2.5 统计学概述

统计学是处理数据的科学。统计学在科学研究、社会经济分析、商业决策和日常生活中有广泛的应用。

根据处理数据的目的和方法的不同，统计学可以分为描述统计、推断统计和预测统计。下面简要介绍这三类统计的主要内容。

2.5.1 描述统计

数据有不同的特征。例如，哈尔滨市和三亚市的年气温变化显然有很大差别。哈尔滨的年温差（一年中最高气温和最低气温之差）较大而三亚的年温差较小，两地的年平均气温（全年每小时气温的平均值）也相差很大。描述统计就是计算和分析数据的一些统计指标，用来表示数据的特点。这些统计指标包括1.5节中介绍过的均值、方差、标准差、中位数、极差以及峰度、偏度、相关系数等。研究分析和表示数据的统计特征，就是描述统计的主要内容。

2.5.2 推断统计

我们经常需要通过数据的研究来确定某一个统计结论有效的范围，或者用数据证实或否定一些统计结论。

例如，通过抽样检测得知“某件产品的合格率为97%”，通过市场调查确定“某商品的市场份额为12%”，根据民意调查得知“某候选人在未来的选举中得票的比例为59%”。由于这些统计数据是根据抽样得到的，重复进行抽样，这些数据会有所不同。因此，在得出这些统计结论的同时，还需要了解它们在多大范围内和多大程度上是可信的。这些例子都是为了确定统计结论的有效范围。

“黑色的汽车发生交通事故的概率高于其他颜色的汽车”，“这种药物对治疗哮喘病没有显著的疗效”，“这项治安措施对减少盗窃案有明显的作用”，“这个广告对提高商品的销售量有显著的效果”，“这两所中学历年的高考成绩没有显著的差异”。这些推断是否正确？能否用数据证实或否定这些统计结论？

以上问题的研究就是推断统计的范畴。本书第3章、第4章的内容就属于推断统计的范围。

2.5.3 预测统计

在日常生活和经济活动中，经常需要对已经观察到的数据进行分析研究，以便估计将要发生的数据。例如，通过对某一城市历年气温的分析，预测明年夏季这个城市的最高气温；通过对以往股市行情的分析，预测股市今后的走势；根据一些父母的身高统计数据，预测未成年子女未来的身高，等等。这些例子属于预测统计的范畴。本书第5章和第6章将介绍预测统计的一些常用方法和工具。