2.1.2 计算机科学中常用的其他数制

尽管在计算机中采用的是二进制计数制，但为了记述方便，计算机科学研究中常用的数制除二进制外，还包括十进制、八进制和十六进制。从技术实现的角度看，二进制有很多优点，但在使用过程中却不够直观。一个很小的数表示成二进制都要写成很多位。既不便于书写，也不便于记忆。例如，数字“91”写成十进制，只需要两位，但写做二进制，却需要7位。因此对于计算机科学工作者或计算机用户而言，需要使用更为紧缩、直观的记述方式。当然，最为直观的记述方式是十进制，对人们而言，这也是最容易接受的计数制；但在计算机科学中，十进制使用起来有时显得并不方便，这主要是因为十进制和二进制之间的转换相对而言较为麻烦。在计算机科学中，人们还经常使用十六进制和八进制，因为在二进制、十六进制和八进制之间转换显得很容易；同时，十六进制和八进制书写起来远比二进制紧缩、方便。

十六进制计数制的基是16。这意味着在十六进制中使用16个基本计数符号，分别是0, 1,2, …,9和A, B, C, D, E, F。比十进制多出来的6个计数符号A ～F分别对应着十进制的10,11, …,15。在十六进制数中，每个数位的权重是16的幂次。例如，十六进制数5B所对应的十进制数是

（5B）16=（5×161+B×160）10=（5×16+11）10=（91）10

八进制计数制的基是8。这意味着在八进制中使用8个基本计数符号，分别是0,1,2, …, 7。在八进制数中，每个数位的权重是8的幂次。例如，八进制数133所对应的十进制数是

（133）8=（1×82+3×81+3×80）10=（91）10

在引入二进制以及八进制、十六进制计数制后，如果不对数加以标记，则有可能发生混淆。例如，数字“1011”既可能是一个二进制数，也可能是一个十进制数，还可能是八进制数或十六进制数。为了区别，一种处理方法是（1011）2,（1011）10,（1011）8,（1011）16分别代表二进制、十进制、八进制、十六进制中的“1011”。还可以通过在数字末端添加一个字母来表明计数制，通常字母B, D, O, H分别用来表示二进制、十进制、八进制和十六进制数。例如，二进制数1011101记做1011101B，十进制数91记做91D，八进制数133记做133O，十六进制数5B记做5BH。如果从上下文可以明确知道某个数所采用的计数制时，这些标记符号可以省略不写。