3.3　分析数据的处理

在定量分析中，该用几位有效数字来表示测量或计算结果，总是以一定位数的数字来表示，并不是说一个数值中小数点后面位数越多越准确。实验中从测量仪表上所读数值的位数是有限的，且取决于测量仪表的精度，其最后一位数字往往是仪表精度所决定的估计数字。即一般应读到测量仪表最小刻度的十分之一位，数值准确度大小由有效数字位数来决定。

3.3.1　有效数字

一个数据，其中除了起定位作用的“0”外，其他数都是有效数字，如0.0037只有两位有效数字，而370.0则有四位有效数字。一般要求测试数据有效数字为4位。要注意有效数字不一定都是可靠数字。如测流体阻力所用的U形管压差计，最小刻度是1mm，但我们可以读到0.1mm，如342.4mm Hg（1mm Hg=0.133kPa）。又如二等标准温度计最小刻度为0.1℃，我们可以读到0.01℃，如15.16℃。此时有效数字为4位，而可靠数字只有三位，最后一位是不可靠的，称为可疑数字。记录测量数值时只保留一位可疑数字。

为了清楚地表示数值的精度，明确读出有效数字位数，常用指数的形式表示，即写成一个小数与相应10的整数幂的乘积。这种以10的整数幂来记数的方法称为科学记数法。如751000，有效数字为4位时，记为7.510×105；有效数字为3位时，记为7.51×105；有效数字为2位时，记为7.5×105。又如0.004880，有效数字为4位时，记为4.880×10-3；有效数字为3位时，记为4.88×10-3；有效数字为2位时，记为4.9×10-3。

3.3.2　有效数字的运算规则

①记录测量数值时，只保留一位可疑数字。

②当有效数字位数确定后，其余数字一律舍弃。舍弃办法是“四舍六入五成双”，即末位有效数字后边第一位小于5，则舍弃不计；大于5则在前一位数上增1；等于5时，如果其后非0数字，则该数字总是比5大，该数字以进位为宜，如果其后没有数，按前一位为奇数，则进1为偶数，前一位为偶数，则舍弃不计。如保留4位有效数字：

3.71729→3.717

5.14285→5.143

7.62356→7.624

9.37650→9.376

③不能分次修约，进行数字修约时只能一次修约到指定的位数，不能数次修约。

④在加减计算中，各数所保留的位数，应与几个数中绝对误差最大的数相对应，通常以各数中小数点后位数最少的为根据。例如将24.64、0.0082、1.632三个数字相加时，应写为24.64+0.01+1.63=26.28。

⑤在乘除运算中，各数所保留的位数，应与几个数中相对误差最大的数相对应，通常以各数中有效数字位数最少的那个数为根据；其结果的有效数字位数亦应与原来各数中有效数字最少的那个数相同。例如：

0.0121×25.64×1.05782应写成0.0121×25.6×1.06=0.328。上例说明，虽然这三个数的乘积为0.3281823，但只应取其积为0.328。

⑥在对数计算中，所取对数位数应与真数有效数字位数相同。

⑦保留有效数字位数的原则：

a.1～9均为有效数字，0既可以是有效数字，也可以作定位用的无效数字；

b.变换单位时，有效数字的位数不变；

c.首位是8或9时，有效数字可多计一位；

d.pH、lgK或pKa等对数值，有效数字仅取决于小数部分数字的位数；

e.常量分析一般要求四位有效数字，以表明分析结果的准确度为万分之一。