前言

“学会数理化，走遍天下都不怕”，这是20世纪七八十年代喊得非常响亮的一句口号，即使到了今天的信息时代，数理化仍然是科技发展的主力军。尤其对于在校的中小学学生，数理化更是重要的基础学科，学好数理化知识是学生乃至工作中的社会青年的重要任务。只有学好数理化基础知识，才能在将来的工作中更好地掌握科学技能，提高工作效率和工作质量。要想学好数理化，课外加强练习、掌握学习方法、培养学习兴趣很重要。相信同学们学习数理化学科都配备了许多课外辅导书，但可能大多是练习册、单元测试题、同步学习指导等类型的书籍，带有娱乐性的课外读物很少。如果你想在课外活动中学习一点数理化知识，《数理化趣味游戏》或许可以给你一次尝试。它能使你在紧张的学习中放松心情，丰富你的课余生活，同时又可以增进你与同学之间的了解和友谊，沟通你同家人之间的感情，让家长更加了解你的学习情况，从而得到同学和家人的帮助。俗话说：“三人行，必有我师焉。”在游戏的过程中你会发现别人的长处，学习到别人的许多优点。

用字母代替数是人类认识上的一次飞跃，是代数与算术的一个重要区别，它使我们可以更一般地去研究和解决许多数量关系问题。其实这种代替具有更加广泛的意义。比如小学我们就用图形的个数表示不同的数量，用箭头表示方向，用坐标系中的曲线表示一天中气温随时间的升降，用线段长度代替工程量的多少；电视上用条形图表示观众支持率的大小，中学化学里用字母作为元素符号，物理中用机械臂代替手臂，计算机中用鼠标点击表示对某一选项的确认等；甚至语文中用语言文字符号表达我们的思想感情也是一种代替。这种表示上的广泛性和一般性为我们探讨和解决问题带来了方便。在《数理化趣味游戏》中，用我们平常玩的不同点数和花色的扑克牌表示不同的数、不同的向量、不同的点、不同的单项式、不同的化学元素、不同的化合物等，是本书的一大特色。有了这些代替就可以丰富我们把数量、式子、点、元素以及图形图像相联系的想象力。

本书涉及很多中小学数学、物理、化学知识，尤其在数学方面：数的多种运算和数域的扩展，等式和不等式的性质，排列、组合、二项式定理，概率和方差，数列和极限，集合、函数与方程，多边形与多面体，旋转体和球等概念，点、向量和复数的关系，微积分的简单运算和几何意义等。许多游戏从物理、化学和计算机知识中构造数学模型，探讨它们中的一些公式、原理和基本概念。

用一个简单的模式作比喻，我们平时数学课讨论的大多是“A和B经某某过程可得出什么”这种形式的问题，为了培养我们的多向思维能力，老师在课堂上会设计出另一种思维方式——“A经过怎样的过程可以得出B”，也就是我们平常说的开放式题型。做这样的题目，解题的方法甚至问题的答案都可以是多样的，通过练习可以提高我们的创新意识和创新能力。本书中的游戏都是用口头估算形式进行，但游戏之余如果你有兴趣列列算式，你会发现其中许多游戏的思维方式都类似于这种开放式题型。通过游戏可以培养我们学习数理化知识的兴趣，提高我们的理解水平、运算能力和逻辑思维能力，使我们树立起学好数理化知识的自信心。

许多同学喜欢玩一些刺激性的游戏，其实过于刺激对我们的身心健康并无益处。本书的游戏过程大多以试探、运算、推理、比较和估测猜想等为主，有的同学在思考的过程中反而心静了许多。

为了提高我们学习数学的积极性，学校有时会组织一些数学竞赛活动，形式上以笔头做一些数学竞赛题为主，作为游戏的竞赛活动很少。《数理化趣味游戏》中编写的游戏试图弥补其不足，书中游戏不但可以作为一种娱乐，有的还可以作为比赛活动的内容。

与学习外语相比，中学阶段学习数学需要记忆的东西不算多，但是有的同学就弄不明白，自己英语学得非常轻松，而区区几十条数学公式却记不下来，即使以前非常熟悉的定义、公式或定理，长时间没有复习或考试紧张时也会无从想起。我想其中的道理类似于我们学习电脑的拼音输入法和五笔输入法，前者是与我们天天都在做的交谈拼读密不可分的，虽然输入速度可能不是最快的，但不容易遗忘；而后者要求记忆抽象的字根，相比之下就没有那么好记。数学公式中的字母和运算符号就类似于五笔输入法的字根，比起具有读音规则的英语单词就难记得多。所以，不要因为自己时常忘掉一些数理化公式、定义或定理就怀疑自己记忆力不好，从而对学好数理化失去信心，相反，要想办法去克服困难。比如对于数学公式，考前默写是一种很有效的方法，有的公式考试时还可以临时验证或简单推出，但是复杂的公式临时推导要花较多时间，临时默写对付大考的话也是比较被动，所以我们平时就要积累一些记忆公式的方法。本书力图减轻我们学习理科知识的记忆负担，把公式记忆游戏化、形象化、择重化、模块化，从特例反观一般化，通过多种途径帮助同学们与数理化公式建立感情，成为好朋友。游戏既不脱离公式的灵活运用，又降低了公式记忆的乏味性。

有的家长为了帮助孩子提高学习成绩，便到书店买一些课外辅导书，可是买回去以后才发现自己没有那么多时间辅导小孩。本书游戏规则公平、简单、灵活。做游戏的时间可长可短，每一场可以玩一到两局，也可以玩一到两盘。可以在家中玩，也可以在旅途中玩，甚至可以在散完步或打完一场球以后找一块空旷的地方玩。同学与同学可以玩，父母与子女也可以玩。《数理化趣味游戏》与我们课堂学习内容联系密切，适用人群广，中小学学生、学生家长以及广大扑克游戏爱好者都可以选用。

走进老年俱乐部，其中乐在游戏中的人占了很大的比例，有打麻将的，有下象棋的，也有打扑克牌的，但他们的扑克游戏与学习数理化无关。坐在麻将台旁，他们抱怨与后辈缺乏沟通，内心非常想帮助自己的小孙子提高学习成绩，却苦于找不到合适的途径。这时，如果你翻开《数理化趣味游戏》，拿出一副扑克牌来，就会发现“他山之石，可以攻玉”。本书不但可以益智健脑，使老年人回想起过去美好的学习生活，而且也是他们和后辈进行心灵沟通的桥梁。老年人并非只跟老年人才有游戏，老年人跟青年人、少年也有游戏，而且游戏的内容、方式和种类更多。本书游戏对象不分男女老幼，品种繁多，涉及数理化知识广泛，有难有易、操作简单。特别是作为传授知识的一种途径，日积月累，相信每一位老年朋友都能通过游戏帮助后辈提高学习成绩。人们都说：“家长是学生最好的老师。”因为家长才最贴近学生的生活，家长与学生相处时间最长，家长才是最了解自己孩子的性格和思想品质的人。然而，家长未必一定就是孩子最好的老师，家长必须经过努力，选择合适、有效的途径去完成自己“好老师”这一神圣职责。

走进菜市场，个体摊位的摊主除了跑市场进货，每天还要花十多个小时看摊，中午吃完午饭跟附近伙伴打打扑克牌是解乏的一种方法。同样，他们的游戏与学习无关，他们也非常关心自己小孩的学习，非常希望自己的孩子有出息，但是他们认为自己力不从心，找不到方法去帮助孩子学习。其实，他们是可以做到的，这些家长中有很多都是初中或高中毕业，有大学文凭的也不少，只要有适当的途径，他们就有能力去辅导一个小学生或初中生，甚至高中生。本书虽然不像有的课外辅导书宣称的，升学必备、高考必读、高考必胜……这样功能强大，但它涉及中小学许多重点知识，特别是在数学方面，涉及许多重要的公式、定理和定义，通过游戏，甚至单是阅读本书，对我们记忆数理化公式、概念都有很大的帮助，许多游戏在帮助学生记忆的同时更是反映了一些重要的数学方法。所以，摊主们平时少要求小孩“练摊”，多寻找时间补补丁，见缝插针，就完全可以通过游戏帮助孩子增长知识，积少成多，时间长了，孩子的学习一定会有长足的进步。

望子成龙，望女成凤，期盼自己的孩子考上名牌大学，将来光宗耀祖，这是许多家长的传统观念，于是请家教，找名师，花高价上重点学校，成为一种时尚。尤其现在许多孩子都是独生子女，家长们希望自己的小孩出类拔萃，这也是人之常情，但要注意方式和方法。传统的那种填鸭式教育孩子的方法已不再适应新一代青少年的成长，废除填鸭式、提倡素质教育的口号喊了多年，但直到今天，考试成绩依然是衡量学生是否优秀的一项重要指标。而要提高考试成绩，平时超量做练习题依然是最主要的途径和方法，家长听之任之，毫无办法。家长真的是没有办法了吗？其实不然，与其花高价请名师、读名校培养自己的孩子，不如平时多抽出一点时间来辅导自己孩子的学习，这样效果可能更好，更有普遍意义。翻开《数理化趣味游戏》，你会发现“函数”对于你来讲是一个既熟悉又陌生的概念，说熟悉，是因为自己读书时，在数学书中它是最重要的一个概念，老师经常强调；说陌生，是因为自己离开学校多年，很长时间都没有接触过数学书了。其实，函数的定义非常简单，函数实质是一种映射，而映射的定义也是非常简洁的：假设有A，B两个集合，如果对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素与其对应，那么我们就把这种对应叫作从集合A到集合B的一种映射。但是要真正掌握映射这个概念，并不容易，它涉及满射、一一对应、像、原像、函数的定义域、函数的值域等诸多小概念，想真正理解函数及其有关的概念，要有一段时间的认识、了解和练习。有的同学经过一两个星期的学习，也做了大量的练习，以为自己已经掌握了函数这个概念，但是到考试的时候，老师变换一下题型，却又束手无策。原因何在？其实，做了大量的练习，并不等于就真正掌握了函数或者映射的内涵。有些练习是比较片面的，只是针对某一个小的知识点，平时只做这样的练习而不系统地复习，不系统地理顺各个相关概念之间的关系，就相当于盲人摸象，只知局部，不知全貌，显然这不是真正掌握，甚至不算真正理解。本书中，以“奇数→素数，偶数→合数”为对应法则，巧妙地编创了一些游戏。虽然创作的思路非常简单，但游戏包含了各种各样的映射，一两个游戏就可以衍生出成千上万道练习题。显然，通过游戏辅导孩子学习映射、函数的概念，其效率更高，而这件事情任何一个学习过数学中映射概念的家长都可以做到。这仅仅是其中一个例子，类似的例子还有很多。

不说花高价请名师、上名校辅导孩子与花几十块钱买一本《数理化趣味游戏》辅导孩子的性价比相差悬殊，单拿几十块钱买一件玩具与花钱买一本《数理化趣味游戏》相比，就能清楚看出买本书更为实惠。许多家长崇尚早教，不惜花大钱给小宝宝买许多小玩具。有的家长因为自己的孩子是独生子女，更是给在读中学或小学的孩子买所谓的读书上学用品：高档手机、电脑，甚至摩托车等，而对于花钱给孩子买一本好书，却时有疏漏。诚然，网络时代对纸质书籍的阅读量冲击很大，通过上网可以学习到许多知识，也能接触更多游戏，但笔者认为，网络游戏不能也不应当完全取代传统游戏。传统游戏有其自身独特的优点，没有优点的游戏就不会传承下来，况且有的传统游戏经过编程被发布到了网络就变成了网络游戏，比如传统的“斗地主”、“升级”等扑克游戏就成了网上的热门游戏。再说，传统游戏也要创新，没有创新就没有活力。本书就是对常规扑克游戏、麻将游戏的创新，它们来源于传统，又扬弃传统，每一个游戏都融入了数理化知识，这就可使游戏者平时为游戏而游戏变成了为求知而游戏，家长为辅导孩子学习而游戏，同学之间为共同进步而游戏……

与流行小说相比，本书或者应当放在书架的旁边，因为流行小说更吸引读者，读者对小说中扑朔迷离的故事情节、出色的人物形象、感人的内心描写更感兴趣。但是最好看的流行小说，对于一般的读者来讲，看过第一遍就不想看第二遍了，其实用性也就基本结束。除非你是编导，要将小说改编成电影，要研究其中的人物性格特征、艺术表现方法等，要借鉴其中的写作方法，要写评论、读后感，那才有必要反复翻阅书册。否则，几十块钱一本的小说很快便进入了藏书行列。本书却有所不同，它不是一般的文字游戏，它是严谨而又处处随机的数字游戏，做游戏使你不得不去研究里头事件的概率，而概率往往又与“运气”、“博彩”相关联。所以，平时比较喜欢猎奇、探讨、估算、猜测、推理的朋友可能会对本书较感兴趣。《数理化趣味游戏》最大的特点在于它的实用性和耐用性。前面说过，《数理化趣味游戏》中的每一个游戏都包含了一个或多个数理化知识点，对求知的读者特别适用，《数理化趣味游戏》除了适用于阅读，其实战操作也简单，每一个游戏都能反复进行而魅力不减。

学生的求知热情告诉我要编写这本《数理化趣味游戏》。在教学实践中，笔者曾经接触过各种各样的学生，其中既有优等生，也有所谓的“后进生”。但不论是前者还是后者，都激励着我编写本书。在我接触过的优等生中，他们的学习成绩相对同年级的学生来说已经算好的，但是为了能考上一所好学校，他们加倍努力，有的同学下午第七节课也乐意留在课室里自习，有的同学星期六、星期天还要补习。然而，同样的耕耘却有不同的收获，有的同学成绩继续提高，有的却原地踏步甚至有所下降，看到这种现象，学生急，作为老师的我心中也非常着急。经过分析，原因还是方法不对，包括老师的教学方法和学生的学习方法。老师的教学方法问题主要是前面所讲的，要摒弃填鸭式教育。同样的学习时间，有的同学的利用率可能达到80%，有的只有20%；同样的知识量，有的同学学习效率可能高达70%，有的可能只有30%。情况因人而异，老师如果不能因材施教，学生成绩就会参差不齐。学生的学习方法问题，主要是有的学生面对多门学科，心情紧张，对知识的学习及消化能力下降。尤其是对习惯搞题海战术的学生来说，每天花大量时间做练习，到了考试的时候，连最常用的一些公式都忘了，这样能考出好成绩来吗？当然，学习要有创新精神，不能靠死记硬背，死记硬背有悖于创新人才的培养，但是，人脑的记忆类似于电脑的内存，内存不足就不可能进行高位数值的运算。人脑缺乏记忆，就缺少了思考问题的原材料，思维就会中断，考试自然就不会取得好成绩。本书不论对老师的教还是学生的学，都可谓是一项创新，“条条大路通罗马”，为什么一定要通过大量的练习才能巩固课堂上老师讲过的知识呢？在记忆公式方面，本书与做习题有异曲同工之妙，甚至效果更好。比如记忆抛物线顶点坐标公式：P（-，）时，游戏巧妙地设计，三元牌组三个点数分别与二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）中的a，b，c对应构造抛物线，以坐标系的四个象限为迷宫，游戏者通过迷宫探宝，便可以深刻、反复、灵活记忆和应用这个公式，实践证明其记忆效果良好。所谓的“差等生”，他们并非打架斗殴、随地吐痰、乱扔垃圾、乱涂乱画的代名词。他们大多数只是因为学习成绩排名较后而被同学和家长轻视或责骂，这是很不公平的。同处一个课室里，每一个幼小心灵都希望得到别人的赞许，都想有个好成绩，他们期盼的目光告诉我，他们只是没有掌握好的学习方法和习惯。作为老师，我认为我也是有责任的，老师应当引导学生掌握好的学习方式方法，老师应当经常总结教学方法，创新教学方法。本书没有惊人的创举，但设计的思路完全是贴近数学、物理和化学学习的，同学们通过数字游戏，可以学习到其中包含的许多数理化知识。大人可以有选择性地利用本书，通过游戏操作辅导小孩学习，水平较高的家长还可以先辅导小孩学习“预备知识”、“数学小专栏”等数学证明过程，然后再做游戏，力争做到因材施教。

许多朋友都玩过电脑游戏，电脑游戏快捷多样，随时点击下载便可玩，可谓招之即来，挥之即去，不会发生“三缺一”现象，而且大多数网络游戏都配有悦耳的音乐和优美的动画，非常吸引青少年。但众多的网络游戏又有多少是与学习数理化知识有关的呢？可谓凤毛麟角。另外，许多网络游戏是要收费的，有的是赢了收少，输了收多，有的网络游戏还带有暴力性质，这是有害青少年身心健康的。一般来讲，小孩子是上网学习知识、查找资料，还是上网聊天、打游戏，家长和老师都不好监管，有的同学一上网打游戏就是几个小时，学习不到课堂知识不说，长期下去还会弄坏身体。

除了电脑游戏，常规扑克游戏、麻将游戏也不少，但是，一般游戏者做游戏的目的主要是娱乐、打发时间。这些游戏内容也与学习数理化无关，其中许多人也利用钱物论输赢。所以，哪怕你打了一天的麻将或扑克，对小孩的学习也毫无帮助，甚至带来坏的影响，小孩耳濡目染，将来可能会误入歧途。

相比之下，本书设计的侧重点是学习数理化知识。一百多个游戏，每一个都包含一个或多个典型的数理化知识点，如果你把每一个游戏看作一道练习题，那么就是一百多道优秀的数理化开放式题型，里面包括多种运算、多种数理化概念和原理。游戏中吸引你的是里面的数理化知识，你是在和同伴比学习数理化知识能力的高低，这里的高低级别，在你身处课堂或考场时也可以体现出来，当你取得好成绩时便会得到人们的称赞。你无须拿出钱币作为游戏的本钱，你甚至可以独自一人，在看电视的间隙，在散步的路旁，在打完一场球赛后，在旅游途中……拿出一副扑克牌，同时扮演攻防双方进行博弈，谁输谁赢都无所谓，你对扑克牌一样可以招之即来，挥之即去，时间长短任你决定，悠然自得。游戏带给你的是思辨，而不是刺激，你将在思考中心旷神怡。变换一个游戏你又很快学习到另一个知识点，逐步积累，你的学习成绩也会明显提高，何乐而不为呢？当你对每个游戏都比较熟悉以后，你还可以一局一局将许多游戏串联成一盘游戏，这样，学习效果更好。

显然，笔者编写本书的目的并不是希望每一位同学都成为游戏高手，游戏是对我们课堂学习的一种补充，是学习数理化知识的一种辅助方法，是从另一个角度去丰富我们的数理化知识。因而要把它与我们课堂上所学习的内容结合起来，而不应只图好玩，更不要利用游戏进行赌博活动，游戏迷和书呆子一样是不可取的。只有端正态度，根据自己的需要和爱好、自己所能接受的难度以及课余时间的多少科学合理地安排游戏，才有利于我们身心健康。拿起扑克牌想到的是学习数理化知识，而不是以财物论输赢，那么扑克游戏才会是我们学习的好帮手。

作为一本书的前言，东拉西扯写了这么多，并非笔者特意自卖自夸，也不是《数理化趣味游戏》具有高深莫测的知识。恰恰相反，笔者水平有限，编写的内容都是中、小学最基础、最常用、最重要的数理化知识。好在有著名大学的老师指导和把关，从而使得本书内容更加充实和妥帖，更适合读者。因而，针对各种年龄段的读者，笔者啰唆了一大堆，还请读者朋友见谅。

不求最好，但求更好！欢迎读者朋友通过手机号18420016143与作者联系，对本书不足之处提出意见和建议。祝每位同学学习进步！祝辅导孩子学习的家长得心应手！祝老年扑克游戏爱好者老有所乐、老有所为！

赖运华

2015年1月