0”，不跳变来表示“1”，则称为空号差分码。

6．AMI码

AMI码的全称是传号交替反转码（Alternate Mark Inversion），如图2-10f所示。它是用“1”码对应产生极性交替的正、负脉冲，而对应“0”码不作任何变化。这种码型的优点是，在“1”、“0”码不等概率出现的情况下也没有直流成分，且零频附近低频分量小，便于使用一些交流耦合线路设备。此外，AMI码还有编译码电路简单等优点，是一种得到广泛使用的基本线路码。AMI码的缺点是，当出现长的连“0”串时，接收端提取定时信号困难。

7．HDB3码

为了保持AMI码的优点，同时克服其缺点，提出了许多改进的AMI码，其中被广泛接受的一类码型是高密度双极性码HDBn（High Density Bipolar of Order n）。三阶高密度双极性码HDB3码就是其中最重要的一种，如图2-10g所示。

HDB3码的编码规则是先把源码变成AMI码，然后检查AMI码的连“0”串情况，当连“0”码个数大于3时，把第4个“0”换成破坏符号V码。而原来的二进制码元序列中所有的“1”码称为信码，用符号B表示。当信码序列中加入破坏符号V以后，信码B与破坏符号V的正负极性必须满足如下两个条件：

1）B码和V码各自都应始终保持极性交替变化的规律，以确保编好的码中没有直流成分。

2）V码必须与前一个码（信码B）同极性，以便和正常的AMI码区分开来。如果这个条件得不到满足，那么应该在4个连“0”码的第一个“0”码位置上加一个与V码同极性的补信码，用符号B′表示，并作调整使B码和B′码合起来保持条件1）中的信码（含B及B′）极性交替变换的规律。

表2-4给出了一个具体变换过程实例。

虽然HDB3码的编码规则比较复杂，但译码却比较简单。从上述变换过程可以看出，每一破坏符号总是与前一非“0”符号同极性。据此，从收到的符号序列中很容易找到破坏点V，于是断定V符号及其前面的3个符号必定是连“0”符号，从而恢复4个连“0”码，再将所有的+1、-1变成“1”后便可得到源码。

HDB3的特点是明显的，它除了保持AMI码的优点外，还增加了使连“0”串减少到不多于3个的优点，而不管信息源的统计特性如何。这对于定时信号的恢复是极为有利的。

8．曼彻斯特码

曼彻斯特码又称为数字双相码或分相码。它的特点是每个码元用两个连续极性相反的跳变脉冲来表示。如“1”码用正→负脉冲表示，“0”码用负→正脉冲表示，如图2-10h所示。该码的优点是无直流分量，最长连“0”、连“1”数为2，定时信息丰富，编、解码电路简单。但其码元速率比源码速率提高了一倍。计算机以太总线局域网采用曼彻斯特码作为线路传输码。

当极性反转时曼彻斯特码可能会导致解码错误。为此，可以采用差分码的概念，将曼彻斯特码中用绝对电平跳变表示的波形改为用相对电平变化来表示，称为差分曼彻斯特码或条件分相码。计算机局域网中的令牌环网即采用条件分相码。

9．CMI码

CMI码是传号反转码（Code Mark Inversion）的简称，其编码规则为：“1”码交替用“00”和“11”表示；“0”码用“01”表示，图2-10i给出了传号反转码编码的例子。CMI码频繁出现波形跳变，因此没有直流分量，便于提取定时信息且具有误码监测能力。

由于CMI码具有上述优点，再加上编、译码电路简单，容易实现，因此，在PCM高次群终端设备中广泛用做接口码型。例如，在速率低于8448kbit/s的光纤数字传输系统中作为线路传输码型。

除了以上线路码型外，在高速光纤数字传输系统中还应用到5B6B码（CMI码属于1B2B码）等码型。实际上，组成基带信号的码元波形并非一定是矩形的，也并非一定是二进制的。根据实际的需要，还可有多种多样的波形形式，如升余弦脉冲、高斯形脉冲等。在频带受限的高速数字通信系统中或综合业务数字网中，用户环路常采用四进制的2B1Q码。

2.3.3 无码间干扰的基带数字传输

经PCM调制后获得的基带数字信号接近于周期为T的矩形脉冲波形。而周期为T，宽度为τ的矩形脉冲的频谱特点是：拥有无限带宽；由基频及其n次谐波组成；随谐波次数的增加幅度越来越小；其频谱波形以sin（x）/x为包络，并有较长的拖尾。

实际信道带宽都是有限的，因此让频谱无限宽的基带数字信号通过有限带宽的数字信道难免受到影响而产生畸变。这种畸变通常表现为码间干扰，码间干扰导致接收端再生判决时不能准确地判断出是“0”还是“1”。事实上，在基带数字传输系统模型中，波形形成网络的作用就是要形成无码间干扰的波形。

如何才能确保码元在传输时不产生码间干扰呢？为了简单起见，我们先把基带传输信道（即波形形成网络）等效为一个理想低通滤波器。这样的滤波器对于频率低于fN的信号可以做到无失真传输，而阻止高于fN的信号通过，fN称为截止频率，频率范围｜f｜≤fN称为通带，｜f｜＞fN称为阻带。理想低通滤波器的频率相移也是线性的，其幅频和相频特性如图2-11a所示，数学表达式为

式中，虚部表示频率的相移特性，即φ（f）=-2πftd（当｜f｜≤fN时）。

当使用一个幅度为1，宽度为无穷小的理想单位脉冲信号δ（t）来模拟一个脉冲信号，让其通过理想低通滤波器传输时，其响应波形如图2-11b所示。该波形的数学表达式如下：

可见，一个理想单位脉冲信号被展宽为波动振荡的形状，波形产生了很大的失真。在t=td处出现幅度最大值2fN，波形出现很长的拖尾，其拖尾的幅度随时间也按照sin（x）/x包络逐渐衰减。另外，幅度值有很多过零点，以t=td为中心，每隔1/2fN出现一个过零点。

可以设想，若以一系列的单位冲激信号送入上述具有理想低通滤波特性的信道传输，每个冲击信号都会产生一个类似于图2-11b的输出波形，这些波形连续输出，相互重叠，相互影响，特别是各自响应的拖尾有可能产生重叠相加，导致所谓的码间干扰。

奈奎斯特（Nyquist）曾经对此进行了深入研究并提出了无码间干扰的条件：如果传输系统等效网络（即波形形成网络）具有图2-11a所示的理想低通滤波器传输特性，则该系统码元速率为2fN（码元周期T=1/2fN）时，系统输出波形在峰值点（即判决抽样点）上不会产生前后码元间的干扰，这一条件称为奈奎斯特准则。奈奎斯特准则揭示了码元传输速率与传输系统带宽之间的匹配关系。

图2-12示出了无码间干扰的多个码元波形在接收端产生的理想响应波形，其特点是当处于某个码元的幅度峰值时，恰好其他码元幅值是过零点。

事实上，理想低通滤波器是一个非因果系统，在物理上是不可实现的。它只是作为一个理想化的模型为了便于分析信号传输的效果而提出来的。实际当中需要使用具有“滚降”特性的低通滤波器来代替理想低通，所谓“滚降”是指让低通滤波器频率特性的上升沿和下降沿呈平滑状态，如图2-13所示。但是具有滚降特性的波形形成网络，是否也满足无码间干扰的条件呢？答案是肯定的。研究表明，具有图2-13所示滚降幅频特性的波形形成网络，其单位冲击响应的拖尾过零点周期与理想低通滤波器相同，也可以满足按T=1/2fN的周期判决，而不会产生码间干扰的要求。但是采用具有滚降特性的波形形成网络，从技术上实现起来较容易，大大降低了对理想化传输信道的要求。

需要指出的是，除了码间干扰之外，信道噪声也是导致传输过程中引起接收端判断错误的原因之一。为此一方面需要降低噪声干扰从而减少误码率，另一方面要增加差错控制功能。