1.4　液压系统的压力、流量、功率及能量损失

1.4.1　压力

（1）压力的定义、计算与单位

液压系统中的压力是指液体在单位面积上所受的法向作用力。静止液体中的压力p（图1-14）按静压力基本方程计算，即

p=p0+ρgh=F/A+ρgh　　（1-1）

式中，p0为液面上的压力，p0=F/A；F为液面上的法向作用力，N；A为液体的受压的面积，m2；ρgh为液体自重所形成的压力；ρ为液体密度，kg/m3；g为重力加速度，m2/s；h为液面至计算点的高度。

压力p的单位N/m2称为帕（Pa）；液压工程中常用MPa（兆帕）作为压力的计量单位。

1MPa=106Pa

我国以前曾长期采用过的压力单位有kgf/cm2（公斤力/厘米2）、bar（巴）、大气压，水柱高或汞柱高等，而美国则一直采用英制的lbf/in2（磅力/英寸2）。这些压力单位的换算关系如下：

1kgf/cm2≈1bar=105Pa=0.1MPa

1标准大气压=1.01325×105Pa=10.33m水柱高=760mm汞柱高

1工程大气压=1kgf/cm2=98066.5Pa

1lbf/in2=6894.757293Pa=0.068工程大气压

（2）压力的分级

为了便于液压元件及系统的制造及使用，工程上通常将压力分为几个不同等级（表1-4）。

例1-1　图1-14所示的容器内充满密度ρ=900kg/m3的液压油液，活塞上的外作用力F=1000N，活塞面积A=1×10-3m2，忽略活塞的质量。试计算活塞下方深度为h=0.5m处的静压力p。

解　根据式（1-1），活塞与油液接触面上的压力为p0=F/A=1000/（1×10-3）N/m2=106Pa，则深度为h=0.5m处的液体压力为p=p0+ρgh=（106+900×9.8×0.5）N/m2=1.0044×106N/m2≈106N/m2=1MPa。

由此例可看到，由于1大气压≈0.1MPa≈10m水柱高，故液体自重所产生的静压力ρgh与液压系统在外负载力作用下所产生的几个、几十个乃至上百个兆帕的工作压力相比很小，在液压系统计算和分析中可以忽略不计。因而认为整个静止液体内部的压力近乎相等，这是一个普遍的结论（事实上，由于1大气压≈0.1MPa≈10m水柱高，即便液压工程中系统中元件安装高差达数十米，产生的压力也微不足道）。

（3）压力的传递

液压系统中压力的传递服从帕斯卡原理：静止液体内的压力等值地向液体中各点传递。

例如图1-14所示的密闭容器，在面积为A的活塞上施加作用力F时，液体内部即产生压力p=F/A，在缸壁上任意三处接通压力表，压力表指针指示的压力值都相同。

（4）压力的度量

按度量起点的不同，同一位置的液体压力分为绝对压力和相对压力（图1-15）。以绝对真空（绝对零压）为基准度量的液体压力，称为绝对压力。以大气压力pa为基准度量的压力，称为相对压力。因为大气中的物体受大气压力的作用是自相平衡的，所以用普通压力表测出的压力数值是相对压力，故相对压力也常称为表压力。在液压技术中所提到的压力，如不特别指明，一般均为表压力。

由图1-15可见，绝对压力和相对压力的关系为：绝对压力=大气压力+相对压力=大气压力+表压力。

当液压系统中的绝对压力小于大气压力时，称系统出现了真空，真空的程度用真空度表示。其数值是绝对压力不足于大气压力的那部分压力值。此时相对压力为负值。即：真空度=大气压力-绝对压力。液压泵正是利用了工作时吸油腔容积增大产生真空而将油箱中的油液经管道吸入的。

由图1-15还可见，以大气压力为基准计算压力时，基准处的压力为零压力，基准以上的正值是表压力，基准以下的负值就是真空度。

（5）压力与负载的关系

由图1-16看到，作为输入装置的小液压缸（柱塞直径为d1，面积为A1）和输出装置的大液压缸（柱塞直径为d2，面积为A2）由中间的管道连接构成液压挤压装置，施加在小柱塞上的力为F1，由帕斯卡原理，两液压缸及其连接管路中的液体压力p相等，当忽略不计重力及摩擦力时，可获得大柱塞上较大的挤压力F2，即

改写为

由式（1-3）可知以下两点。

①由于大、小柱塞面积比A2/A1>1，故用一很小的输入力F1，即可推动一个比较大的负载F2，液压系统可看作一个力的放大机构。利用这个放大了的力F2可以举升重物（液压千斤顶）及进行压力加工（液压机）和车辆刹车（液压制动闸）等。

②若只有外界负载F2的作用，而没有小柱塞的输入力F1，即F1=0，则液体在失去“后推”的情况下，不论负载F2多大，也不会产生压力；反之，若移去负载F2，即负载F2=0，不计柱塞自重及其他阻力，则液体在失去“前阻”的情况下，不论怎样推动小柱塞（即不论推力F1多大），也不能在液体中产生压力。这说明液压系统中的压力是在“前阻后推”条件下产生的，而且系统压力大小取决于外界负载，即负载愈大压力愈高，负载愈小压力愈低。

1.4.2　流量

液压系统工作时是靠流动着的有压液体完成动力传递的。油液在管道、液压缸等元件内流动的快慢即为流速。由于液体具有黏性，故流动液体在管道、液压缸的通流截面上各点的流速u不完全相等，如图1-17所示，通常用平均流速v表示液流的快慢，其单位为m/s。这样，即可认为在通流截面上各点的流速相等。在液压技术中，一般所说的流速都指平均流速。

流速v和通流截面积A的乘积表示单位时间内流过通流截面的液体的体积，称为流量，用q表示，其单位是m3/s或L/min（升/分），即

q=vA（1-4）

或写为

由上述可知以下几点。

①在流量一定情况下，通过不同截面的流速与其通流截面积的大小成反比（图1-18），即管子细的地方流速大，管子粗的地方流速小。

②由于液体的可压缩性很小，一般可忽略不计，故液体在连续管道内流动时（图1-18），通过每一截面的液体流量一定是相等的，即

q=v1A1=v2A2=vA　　（1-6）

③当流量为q的液体进入液压缸推动活塞运动时（图1-19），假设移动的活塞表面积为通流截面积A，显然液压缸中液体的平均流速与活塞运动速度相等，即v=q/A。

一般情况下，一个已经存在的液压缸的活塞面积A是不变的，故液压缸的运动速度v取决于液压缸的流量q，即流量愈大速度愈大，流量愈小速度愈小。通过改变（调节）进入或流出液压缸的流量，即可实现液压缸速度的改变（调速）。

1.4.3　液压功率

如图1-19所示，液压缸的活塞在时间t内，以力F推动工作机构移动距离s，所做的功W为W=Fs。

单位时间内所做的功是功率P，即

因为F=pA，v=q/A，所以。

经单位换算后得到

式中，P为功率，kW；p为压力，MPa；q为流量，L/min。

1.4.4　液压管路系统的压力损失和流量损失

液压管路系统工作时会因摩擦和泄漏造成能量损失，表现为压力损失Δp和流量损失Δq。

（1）压力损失

液体在液压系统中流动时，由于黏性产生的内部摩擦阻力，以及液流经过弯头和阀门时，因相互撞击和出现旋涡等现象，都会在管路中产生能量损失，这种能量损失主要表现为压力损失Δp。它由沿程压力损失Δpλ和局部压力损失Δpξ两部分组成。前者是液体在等直径圆管中流动一段距离，因液体黏性摩擦而产生的压力损失。后者是液体在流经液压系统中的一些局部阻力装置（如管道的弯头、管接头、突然扩大或缩小的截面以及阀门等）时，因流速大小和方向的急剧变化，产生局部旋涡、相互碰撞等现象，造成的压力损失。整个管路系统的总压力损失∑Δp为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和。

说明如下。

①影响压力损失的参数和因素较多，计算过程繁杂，故在工程实际中多数采用凭经验估算的办法。即首先根据负载大小确定液压缸或马达的最高工作压力pL，然后按下式确定液压泵的最大供油工作压力pP：

pP≥pL+∑Δp　　（1-8）

式中，∑Δp为系统进油路上的总压力损失，简单系统取∑Δp=0.2～0.5MPa，复杂系统取∑Δp=0.5～1.5MPa。

②液压系统中的压力损失使功率耗费，油液发热，泄漏增大，降低系统效率，工作情况恶化。故在液压系统设计制造和安装调试中应设法减少压力损失。

③减小压力损失的常用措施包括缩短连接管路的长度；减少弯头等局部阻力装置；采用压降小的控制阀；增加管子内壁光滑度；采用合适黏度的油液及流速，不同管道的流速见表1-5。

注：高压孔道压力高时取大值，反之取小值；孔道长的取小值，反之取大值；油液黏度大时取小值。

（2）流量损失（容积损失）

液压系统工作时，由于某种原因，油液流到了不应去的地方，称为泄漏，分为内泄漏和外泄漏两种。内泄漏是指从高压处流到低压处的泄漏（如液压缸的工作腔到非工作腔的泄漏），内泄漏要求尽量少；外泄漏是指从元件或管路中流到外部的泄漏（如各种管接头处的泄漏），外泄漏一般是不允许的。

缝隙、小孔等是液压元件及系统中的常见结构，可用来完成调节流量等功能，但又会造成泄漏而降低系统效率。尽管各种泄漏形式的泄漏流量损失计算公式不尽相同，但液压内部零件间的缝隙大小对泄漏量的影响相当大是显而易见的。故为了减少泄漏量，必须尽量设法减少液压耦合件之间的间隙。

说明如下。

①液压泵的供油流量qP应为执行元件所需要的流量qL与所有泄漏流量∑Δq之和，即

qP≥qL+∑Δq　　（1-9）

由于影响流量损失的参数和因素较多，计算过程繁杂，在工程实际中多数采用如下经验公式进行估算，即

qP≥K（∑qL）max　　（1-10）

式中，K为系统的泄漏系数，一般取1.1～1.3（大流量取小值，小流量取大值）；（ΣqL）max为同时动作的液压执行元件（缸和马达）的最大流量，m3/s。若工作过程中始终用流量阀节流调速，还需加上溢流阀的最小溢流量，一般取2～3L/min。

②泄漏是长期以来影响和制约液压技术应用和发展的重要问题。因为泄漏不仅浪费油液、污染环境，还会降低系统的效率，影响系统的正常工作（例如液压缸的出力和速度失常就往往是因泄漏所致）。故在液压系统安装和使用中应设法减少泄漏。

③减小泄漏流量损失的常用措施有采用合理的密封装置及密封件；提高零件加工和装配精度；正确布置管路；保持系统清洁等。