来自麻省的伯爵

罗伯特·波义耳，第一任柯克伯爵的第十四个孩子，正是他的一组实验将热量、温度和能量首次联系在了一起。1650年代，波义耳定居牛津，当时实验科学刚刚在英国站稳脚跟。手头富裕的波义耳做起了实验，并且和一群志同道合的人讨论结果。1663年，这群人组成了“增进自然知识伦敦皇家学会”，也就是今天的皇家学会。在波义耳的保举之下，学会雇用了一个年轻人担任实验主管，职责是协助会员开展实验，并协助他们在学会的例会上展示成果。波义耳选中的就是时年二十七岁的罗伯特·胡克，他曾经协助波义耳制作了好几种真空泵。和意大利的实验科学院不同，皇家学会到今天仍欣欣向荣。

波义耳的实验显示，当温度恒定，一团气体受到的压力与它的体积成反比，一个上升，一个就下降，但两者的乘积始终不变。而当温度上升时，气体的体积也会增大，这说明气体的温度和压力、体积都有些关系。大约一百年后，一个名叫雅克·查理的法国人更进一步，指出在压力不变的情况下，一只气球内部的气体体积和它的温度成正比。也就是说，气体的体积会随着温度的升降而升降。

1802年，约翰·道尔顿和约瑟夫·路易·盖-吕萨克得出了一个非常有趣的结论（盖-吕萨克还在无意中发现了雅克·查理那部没有出版也少有人知的著作，并且为他争到了荣誉）。两人发现，一旦将压力固定，那么在摄氏0度左右时，温度每升高1摄氏度，所有气体的体积都会增加原来的1/273；而温度每降低1摄氏度，气体的体积又会减少原来的1/273。比如在摄氏10度时，气体体积会变为原来的283/273；而在摄氏零下10度时，它又会变为原来的263/273。总之，气温每变动1度，气体的体积就会变化1/273。

盖-吕萨克将这个发现推而广之，他发现在体积固定的时候，温度每变动1摄氏度，作用在容器外壁上的气体压力就会变动1/273倍。这实在是令人费解。气体的压力、体积和温度的关系，似乎并不取决于气体的种类，仿佛一切气体之间，都有一种深层的联系。盖-吕萨克发现，这并不是某几种气体的特殊性质，也和在哪里实验并不相干。作为研究者，他在细心之余也够大胆：1804年9月，他乘着热气球飞到23000英尺（约7010米）的空中。随着气球的升降，他在各个高度上采集了气体样本、记录它们的温度。他的公式始终有效。

如果查理、道尔顿和盖-吕萨克的计算是正确的，那就会引出一个惊人的结论：如果在压力不变的情况下，温度每降1度，气体体积就下降1/273倍，那么到了摄氏零下273度，它的体积就会缩小到0。如果体积不变，压力也会经历相同的变化。压力和体积都是正数，0是它们可能达到的最小值。也就是说，气体的体积和压力的下降，最多持续到摄氏零下273度。那是刻度的终点，是气体的最低温度，是名副其实的“绝对零度”。

就我所知，这是绝对零度的概念第一次进入科学。而且了不起的是，这个概念是完全正确的，就连-273度都是正确的值（严格来说应该是-273.16度，但是这就别挑刺了）。然而，当时参与研究的科学家，一个也没有看出-273这个数字中的特别意义。将温度推演到这个数值确实精彩，也的确指出了不同气体的共同性质，但是在他们看来，任何气体在达到这个温度之前早就液化了，所以这个绝对零度并不值得深究。

到这里，事情似乎走进了僵局。要对温度的意义再作深究，就必须更好地理解热量的本质：热量是不是一种独立的性质？在一场一直延续到19世纪的辩论里，许多人都认为热量是可燃物中的一种元素，会在燃烧时释放到空气中，他们将它称为“燃素”。1800年，当拉瓦锡用实验证明热量没有重量之后，它又获得了“热质”（caloric）的称号。此外另有一派思想，当时得到了牛顿的支持，和现在的观点也比较接近，它认为热量的产生是由于物体成分的运动，至于是什么成分在运动，在当时还是个谜。

有些研究成果显然与热质说并不相符。在1807年的一个气体实验中，盖-吕萨克使用了一个大型容器，他在容器中间隔了一块挡板，然后在半边注入气体，另半边抽成真空。将挡板迅速抽出，气体很快充满了整个容器。热质说认为，温度是热质浓度的表征，那么抽出挡板后，容器内的温度理应下降，因为热质的总量没有改变，但是扩散到了更大的空间中，浓度下降了。然而盖-吕萨克发现，容器内的气体温度并未变化。热质论的支持者解释说，这肯定是因为热质在气体的扩散中发生了损毁或是变化。

越来越多的证据表明，热量和机械能之间有着某种联系，机械能的消耗似乎就会产生热量。在两者之间建立确切关联并提出所谓“热功当量”的，一般认为是一位伦福德伯爵，他曾经撰写了《受摩擦激励的热源的一份调查》（An Inquiry Concerning the Source of the Heat Which is Excited by Friction），刊登在1798年的《皇家学会会刊》上。

伦福德伯爵，1753年生于美国麻省的沃本，教名本杰明·汤普森，他的一生，和一般伯爵有些不太相同。他在十九岁时娶了新罕布什尔的一名三十三岁的妇女，对方是个富裕的寡妇，前夫是新罕布什尔民兵队的一名上校。新罕布什尔州的州长对这桩婚事十分赞许，他迅速将年轻的汤普森任命为民兵队的少校，使两人能够门当户对。北美独立战争打响之后，支持英军的汤普森抛下妻子女儿，独自移居伦敦，并最终成为了主管殖民地事务的政务次官。他在参政之余从事科学研究，不过最初的研究都是为了迎合英国陆军的需要。他因为研究炸药而入选皇家学会，还因为多项其他发明而为人所知，包括几种新型炉子、双层蒸锅以及滴漏咖啡机。

在受到英王乔治三世的册封之后，三十一岁的汤普森又跑去欧洲大陆谋求出路。巴伐利亚选侯给了他一份诱人的工作，于是他在慕尼黑住了下来。他将瓦特的蒸汽机引入巴伐利亚，还规划了慕尼黑的“英国花园”公园。后来他被授予神圣罗马帝国伦福德伯爵的头衔，以感谢他改组军队及公务员系统的贡献（汤普森的事业是在新罕布什尔的康科德起步的，那里的原名叫“伦福德”，所以他才选择了这个名号）。伦福德后来搬回英国，此时他的身份已经是巴伐利亚驻英国的全权公使了。然而乔治三世并不认可自己的臣民兼任外国公使一职。伦福德一怒之下离开英国，来到了正与英国交战的法国定居。起初他备受礼遇，甚至娶了大化学家拉瓦锡的遗孀，而拉瓦锡已经在法国大革命中被处决了。不过到头来，伦福德还是没管住自己爱吵架的性子，到1814年去世的时候，他已经和所有人都闹翻了。

我们今天还记得这位传奇人物，主要是因为他在巴伐利亚期间所做的一组实验。在改善当地的军备时，刚刚获得头衔的伦福德伯爵思索起了在加工加农炮的炮膛时产生的热量。他意识到加工产生的碎屑和原来的金属具有相同的热性质：无论是金属碎屑还是完整的金属块，要使它们升高1度，所需的热量是一样的。显然金属并没有变化。那么那些热量又是哪来的呢？伦福德认为，这些热量一定是来自钻孔过程中所做的功。在他看来，热量并不像拉瓦锡主张的那样是一种无法销毁的热质，而是一种会产生和消失的东西。机械能可以产生热量，热量也可以产生机械能。

伦福德的认识是正确的：并没有什么独立自存的热质，热量确实和物体的运动或者内部振动有关。他用钟作比喻：热量就像钟声，低温好比较低的音符，高温则是较高的音符。温度只是钟声的频率。高温物体在敲击时会发出“热线”，低温物体则在敲击时发出“冷线”——这个观点可以追溯到普鲁塔克（Plutarch）的《冷的原理》（De Primo Frigido）。热量不会耗尽，就像钟不会因为敲击而消失。冷是独立的实体，而不仅仅是热的缺乏。

伦福德还用声音作比喻，向日内瓦的同行拉乌尔-皮埃尔·皮克泰（Raoul-Pierre Pictet）讲解了自己的实验：“冰块在瓶子里的缓慢振动使温度计唱出了一声低音。”在他看来，两个不同温度的物体之所以能够达到热平衡，是因为热物体吸收了冷物体发出的冷线，冷物体也吸收了热物体发出的热线。他甚至认为，北方气候带的人肤色较白而热带的居民肤色较黑，也是因为白色反射冷线，而黑色反射热线。他对这条原理身体力行，在冬天只穿白色衣服。

即使在伦福德用实验展示了热功当量之后，对热量的理解也还有很长的路要走。我们讲授科学时往往将它描绘成一场胜利的进军，精彩的结果接二连三地出现。这样的教育风格常常受到历史学家和科学社会学家的批评，但是我们这些科学教师也有我们的苦衷：要教的东西那么多，手里的时间又这么少，权衡之下，只能走最简单的路了。我也常常希望能对学生多说几句，让他们了解科学史上的人们是如何苦苦摸索，在研究途中又是如何容易走上歧路的，这一定很有启发。哈维因为发现了血液循环而名垂青史，桑托里奥却已经被人忘却。伦福德被人记住是因为算出了热功当量，并且将热量和物体成分的运动联系了起来，但我们只要略加深究，就会发现他的研究其实并不那么牢靠。