模块三 工业机器人运动学

工业机器人运动学主要包括正向运动学和逆向运动学两类问题。正向运动学是在已知各个关节变量的前提下，解决如何建立工业机器人运动学方程，以及如何求解手部相对固定坐标系位姿的问题。逆向运动学则是在已知手部要到达目标位姿的前提下，解决如何求出关节变量的问题。逆向运动学也称为求运动学逆解。

在工业机器人控制中，先根据工作任务的要求确定手部要到达的目标位姿，然后根据逆向运动学求出关节变量，控制器以求出的关节变量为目标值，对各关节的驱动元件发出控制命令，驱动关节运动，使手部到达并呈现目标位姿。可见，工业机器人逆向运动学是工业机器人控制的基础。在后面的介绍中我们会发现，正向运动学又是逆向运动学的基础。

工业机器人相邻连杆之间的相对运动不是旋转运动，就是平移运动，这种运动体现在连接两个连杆的关节上。物理上的旋转运动或平移运动在数学上可以用矩阵代数来表达，这种表达称之为坐标变换。与旋转运动对应的是旋转变换，与平移运动对应的是平移变换。坐标系之间的运动关系可以用矩阵之间的乘法运算来表达。用坐标变换来描述坐标系（刚体）之间的运动关系是工业机器人运动学分析的基础。

在工业机器人运动学分析中要注意下面四个问题：

①工业机器人操作臂可以看成是一个开式运动链，它是由一系列连杆通过转动或移动关节串联起来的。开链的一端固定在机座上，另一端是自由的。自由端安装着手爪（或工具，统称手部或末端执行器），用以操作物体，完成各种作业。关节变量的改变导致连杆的运动，从而导致手爪位姿的变化。

②在开链机构简图中，关节符号只表示了运动关系。在实际结构中，关节由驱动器驱动，驱动器一般要通过减速装置（如用电机或马达驱动）或机构（如用油缸驱动）来驱动操作臂运动，实现要求的关节变量。

③为了研究操作臂各连杆之间的位移关系，可在每个连杆上固连一个坐标系，然后描述这些坐标系之间的关系。Denavit和Hartenberg提出一种通用的方法，用一个4×4的齐次变换矩阵描述相邻两连杆的空间关系，从而推导出“手部坐标系”相对于“固定坐标系”的齐次变换矩阵，建立操作臂的运动方程。

④在轨迹规划时，人们最感兴趣的是手部相对于固定坐标系的位姿。

知识目标

1.了解点的位置描述。

2.了解齐次坐标。

3.了解坐标轴方向的描述。

4.了解动坐标系的描述。

5.掌握齐次变换方法。

6.掌握连杆参数及其齐次变换矩阵。

7.掌握运动学方程。

技能目标

1.会进行对象的齐次坐标表示。

2.能完成齐次变换。

3.会搭建机器人运动学方程。

任务安排