绪论 人生处处有博弈——20几岁要懂博弈论

比较也是一种病——别人的钱包总是更诱人

一位教授和他的两个学生“张葵”和“李奎”坐火车旅游，为了打发时间，教授提议“张葵”和“李奎”玩一个游戏：把他们的钱包交给他，他数了数，发现其中一个装的钱正好是另一个的两倍（但他没有告诉他们谁多谁少），然后他问他们：在这种情况下，他们是否愿意互换钱包？

张葵虽然知道自己的钱包里有多少钱，但不知道同学李奎的，他想：对方要么是我的1/2，要么是我的2倍，如果是前者，那么我损失了一半；如果是后者，那么我增加了一倍，一倍的收益大于一半的损失，所以这个赌是划算的。李奎也是这样想，于是两个人都愿意打这个赌。我们可以用数字更详细说明一下两人的判断：比如，张葵钱包里装的是10元（于是他估计他要么得到5元，要么得到20元，前者损失了5元，后者得到10元，也就是说，在对等情况下，他的收益比损失多5元）。

但是如果你和某人玩猜硬币，正面朝上输1元，背面朝上赢2元，这个赌应该打，因为哪一面朝上的几率相同，而收益则多于损失，如果多玩几次，你的所得肯定大于所失。只是恐怕没有人愿意和你这样玩。

这里就出了问题：既然没有人愿意打一个必输的赌，那么交换钱包为什么却是双方自愿的呢？为什么别人的钱包更诱人？双方交换钱包，不可能使他们的结果都有所改善，因为用来分配的钱不可能交换一下就变多了。

假如张葵和李奎都是理性的，而且估计对方也是这样，那就永远不会发生交换的事情。这一推理过程在于它假设对方交换钱包的意愿不会泄露任何信息。我们通过进一步考察一方对另一方思维过程的看法，就能解决这个问题。首先，我们从张葵的角度思考李奎的思维过程。然后，我们从李奎的角度想象张葵可能怎样看待他。最后，我们回到张葵的角度，考察他怎样看待李奎怎样看待对自己的看法。

假定张葵知道自己的钱包里有160元，多于一般水平（比如他装这么多钱是为了到饭馆吃一顿大餐，或者要交纳某项费用），在这种情况下，他知道他的数目比较大，而对方钱包里装着320元的可能性很小，也就不愿加入交换。既然张葵在160元的时候不愿交换，李奎应该在他80元的时候拒绝交换，因为张葵唯一愿意跟他交换的前提是张葵只有40元，若是这种情况，李奎一定更想保住自己原来的80元。不过，如果李奎在80元的时候不愿交换，那么张葵就不该在40元的时候交换钱包，因为交换只会在李奎只有20元的前提下发生。

如果双方掌握了信息（一个人的钱包里一般情况下装多少钱），就会作出理性的决策。相反，无法获取真实有效的信息往往就会做出错误的判断，这就是很多人在博弈中常犯的错误。

在密克罗尼西亚有这样一则笑话：十年前，一个有钱人乘快艇到太平洋的小岛上游玩，岛上的居民对他说：“你们有钱人真好，真羡慕你们！”而这位富翁却回答说：“别开玩笑了，我才羡慕你们呢！我努力工作有钱，好不容易放假才可以来岛上游玩，哪像你们就住在这里享受生活。”

人们经常会陷入这种“别人的钱包更诱人”的错觉中去，羡慕别人的工作，羡慕别人的钱包，羡慕别人的孩子和老婆，等等，从而犯拥有时不知珍惜，失去时追悔莫及的错误。