哪一袋里有假硬币

“重量单位”是从地球中衍生出来的。

我们惯用的质量基本单位是“千克”，那大家知道这“千克”是如何定义的吗？其诞生的背景与长度单位“米”息息相关。

“1米”原本的定义是“从地球的北极点到赤道之间的子午线弧长的一千万分之一”。边长为1米的十分之一（10厘米）的正方体体积为1000立方厘米，也就是“1立方米”，而“1立方米水的质量”即被规定为“1千克”。重量单位的由来与地球有着密不可分的关系。

那么就让我们来挑战一下有关“重量”的问题，让思想在“地球”上驰骋吧。

哪个袋子里装着假硬币？

Q　有10个装着硬币的袋子。其中9个袋子里装着货真价实的真硬币，只有1个袋子放了假硬币。真假硬币从外观上看起来完全相同，但是重量不同。真硬币重10克，假硬币重11克。如何用秤只称一次就找出装着假硬币的袋子？

按照下面的方法称量，就能找到装着假硬币的袋子。

在10个袋子上分别标上①到⑩的号码，从①号袋子里拿出1枚硬币，②号袋子里拿出2枚，③号袋子里拿出3枚……以此类推，从袋子中取出与其编号相应数量的硬币，这样一共会取出55枚硬币。

接下来，将这些硬币一起放到秤上称重。如果装着假硬币的是①号袋子，那么总重量应该比550克重1克。如果是②号袋子则超出2克，③号袋子则超出3克……诸如此类，根据超出的克数就可以找到“哪一袋是假硬币”。

哪个是假硬币？

Q　这里有8枚硬币，其中混入了1枚假硬币。假硬币从外观看来与真硬币完全相同，但是稍微轻一点儿。如何用天平称两次就能找出这枚假硬币呢？

按照以下方法用天平称量就能够找到假硬币。

首先，将硬币分为三组，两组3枚的和1组2枚的。然后将3枚的两组放到天平两端（第一次）。

若天平保持平衡，就说明假硬币在没有拿到天平上的那组2枚的硬币里，接下来把那2枚硬币放到天平上称量，比较轻的那个就是假硬币（第二次）。

如果天平不平衡，说明假硬币在较轻的那一组里，从较轻的这一组里拿出2枚硬币放到天平上（第二次）。如果天平保持平衡，那么“没有放到天平上的那枚是假硬币”。如果天平不平衡，我们就可以得知“比较轻的是假硬币”。

如何只用4个秤砣测量？

Q　想用天平称药的重量，但只有1克、3克、9克和27克四个秤砣。只用这四个秤砣如何称出以下重量？

①7克②16克③22克④35克

用以下方法使用秤砣来称量（托盘左右颠倒也没关系）。

①在左侧的托盘里放上1克和9克的秤砣，右侧的托盘里放上3克的秤砣和药。

②在左侧的托盘里放上1克和27克的秤砣，右侧的托盘里放上3克、9克的秤砣和药。

③在左侧的托盘里放上1克、3克和27克的秤砣，右侧的托盘里放上9克的秤砣和药。

④在左侧的托盘里放上9克和27克的秤砣，右侧的托盘里放上1克的秤砣和药。

用这些秤砣可以称出从1克到40克之间所有的重量。只用区区4个数字就可以创造出40个数字，真是令人震惊。