第二节 模型及相关指标数据说明
本章对住房市场与居民收入协调性的研究采用两种方法进行评价，第三节采用房价收入比，第四节采用协调度模型。由于
目前用此方法进行研究的文献已经较多，且计算方法较为简单和常见，因此对房价收入比的相关说明在本节仅作简单介绍，协调度模型及指标、数据说明与初步分析为本节重点内容。
一 房价收入比及其指标、数据说明
房价收入比为许多人所熟知，所用数据均来自于2000—2008年《中国统计年鉴》。需要说明的是计算中面积的选取对房价收入比影响较大，目前国内学者在计算房价收入比时选取面积差异较大，从60平方米到100平方米都有学者研究选取过，许多学者选取90平方米。我们认为截至目前，中国住房市场以新建商品住房为主，因此，在考虑数据可获得性的情况下，计算了多年来新建商品住房销售面积与销售套数比的均值，得出110平方米为目前市场上交易商品住宅的单套平均面积。因此以110平方米为计算标准。同时，鉴于住建部2006年《关于落实新建住房结构比例要求的若干意见》中规定，套型建筑面积90平方米以下住房（含经济适用住房）面积所占比重，必须达到70%以上，其后许多学者采用此标准，这里亦采用90平方米作为标准。
房价收入比只是一个比值，并不能起到评价住房市场与居民收入是否协调的作用，区间的界定才是关键。国内一般采用4—6的区间判断中国住房市场与居民收入的协调状况，本章在第一节房价收入比研究回顾里对4—6的合理区间提出了质疑，原因在于中国的特殊性。包括社会体制、经济发展阶段、灰色收入与隐性收入、文化传统等众多因素的影响，因此我们认为中国合理的房价收入比应高于4—6的区间。但是具体怎样的房价收入比更为合理，更为适合中国的国情，需要结合我们提出的协调度模型对其评价，二者的综合评价会对中国住房市场与居民收入协调状况做出更为客观真实的判断。
二 协调度模型及其指标、数据说明与初步分析
（一）协调度模型简介
1.模型表达式
协调度是指相互关联的系统之间或系统内部要素之间在发展过程中和谐互动、协同作用的程度,体现系统由无序走向有序的趋势。协调度的理论基础是协同论,协同论由德国物理学家赫尔曼•哈肯于1971年提出。哈肯认为,系统走向有序的机理不在系统现状的平衡或不平衡,不在系统距平衡态多远,关键在于系统内部各子系统间相互关联的协同作用。协调度是协同作用的量度,协调度模型是由一个或一组函数构成的对系统协调程度进行测量的一种数量模型。其表达式如下所示：
式中，C为住房市场发展与城镇居民收入的协调度，X代表城镇居民收入综合指数，Y代表住房市场综合指数。C的取值范围是-1.414≤C≤1.414，其值由变量X、Y决定：当X、Y均为正值且相等时，C值最大为1.414；当X、Y均为负值且相等时，则C值最小为-1.414；其他任何情形C值介于二者之间。
城镇居民收入综合指数和住房市场综合指数计算公式为：
式中，X、Y分别为城镇居民收入综合指数和住房市场综合指数，xi、yj分别为城镇居民收入和住房市场下属各具体指标数据标准化数值，wi、wj分别为城镇居民收入和住房市场下属各具体指标权重，m和n分别为城镇居民收入和住房市场下属指标个数。
2.原始数据标准化
采用原始数据标准差的标准化方法，将数据进行无量纲化处理，其公式为：
式中，x′、y′分别为城镇居民收入与住房市场下属具体指标的标准化后数值，x、y是指标原始数值，
、
分别为时间序列指标原始数据平均值，δ、γ分别为时间序列指标原始数据标准差。
3.协调度类型及取值范围
根据X、Y值的变化，协调度可以分为六种类型，如表2-1所示。
（二）住房市场与居民收入协调度评价指标体系
1.指标体系
住房市场与居民收入协调度评价指标体系见表2-2。
表2-1 住房市场与居民收入协调度六大类型
续表
表2-2 住房市场与居民收入协调度评价指标体系（权重）
2.指标选择说明
指标选取的原则主要是：综合性、重要性以及数据的可获得性。城镇居民收入指标主要考虑收入增长和收入分配两类指标，收入增长反映收入绝对量的逐年变化情况；居民收入分配反映居民收入与宏观经济环境的关系，收入增长当然离不开经济发展。根据数据的可获得性选取的是居民可支配收入总额占GDP比重。事实上居民收入分配等级结构没有被纳入进来，此指标被忽略并非其不重要，而是35个大中城市中很多城市的数据不可获得，但在房价收入比分析中将对不同收入等级房价收入比情况进行较详细分析。
住房市场选取三种指标：一是住房市场交易。由商品住宅销售价格增长率来代表，其升降起伏能较好反映住房市场交易情况。二是住房市场需求。所选指标主要是商品住宅销售面积，反映购房者对商品住宅的增量需求；居民人均居住面积，反映购房者已有住房水平，对未来购买商品住房数量具有重要影响。三是住房市场供给。包括新增住房供给（当年住宅竣工面积）和已有住房市场结构
。
3.权重确定
在评价过程中，各评价指标权重的确定至关重要，关系到评价结果是否与实际情况相符。确定权重的方法可分为两种：主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法是一种定性方法，它基于决策者主观偏好或经验给出指标权重，其具体方法主要有：专家调查法、层次分析法和模糊评价法等。客观赋权法是一种定量方法，它基于指标数据信息，通过一定的数理推导计算出权重系数。客观赋权法主要有:主成分分析法、因子分析法、变异系数法和嫡权系数法等。这里采用专家咨询（Delphi法）和层次分析（AHP）相结合的方法，对每个指标层及其下属的指标因子进行赋权（如表2-2所示），使子系统的序参量权重值之和为1。
4.数据来源
七种指标的数据分别来源于：全国指标数据除商品住宅竣工面积外均来源于相关年份《中国统计年鉴》，全国商品住宅竣工面积数据来源于《中国房地产统计年鉴》；35个大中城市的数据来源为：居民人均可支配收入、居民可支配收入总额、居民人均居住面积来源于中经专网或通过中经专网数据计算整理得来，其他指标均来源于相关年份《中国统计年鉴》对35个大中城市房地产市场情况统计。