1.2 参数化设计技术思路及方法

1.2.1 参数化设计理念

参数化设计是通过改动图形的某一部分或某几部分的尺寸，或修改已定义好的零件参数，自动完成对图形中相关部分的改动，从而实现对图形的驱动。参数化（parametric）设计也叫尺寸驱动（dimenson driven），是CAD技术在实际应用中提出的课题，它不仅可使CAD系统具有交互式绘图功能，还具有自动绘图的功能。参数驱动的方式便于用户修改和设计。用户在设计轮尺寸廓时无需准确地定位和定形，只需勾画出大致轮廓，然后通过修改标注的尺寸值来达到最终的形状，或者只需将零件的关键部分定义为某个参数，通过对参数的修改实现对产品的设计和优化。

参数化的含义有两种：设计参数化和图形参数化。设计参数化对应于产品的设计过程，其特点是：控制产品的参数在整个设计过程中其数目、数值和类型都不断发生变化，在设计的某一时刻还有可能发生参数转换，即控制参数由一组变为另一组。图形参数化对应于最终产品或某些常用零组件，此时控制参数只有数值变化，不存在参数类型和整组控制参数的转换。

1.2.2 参数化设计理论方法

近十几年来，因为参数化设计是CAD技术应用领域内的一个重要的、且待进一步研究的课题。利用参数化设计手段开发的专用产品设计系统，可使设计人员从大量繁重而琐碎的绘图工作中解脱出来，可以大大提高设计速度，并减少信息的存储量，由于上述应用背景，国内外从事CAD研究的专家学者对其投入极大的精力和热情，从方法上做了大量的研究和尝试，取得了重大成果。目前参数化设计方法主要有以下几种。

1．基于几何约束的数学方式

数学方法又分为初等方法（primary approach）和代数方法（algebraic approach）。初等方法利用预先设定的算法，求解一些特定的几何约束。这种方法简单、易于实现，但仅适用于只有水平和垂直方向约束的场合；代数法则将几何约束转换成代数方程，将几何约束转变为一系列以特征点为变元的非线性方程组，对于给定的约束，通过数值方法解非线性方程组，一次解出所有特征点的坐标值，确定几何细节。采用该方法必须输入充分且一致的尺寸约束，才能求解约束方程组，该方程组求解较困难，由于非线性方程组求解过程本身的不足，求解稳定性的问题并没有得到根本解决，现在有不少研究正在寻求提高求解稳定性的途径。

2．基于几何推理的人工智能法

人工智能的发展，促进了参数化设计方法的发展，产生了几何推理法。人工智能方法是利用专家系统，对图形中的几何关系和约束进行理解，运用几何原理推导出新的约束。这种方法又有两个方面：一是建立在专家系统的基础上，采用谓语表示几何约束，通过推理机制导出几何细节。这种方法可检验几何约束模型的合理性并能处理局部修改，但系统庞大，对递归约束无法处理；二是扩展现有的数据结构，使其包含拓扑信息，并通过程序实现从几何约束到几何细节的推理。但由于在推理过程中要查询匹配规则，所以用这种方法建立的系统过于庞大，而且速度较慢，交互性不好。

3．基于特征的实体造型方法

特征实体不但具有明确的工艺特征结构，而且能始终记忆自己的功能属性和与其他相关实体的适应关系。修改某一特征实体，会自动引起整个设计模型的相关变化，其中包括实体本身的物理量（如质心和惯性矩等数据）的变化，特征造型方法是三维实体造型技术的发展，是作为捕捉设计者意图的方式提出的，以取代用直线、圆弧、圆等几何元素构图的方式，目前正在探讨之中。

4．基于辅助线法

从本质上讲，这种方法属于几何约束的变量几何法，不同之处是用辅助线来表达约束。这种方法的图形轮廓线都建立在辅助线的基础上，辅助线的求解条件在作图的过程中已明确规定，由辅助线来管理图形的几何约束和结构约束，并直接定义图形的约束集，这样就可以在图中搜索和检查求解条件，使约束的表达得以简化，减小了约束方程的求解规模。当图形比较简单和有规则时，这种方法的求解速度较快，但当图形比较复杂时，作辅助线会增加作图的操作，影响作图速度，而且要保证用辅助线定义图形约束集的完整性比较困难。

5．基于关系的建模方法

以关系型数据结构构造参数化模型是德国西门子公司首先提出来的，在系统内，关系可建立在所在系统能识别的对象之间，也可在任意大的模型中，关系模型的建立能方便地进行修改以适应不同用户的特殊要求，从而大大提高设计速度。

6．知识驱动的智能化设计

知识驱动的基本思想是将人工智能（包括知识库、知识规则、逻辑推理等）与CAX集成系统有机地结合为一体，是要寻求记录不同类型知识的方法，这些知识用来策划、设计和完成一种产品、项目或工程，但知识库必须储存大量专家的经验、知识及已知的事实和采用这些知识的规则，并且知识库中的知识数据能够被推理机制所采纳，可以通过相应的软件来添加、修改和维护，因此这种基于知识的智能化设计仍然在研究和发展中。

1.2.3 参数驱动机制

参数化设计有一种驱动机制叫参数驱动机制，参数驱动是一种新的参数化方法，其基本特征是直接对数据库进行操作，用户可以利用绘图系统全部的交互功能修改图形及其属性，进而控制参数化的过程，因此它具有很好的交互性，与其他参数化方法相比较，参数驱动方法具有简单、方便、易开发和使用的特点，能够在现有的绘图系统基础上进行二次开发，而且适用面广，对三维问题也同样适用。

参数驱动机制图形编程是建立在参数驱动机制、约束联动和驱动树基础上的。它是基于对图形数据的操作，可以对图形的几何数据进行参数化修改，但是，在修改的同时，还要满足图形的约束条件，需要用约束间关联性的驱动手段来约束联动，约束联动是通过约束间的关系实现的驱动方法。因此绘制一张图的过程，就是在建立一个参数模型。绘图系统将图形映射到图形数据库中，设置出图形实体的数据结构，参数驱动时将这些结构中填写出不同内容，以生成所需要的图形。

对于一个图形，可能的约束十分复杂，而且数量很大，而实际由用户控制的，即能够独立变化的参数一般只有几个，称之为主参数或主约束；其他约束可由图形结构特征确定或与主约束有确定关系，称它们为次约束。对主约束是不能简化的，对次约束的简化有图形特征联动和相关参数联动两种方式。

所谓图形特征联动就是保证在图形拓扑关系不变的情况下，对次约束的驱动，亦即保证连续、相切、垂直、平行等关系不变。反映到参数驱动过程就是要根据各种几何相关性准则去判别与被动点有上述拓扑关系的实体及其几何数据，在保证原关系不变的前提下，求出新的几何数据，称这些几何数据为从动点。这样，从动点得到了驱动点的驱动，驱动机制则扩大了其作用范围。

所谓相关参数联动就是建立次约束与主约束在数值上和逻辑上的关系，常引入驱动树，以建立主动点、从动点等之间的约束关系的树形表示，便于直观地判断图形的驱动与约束情况。在参数驱动过程中，相关参数的联动方法使某些不能用拓扑关系判别的从动点与驱动点建立了联系。参数驱动可以被看做是沿驱动树操作数据库内容，不同的驱动树，决定了参数驱动不同的操作。

由于驱动树是根据参数模型的图形特征和相关参数构成的，所以绘制参数模型时，有意识地利用图形特征，并根据实际需要标注相关参数，就能在参数驱动时，把握对数据库的操作，以控制图形的变化。绘图者不仅可以定义图形结构，还能控制参数化过程，就像用计算机语言编程一样，定义数据、控制程序流程。它关心的是图形，也就是图形数据库的内容，边理解，边操作，利用参数驱动机制对图形数据进行操作，由约束联动和驱动树控制驱动机制的运行，是着重去理解图形本身，因此运行起来简洁、明了，实现起来也较方便。